Обсуждение:Термодинамика

Термодинамическое определение температуры

Перенесено на страницу Обсуждение:Температура.

Longbowm@n 00:27, 6 апреля 2013 (UTC)

Раздел «Законы — начала термодинамики»

Уважаемый Mayyskiyysergeyy! Спасибо за добавление ссылок на источники в статью. В текущем состоянии статья требует существенной доработки, как по структуре, так и по тексту. Не мне Вам объяснять, сколько разных книг написано по термодинамике, и насколько могут различаться способы её изложения у разных авторов. Давайте сначала доведём статью до достойного состояния, не вдаваясь в тонкости дискуссий между разными авторами.

Конкретно, эта Ваша правка вызывает у меня несколько вопросов:

• почему Вы используете слово «термическое» равновесие вместо термодинамического?
• что именно призваны подтвердить две ссылки на АИ (Большой энциклопедический словарь, с. 751 и Залевски. Феноменологическая и статистическая термодинамика с. 11-12)?

Шаблон ОРИСС, который я проставил в этот раздел, относится к тому, что сейчас в данном разделе высказаны положения, которые противоречат большинству АИ, а именно:

• в отличие от того, что сейчас написано в статье, нулевое начало фактически утверждает лишь то, что термодинамическая система, находясь в состоянии термодинамического равновесия, остаётся нём сколь угодно долго, если внешние условия остаются фиксированными (например, Путилов, с 10);
• далее в АИ описываются некоторые эмпирические свойства состояния термодинамического равновесия, в том числе транзитивность и возможность тем самым ввести некоторую функцию состояния - эмпирическую температуру; в статье же идёт разнобой терминов (термодинамическое, термическое, тепловое равновесие) и нарушена логика изложения;
• в статье сейчас написано: «На основании этого закона делается вывод о существовании абсолютной температуры» — это ошибка, которую я уже удалил из определения нулевого начала.

Исходя из прошлого опыта общения с Вами, я уверен, что Вы знакомы с АИ как минимум не хуже меня (а вероятнее всего - много лучше), и мне не хотелось бы, чтобы кто-нибудь, обратившийся к указанным в данной правке страницам АИ, обвинил нас (Вас - как автора правки, меня — как патрулирующего) в сложной фальсификации или ориссе. Предлагаю начать с того, чтобы убрать из статьи содержащиеся в ней ошибки. --Fedor Babkin 16:35, 27 октября 2013 (UTC)

---

Я уже неоднократно отмечал в этих темах, - давайте в определении температуры писать про максвелловское распределение скоростей молекул, хотя бы в газах. Нет, коллеги притягивают за уши понятия энтропии, свободной энергии и др., и только через них вводят определение температуры. Достучаться до коллег в том, что статистическое распределение молекул по скоростям первично, а разные термодинамические функции вторичны, не смог, потому покинул дискуссии. Коллег мне в одиночку не удалось преобороть. Вот, теперь, близкое снова всплывает... Д.Ильин 18:00, 27 октября 2013 (UTC).

 

Отвечаю на вопросы в порядке их поступления.

В текущем состоянии статья требует существенной доработки, как по структуре, так и по тексту.

Согласен. На это и направлены мои усилия, хотя дело продвигается медленнее, чем хотелось бы.

Давайте сначала доведём статью до достойного состояния, не вдаваясь в тонкости дискуссий между разными авторами.

От этой статьи до тонкостей ой как далеко… Поясню свою позицию, которая ещё не нашла достаточно чёткого отражения в статье. Математический аппарат равновесной термодинамики основан на фундаментальном уравнении Гиббса и термодинамических неравенствах. Как только они сформулированы, кипение страстей прекращается и начинается решение конкретных задач. А вот способов ввода в оборот новых переменных, входящих в уравнение Гиббса и не определяемых в других разделах физики, почти столько же, сколько авторов работ на эти темы. Но принципиальных подходов только два: традиционный и более современный, и оба эти подхода заслуживают отражения в Википедии. Традиционный подход основан на использовании теплоты в качестве параметра фундаментального (т.е. жизненно необходимого для формулировки закона природы) и базового (т.е. жизненно необходимого для построения математического аппарата теории). Более современный подход основан на переводе понятия «теплота» в разряд вторичного (т.е. основанного на других базовых понятиях) и вспомогательного (т.е. не являющегося жизненно необходимым для формулировки закона природы). Возникновение современного подхода (название условное; используется только в пределах данного текста) вызвано не столько попытками придать больше стройности традиционному подходу, сколько принципиальными недостатками этого подхода, не позволяющими использовать его в качестве фундамента неравновесной термодинамики: 1) затруднениями с определением понятия «теплота» для неравновесных процессов; 2) затруднениями с определением понятия «теплота» для процессов в открытых системах.

