Număr transcendent: Diferență între versiuni

Conținut șters Conținut adăugat

Aliniat

Versiunea curentă din 17 noiembrie 2023 15:38

În matematică, un număr real sau complex este numit transcendent dacă nu poate fi soluție a unei ecuații algebrice cu coeficienți raționali, sau, altfel spus, dacă nu este un număr algebric. Numere transcendente celebre sunt π (pi) și e. Alte numere transcendente sunt unele valori ale funcțiilor trigonometrice și ale funcției logaritm.

Datorită proprietății lor, numerele transcendente nu pot fi „construite” folosind doar rigla și compasul. Cuadratura cercului este o problemă imposibil de rezolvat doar cu rigla și compasul, exact datorită faptului că π este un număr transcendent.

În mod uzual, mulțimea numerelor transcendente se notează cu $\mathbb {T}$ . Noțiunea a fost evidențiată de Joseph Liouville (1844). Existența lor este sugerată de valori numerice ale logaritmilor^[1].

Note

^ Mihăileanu, Istoria matematicii, volumul II, p. 188

Acest articol legat de matematică este deocamdată un ciot. Poți ajuta Wikipedia prin completarea lui.

	Matematică – Teoria numerelor --- Matematică discretă (categorie)
	Matematicieni specializați în Teoria numerelor (categorie) • • $\mathbb {N}$ • • $\mathbb {Z}$ • • $\mathbb {Q}$ • • $\mathbb {I}$ • • $\mathbb {T}$ • • $\mathbb {R}$ • • $\mathbb {C}$ • •

[1] Mihăileanu, Istoria matematicii, volumul II, p. 188

[1]

@@ Linia 1: / Linia 1: @@
-În [[matematică]], un număr [[Număr real|real]] sau [[Număr complex|complex]] este numit '''transcendent''', uneori '''transcendental''', dacă nu poate fi soluție a unei ecuații algebrice cu coeficienți [[Număr rațional|raționali]], sau, altfel spus, dacă nu este un '''[[număr algebric]]'''.
+În [[matematică]], un număr [[Număr real|real]] sau [[Număr complex|complex]] este numit '''transcendent''' dacă nu poate fi soluție a unei [[ecuație algebrică|ecuații algebrice]] cu coeficienți [[Număr rațional|raționali]], sau, altfel spus, dacă nu este un ''[[număr algebric]]''.
+Numere transcendente celebre sunt '''[[pi|π]]''' (pi) și '''[[E (constantă matematică)|e]]'''. Alte numere transcendente sunt unele valori ale funcțiilor trigonometrice și ale funcției logaritm.
+Datorită proprietății lor, numerele transcendente nu pot fi „construite” folosind doar rigla și compasul. [[Cuadratura cercului]] este o problemă imposibil de rezolvat doar [[Construcții geometrice cu rigla și compasul|cu rigla și compasul]], exact datorită faptului că π este un număr transcendent.
-Numere transcendente celebre sînt '''[[pi|π]]''' (pi) și '''[[E (constantă matematică)|e]]'''.
+În mod uzual, mulțimea numerelor transcendente se notează cu <math>\mathbb{T}</math>. Noțiunea a fost evidențiată de [[Joseph Liouville]] (1844). Existența lor este sugerată de valori numerice ale logaritmilor<ref>Mihăileanu, ''Istoria matematicii'', volumul II, p. 188</ref>.
-Datorită proprietății lor, numerele transcendente nu pot fi "construite" cu rigla și compasul. [[Cuadratura cercului]] este o problemă imposibil de rezolvat doar [[Construcții geometrice cu rigla și compasul|cu rigla și compasul]], exact datorită faptului că π este un număr transcendent.
-{{ciot-matematică}}<br>
+== Note ==
+<references />
+{{ciot-matematică}}
 {{Mulțimi de numere}}
@@ Linia 13: / Linia 14: @@
 [[Categorie:Algebră|!]]
 [[Categorie:Teoria numerelor|! Transcendente]]
-[[Categorie:Numere|Transcendente]]
-[[ar:عدد متسام]]
-[[bg:Трансцендентно число]]
-[[bn:তুরীয় সংখ্যা]]
-[[ca:Nombre transcendent]]
-[[cs:Transcendentní číslo]]
-[[da:Transcendente tal]]
-[[de:Transzendente Zahl]]
-[[en:Transcendental number]]
-[[eo:Transcenda nombro]]
-[[es:Número trascendente]]
-[[eu:Zenbaki transzendente]]
-[[fi:Transsendenttiluku]]
-[[fr:Nombre transcendant]]
-[[he:מספר טרנסצנדנטי]]
-[[hr:Transcendentan broj]]
-[[hu:Transzcendens szám]]
-[[it:Numero trascendente]]
-[[ja:超越数]]
-[[ka:ტრანსცენდენტური რიცხვი]]
-[[ko:초월수]]
-[[la:Numerus transcendens]]
-[[lt:Transcendentinis skaičius]]
-[[lv:Transcendents skaitlis]]
-[[ms:Nombor transenden]]
-[[nl:Transcendent getal]]
-[[pl:Liczba przestępna]]
-[[pt:Número transcendente]]
-[[ru:Трансцендентное число]]
-[[scn:Nùmmiru trascinnenti]]
-[[simple:Transcendental number]]
-[[sk:Transcendentné číslo]]
-[[sl:Transcendentno število]]
-[[sv:Transcendent tal]]
-[[th:จำนวนอดิศัย]]
-[[tr:Aşkın sayı]]
-[[uk:Трансцендентні числа]]
-[[vi:Số siêu việt]]
-[[vls:Transcendente getalln]]
-[[zh:超越數]]