Paralelepípedo

God's Plan

Drake

Yeah they wishin' and wishin' and wishin' and wishin'

They wishin' on me, yuh

I been movin' calm, don't start no trouble with me

Tryna keep it peaceful is a struggle for me

Don’t pull up at 6 AM to cuddle with me

You know how I like it when you lovin' on me

I don’t wanna die for them to miss me

Yes I see the things that they wishin' on me

Hope I got some brothers that outlive me

They gon' tell the story, shit was different with me

God's plan, God's plan

I hold back, sometimes I won't, yuh

I feel good, sometimes I don't, ay, don't

I finessed down Weston Road, ay, 'nessed

Might go down a G.O.D., yeah, wait

I go hard on Southside G, yuh, wait

I make sure that north-side eat

And still

Bad things

It's a lot of bad things

That they wishin' and wishin' and wishin' and wishin'

They wishin' on me

Bad things

It's a lot of bad things

That they wishin' and wishin' and wishin' and wishin'

They wishin' on me

Yuh, ay, ay

She say, "Do you love me?" I tell her, "Only partly"

I only love my bed and my momma, I'm sorry

Fifty dub, I even got it tatted on me

81, they'll bring the crashers to the party

And you know me

Turn the O2 into the O3, dog

Without 40, Oli', there would be no me

Imagine if I never met the broskies

God's plan, God's plan

I can't do this on my own, ay, no, ay

Someone watchin' this shit close, yep, close

I've been me since Scarlett Road, ay, road, ay

Might go down as G.O.D., yeah, wait

I go hard on Southside G, ay, wait

I make sure that north-side eat, yuh

And still

Bad things

It's a lot of bad things

That they wishin' and wishin' and wishin' and wishin'

They wishin' on me

Yeah, yeah

Bad things

It's a lot of bad things

That they wishin' and wishin' and wishin' and wishin'

They wishin' on me

Yeah

Um Paralelepípedo mostrando as arestas

Paralelepípedo ou bloco retangular é a designação dada a um prisma cujas faces são paralelogramos. Um paralelepípedo tem seis faces, sendo que duas são idênticas e paralelas entre si. Os paralelepípedos podem ser retos ou oblíquos, consoante as suas faces laterais sejam perpendiculares ou não à base.O paralelepípedo possui 12 arestas e 8 vértices.

Definição

Em geometria, um 'paralelepípedo' é uma forma tridimensional cujas 6 faces são paralelogramos. O paralelepípedo pode ser definido de três formas distintas:

• É um prisma cuja base é um paralelogramo;
• É um hexaedro do qual cada face é um paralelogramo;
• É um hexaedro com três pares de faces paralelas.

Os paralelepípedos constituem uma subclasse dos prismatoides.

Propriedades

Cada um dos três pares de faces paralelas do paralelepípedo pode ser considerado como a base, já que o prisma tem três conjuntos de quatro arestas paralelas, as quais, em cada conjunto, têm o mesmo comprimento.

O paralelepípedo pode ser encarado como o resultado da transformação linear de um cubo.

Volume

O volume de um paralelepípedo é o produto da área da sua base pela altura. Para este efeito a base pode ser qualquer das faces, sendo a altura medida perpendicularmente ao plano que contém a base. Por outro lado, se os vetores a = (a₁, a₂, a₃), b = (b₁, b₂, b₃) e c = (c₁, c₂, c₃) representarem as três arestas que se encontrem num vértice, então o volume do paralelepípedo é igual ao valor absoluto do produto triplo escalar a · (b × c), ou, o que é equivalente, ao valor absoluto do determinante:

$\left|\det {\begin{bmatrix}a_{1}&b_{1}&c_{1}\\a_{2}&b_{2}&c_{2}\\a_{3}&b_{3}&c_{3}\end{bmatrix}}\right|.$

Casos especiais

Para paralelepípedos com um plano de simetria existem dois casos:

• Têm quatro faces retangulares;
• Têm duas faces rômbicas, e das restantes, cada duas faces adjacentes são iguais (os dois pares são imagens invertidas entre si). Veja monoclínico.

• Um cuboide é um paralelepípedo onde todas as faces são retangulares.
• Um romboedro é um paralelepípedo com faces rômbicas congruentes entre si.
• Um cubo é um paralelepípedo com ambas as propriedades anteriores, isto é cujas faces são quadrados.

O paralelepípedo em espaços

A designação paralelepípedo é também usada para formas análogas em espaços geométricos com mais de três dimensões.

A designação paralelepípedo, sem qualquer qualificativo, refere-se em geral à forma num espaço tridimensional, o percebido por nós. Num espaço n-dimensional, é comum usar-se a designação paralelepípedo n-dimensional, ou simplesmente n-paralelepípedo. Em 1D o análogo ao paralelepípedo é um intervalo, em 2D é um paralelogramo.

As diagonais de um n-paralelepípedo intersectam-se num ponto e são bissectadas pelo mesmo ponto. Uma Inversão neste ponto mantém o n-paralelepípedo inalterado. Veja o conceito de pontos fixos em grupos isométricos nos espaços euclidianos.