К сожалению, в статье я большее внимание уделял подходу современному, а не традиционному. Постараюсь исправить перекос.

…почему Вы используете слово «термическое» равновесие вместо термодинамического?

Потому что эти понятия различаются, и я использую именно тот термин, который требуется в данном разделе, причём в строгом соответствии с текстом самого АИ. Цитирую («Физика. Большой энциклопедический словарь», 1998, с. 602, статья «РАВНОВЕСИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ»):

Одно из условий Р. т. — механич. равновесие, при к-ром невозможны никакие макроскопич. движения частей системы, но поступат. движение и вращение системы как целого допустимы. В отсутствие внеш. полей и вращения системы условием её механического равновесия явл. постоянство давления во всём объёме системы. Др. необходимые условия Р. т. — постоянство темп-ры и хим. потенциала в объёме системы, они определяют термическое и химическое равновесие системы.

Ещё одна цитата («Кубо. Термодинамика», 1970, с. 12):

Тепловое равновесие двух систем. Если две изолированные системы А и В приведены в контакт друг с другом, то полная система А + В в конечном итоге переходит в состояние теплового равновесия. В этом случае говорят, что системы А и В находятся в состоянии теплового равновесия друг с другом. Каждая из систем А и В в отдельности также находится в состоянии теплового равновесия. Это равновесие не нарушится, если устранить контакт между системами, а затем через некоторое время восстановить его. Следовательно, если установление контакта между двумя системами А и В, которые до этого были изолированными, не приводит ни к каким изменениям, то можно считать, что эти системы находятся в тепловом равновесии друг с другом (А ~ В). Нулевой закон термодинамики (закон транзитивности теплового равновесия). Если системы А и В находятся в тепловом равновесии и системы В и С находятся в тепловом равновесии, то системы А и С также находятся в тепловом равновесии между собой: А ~ В, B ~ C —> А ~ C. Этот эмпирический закон называется нулевым законом термодинамики.

Переходим к следующему пункту:

…что именно призваны подтвердить две ссылки на АИ (Большой энциклопедический словарь, с. 751 и Залевски. Феноменологическая и статистическая термодинамика с. 11-12)?

Именно то, что в тексте, касающемся транзитивности термического равновесия, речь идёт как раз о тепловом равновесии. Недаром Залевски поминает диатермическую перегородку, т.е. авторы, говорящие о тепловом (термическом) равновесии вопрос о механическом и химическом равновесии выводят за пределы рассмотрения, тогда как И.П. Базаров в своём известном учебнике использует более жёсткий подход.

…в данном разделе высказаны положения, которые противоречат большинству АИ, а именно: в отличие от того, что сейчас написано в статье, нулевое начало фактически утверждает лишь то, что термодинамическая система, находясь в состоянии термодинамического равновесия, остаётся нём сколь угодно долго, если внешние условия остаются фиксированными (например, Путилов, с 10)…

Констатирую, что разногласий по поводу того, что закон транзитивности термического равновесия вводит понятие температуры, не имеется, а расхождения имеются лишь по поводу условий, налагаемых на систему в связи с этим: сильных (требование термодинамического равновесия) или более слабых (требование термического, оно же тепловое, равновесия).

Ничего не имею против дополнения статьи постулатом (без номера или с номером 1, как у И.П. Базарова) о существовании термодинамического равновесия. Более того, этому постулату можно было бы присвоить и нулевой номер. Но это именно отдельный постулат, не отменяющий закон транзитивности теплового равновесия и не подменяющий его собой.

Посмотрим теперь, что в АИ говорится о «нулевом начале». В «Термодинамике» Путилова (1971) на с. 10 нет ничего ни о термическом равновесии, ни о термодинамическом равновесии, ни о нулевом начале. В этой книге данный вопрос подробно рассматривается в разделе «Тепловое равновесие и температура» (с. 23 и далее), причём речь там идёт именно о термическом равновесии. Возможно, имелась в виду «Термодинамика» Базарова (1991, с. 17–19) и его постулат номер 2?

Обратимся теперь к другим авторам. Кричевский в своей книге «Понятия и основы термодинамики» (1970, с. 30) пишет:

…для закона термического равновесия предложили нелепо звучащее наименование — нулевой закон термодинамики.

Физическая энциклопедия. Т. 5 (с. 84):

Темп-ра является количеств. характеристикой теплового равновесия…

Ландау, Лифшиц. Статистическая физика. Ч. 1 (2002, с 53):

Рассмотрим два тела, находящиеся в тепловом равновесии друг с другом, причем оба тела вместе составляют замкнутую систему.

H.A. Buchdahl. The concepts of classical thermodynamics (1966, p. 27):

…two systems in diathermic contact will be in equilibrium if and only if their states satisfy one condition of the form…

Готов продолжить этот список источников, которые, согласно правилам Википедии, относятся к числу авторитетных. Итак, утверждение о «большинстве АИ» пока сводится к одной-единственной книге: И.П. Базаров «Термодинамика» (буду рад получить любые другие ссылки, после чего готов вернуться к обсуждению этого вопроса). Следует ли это понимать так, что упомянутые выше источники (Ландау, Прохоров — гл. ред. «Физической энциклопедии», Путилов, Кричевский — тот самый, который открыл гетерогенные равновесия в газовых фазах, Залевски, Кубо, Buchdahl) мой уважаемый оппонент не рассматривает как авторитетные, либо же имеет место некое недопонимание между нами?

Подход И.П. Базарова более чёток, ибо в нём ничего за скобки не выводится. Но с точки зрения правил Википедии предпочтение должно быть отдано другим АИ. Впрочем, история науки учит нас, что при появлении более правильного нового подхода его противники на начальном этапе всегда оказываются в большинстве.

Независимо от того, кто из поминавшихся выше авторов прав, замена более слабого ограничения (термическое равновесие) на более сильное (термодинамическое равновесие) сохраняет в силе весь последующий текст, касающийся закона транзитивности термического равновесия, так что против выполненной кем-то другим замены термина «термическое равновесие» на «термодинамическое равновесие» я выступать не буду.

…в статье же идёт разнобой терминов (термодинамическое, термическое, тепловое равновесие) и нарушена логика изложения…

Ничего удивительного для статьи, которую пишут несколько авторов. Будем стараться приводить всё к общему знаменателю.

…в статье сейчас написано: «На основании этого закона делается вывод о существовании абсолютной температуры» — это ошибка, которую я уже удалил из определения нулевого начала.

Это действительно моя ошибка, которую сам я классифицирую как «грубый промах». Виноват. Несмотря на все мои старания, такое иногда случается. Буду стараться ещё сильнее.

Предлагаю начать с того, чтобы убрать из статьи содержащиеся в ней ошибки.

Я — за. Прошу конкретизировать перечень ошибок, ибо сейчас из-за замыленности глаз они мне просто не видны.

Я уже неоднократно отмечал в этих темах, - давайте в определении температуры писать про максвелловское распределение скоростей молекул, хотя бы в газах. Нет, коллеги притягивают за уши понятия энтропии, свободной энергии и др., и только через них вводят определение температуры. Достучаться до коллег в том, что статистическое распределение молекул по скоростям первично, а разные термодинамические функции вторичны, не смог, потому покинул дискуссии. Коллег мне в одиночку не удалось преобороть. Вот, теперь, близкое снова всплывает... Д.Ильин 18:00, 27 октября 2013 (UTC).

С точки зрения теоретической физики вторична вся термодинамика в целом. Дело, однако, вот в чём. В статистической термодинамике доказывается, что модуль канонического, например, распределения имеет те же свойства, что и абсолютная температура, а для этого требуется независимое от статфизики определение температуры. В статье или книге, где вся термодинамика со всеми своими переменными последовательно и полностью выводится из статфизики (как это делают Ландау с Лифшицем в своём курсе), безусловно, можно было бы ограничиться чисто статистическим подходом к температуре. То же относится и к популярным статьям. А вот в энциклопедической статье, где рассматривается, помимо прочего, и история вопроса, не обойтись без упоминания о том, что понятие «температура» появилось в физике до возникновения молекулярно-кинетической теории, и пояснения, как оно существовало на чисто эмпирическом фундаменте и как учёные того времени обходились без распределения Максвелла. Mayyskiyysergeyy 12:41, 28 октября 2013 (UTC)

• Вот и давайте начинать вычищать ошибки из текста статьи. Сейчас написано: «нулевое начало термодинамики постулирует существование термического равновесия и вводит понятие температуры» (было написано «вводит понятие абсолютной температуры», я вычистил). Это даже не определение. Сравним с АИ, дающими определение нулевого начала:

Квасников, с. 20: «Для каждой термодинамической системы существует состояние термодинамического равновесия, которого она при фиксированных внешних условиях самопроизвольно достигает.»

Сивухин, с. 14: «Каково бы ни было начальное состояние тел изолированной системы, в ней в конце концов установится термодинамическое равновесие, в котором прекратятся все макроскопические процессы.»

Базаров, с. 17: «В термодинамике постулируется, что изолированная макроскопическая система с течением времени приходит в состояние термодинамического равновесия и никогда самопроизвольно выйти из него не может.»

Путилов (с. 10) говорит чуть более строго: «Этот постулат может быть сформулирован так. В термодинамике принимают, что сколь бы долго мы ни наблюдали какое-либо тело, находящееся в равновесном состоянии, это тело, будучи вполне изолировано от воздействий окружающего мира, никогда не претерпит ни малейшего спонтанного изменения своего состояния.»

Строгость заключается в том, что равновесная термодинамика описывает системы, уже находящиеся в равновесном состоянии, а не переходные процессы, ведущие в это состояние.

По моему мнению, наблюдается полное согласие приведенных АИ и в терминологии, и по сути. Ни слова нет о том, что нулевое начало вводит понятие температуры. --Fedor Babkin 15:55, 28 октября 2013 (UTC)

Нулевое начало термодинамики: вчера и сегодня

Мы столкнулись со стандартной проблемой, когда в один и тот же термин вкладывается разное содержание. Начну с небольшого отступления. Никакой термин, по определению, не может быть неверным. Вкладываемое в термин содержание может быть либо общепринятым, либо малораспространённым, современным или устаревшим, общенаучным либо специфичным для данной дисциплины, но оно не может быть неправильным. Первое время после того, как в старый термин будет вложено новое содержание, такая трактовка будет малораспространённой и либо отомрёт, либо станет общепринятой. Терминам свойственно меняться, хотя и медленно, стареть, а иногда и умирать. Терминология, используемая в современной науке, уже заметно отличается от той, которая использовалась во времена моего обучения. Эти рассуждения призваны дать понимание того, почему в определённых ситуациях я спокойно принимаю точку зрения оппонента, даже если она мне не слишком импонирует.

Теперь по существу вопроса. Как я понимаю, у нас имеется согласие о том, что в статье о термодинамике первым среди её постулатов должен быть упомянут закон существования термодинамического равновесия, но пока не достигнуто согласие, как его назвать и какой номер присвоить. Мне кажется, что в этом отношении наиболее последователен Базаров (с. 17), говоря о первом, или основном, постулате термодинамики. Оставляю решение о названии на Ваше усмотрение (надеюсь, что название не будет слишком экзотичным; шутка).

Следующим на очереди стоит постулат, называемый законом транзитивности термического равновесия. Сначала о названии. Базаров (с. 18), будучи последовательным, называет его «вторым исходным положением термодинамике (вторым постулатом)».

Зачем нужен этот постулат? Продолжу цитировать Базарова (с. 19): «Свойство транзитивности состояний термодинамического равновесия позволяет сравнивать значения величины t у разных систем, не приводя их в непосредственный тепловой контакт между собой, а пользуясь одним каким-либо другим телом. Эта величина… называется температурой.

Изложенное положение о существовании температуры как особой функции состояния равновесной системы представляет второе исходное положение термодинамики. Р. Фаулер и Э. Гуггенгейм назвали его нулевым началом, так как оно, подобно первому и второму началам, определяющим существование некоторых функций состояния, устанавливает существование температуры у равновесной системы».

Посмотрим, что пишут сами Р. Фаулер и Э. Гуггенгейм (Статистическая термодинамика, с. 79): «Только что введенный постулат о существовании температуры мог бы с большой пользой быть назван „нулевым законом термодинамики”. Температура, существование которой мы постулируем таким образом, измеряется по шкале, которая определяется только путем произвольного выбора термометрической системы; такая температура называется эмпирической температурой, для того чтобы отличить ее от определяемой ниже абсолютной температуры».

Продолжу цитирование источников. Л. Радушкевич. Курс термодинамики (1971, с. 5): «Обычная классическая термодинамика подразумевает скрытое движение частиц, выражаемое температурой. Это положение является в термодинамике столь важным, что его иногда называют нулевым началом термодинамики, чтобы подчеркнуть его принципиальное значение как исходной предпосылки, и формулируют в виде аксиомы: все тела при тепловом равновесии обладают температурой».

Залевски (с. 11–12): «Две термически однородные системы А и В находятся в диатермическом равновесии, если в равновесии находится система АВ, состоящая из систем А и В, разделенных диатермической стенкой. Примем также, что каждая система сама по себе находится в равновесии. Введем запись А ~ В для обозначения того, что система А находится в диатермическом равновесии с системой В. Из определения равновесия следует, что если А ~ В, то В ~ А и А ~ А, а следовательно, соотношение «~» симметрично и обратимо. Чтобы ввести понятие температуры, мы должны еще сделать предположение о переходности соотношения «~», т. е. допустить, что А ~ В и В ~ С приводят к А ~ С. Это предположение, достаточно очевидное с физической точки зрения, иногда называют нулевым законом термодинамики. Из обратимости, симметричности и переходности соотношений «~» следует, что комплекс всех возможных состояний всех возможных систем можно разделить на классы так, что две системы (в определенных состояниях) будут относиться к одному классу тогда и только тогда, когда между ними имеет место соотношение «~». Присвоим теперь всем классам такие числа τ, чтобы каждому классу соответствовало свое число. Величина τ является функцией состояния. Таким образом, зная состояние системы, можно определить, к какому классу ее следует отнести и, следовательно, какое значение τ можно ей приписать. Функцию состояния τ называют эмпирической температурой. Из предыдущего видно, что это определение неоднозначно. Однако оно предполагает справедливость следующей теоремы: для того чтобы две термически однородные системы находились в диатермическом равновесии, необходимо и достаточно, чтобы были равны их эмпирические температуры».

Кричевский (с. 29): «На… положениях закона термического равновесия и основана возможность однозначного измерения температуры термометрами. Термометр показывает свою собственную температуру, она равна температуре тела, с которым термометр находится в термическом равновесии».

H.A. Buchdahl. The concepts of classical thermodynamics (1966, p. 30–31): «It has been seen that, as a consequence of the Zeroth Law, it is possible to associate with two systems KA(x) and KB(y) functions ζ(x) and η(y) respectively, such that the condition of mutual equilibrium takes the form ζ(x)=η(y). In other words, with every system K, coordinates x, one can associate a function ζ(x), called its empirical temperature function, such that two systems, in states A and B respectively, are in mutual equilibrium if and only if the empirical temperature functions take the same values for the two states in question. The value of the empirical temperature function of a system K in a state A is called the empirical temperature of K in the state A (or else simply the empirical temperature of A); and it will be denoted by t. The condition for the mutual equilibrium of two systems KA and KB may then be written t(A) = t(B)».

Вернёмся к вопросу о названии постулата о транзитивности теплового равновесия. Кубо («Термодинамика», 1970, с. 12) пишет: Нулевой закон термодинамики (закон транзитивности теплового равновесия). Если системы А и В находятся в тепловом равновесии и системы В и С находятся в тепловом равновесии, то системы А и С также находятся в тепловом равновесии между собой: А ~ В, B ~ C —> А ~ C. Этот эмпирический закон называется нулевым законом термодинамики».

R. Giles. Mathematical Foundations of Thermodynamics (1964, p. 15): «Zeroth Law of Thermodynamics. If two (thermodynamic) systems are in thermal equilibrium with a third they are in thermal equilibrium with each other».

A.B. Pippard. Elements of classical thermodynamics for advanced students of physics (p. 9): «…zeroth law of thermodynamics: If, of three bodies, A, B and C, A and B are separately in equilibrium with C, then A and B are in equilibrium with one another».

Вывод. В англоязычной литературе под «нулевым началом» понимали раньше и продолжают подразумевать по сию пору постулат о транзитивности термического равновесия, из которого вытекает существование эмпирической температуры как функции состояния и равенство эмпирических температур как условия термического равновесия. В современной русскоязычной литературе в термин «нулевое начало» предпочитают вкладывать иное содержание.

Предложение. Мой вариант обсуждаемого раздела уже изложен в статье «Термодинамика». Теперь очередь других писать текст раздела, ибо «оружие критики не заменит критики оружием», а моя очередь — критиковать написанное этими другими.

Выбор названия для постулатов оставляю за Вами, ибо не считаю этот вопрос принципиально важным. Mayyskiyysergeyy 19:52, 28 октября 2013 (UTC)

• Прежде чем я поправлю текст статьи, проясните, пожалуйста, Вашу личную точку зрения: является ли постулат о транзитивности теплового равновесия первичным по отношению к постулату существования термодинамического равновесия, или же независимым от него, или же равнозначным ему, или же вторичным по отношению к нему? --Fedor Babkin 05:01, 29 октября 2013 (UTC)

 

Постулат о транзитивности термического равновесия в системе аксиом термодинамики хронологически явился четвёртым по счету (Р. Фаулер, 1931; Э. Гуггенгейма записывают в соавторы по ошибке), а постулат о существовании термодинамического равновесия — пятым. Мне неизвестно точно, кто первым назвал это положение постулатом и включил постулат о существовании термодинамического равновесия в систему аксиом термодинамики, но в книгах Леонтовича (М. А. Леонтович. Введение в термодинамику, 1951) и Самойловича (А. Г. Самойлович. Термодинамика и статистическая физика, 1953) изложение термодинамики начинается именно с постулата о существовании термодинамического равновесия. Эти авторы не называют его ни аксиомой, ни постулатом, а говорят об экспериментально установленной закономерности. Далее поминаемые авторы формулируют положение о транзитивности термического равновесия, опять же не называя его ни аксиомой, ни постулатом, а говоря об экспериментально установленной закономерности. На основе постулата о транзитивности термического равновесия делается вывод о существовании эмпирической температуры и её свойствах (в книге Самойловича этот вопрос рассмотрен подробнейшим образом). В англоязычной литературе нередко оба эти постулата объединят в том смысле, что рассматривают их как две части единого «zeroth law». Лично мне такой подход представляется предпочтительным, хотя бы потому, что позволяет уменьшить разнобой в русской и английской терминологиях. Итак, мой личный подход: «нулевой закон» состоит из двух самостоятельных (т. е. невыводимых один из другого) постулатов, первый из которых говорит о существовании термодинамического равновесия и о термическом равновесии как необходимом (но недостаточном) условии равновесия термодинамического. Второй из входящих в нулевой закон постулатов говорит о транзитивности термического равновесия в системах с диатермическими стенками (перегородками). На основании нулевого закона делается вывод о существовании эмпирической температуры и её свойствах, главным из которых является равенство температур подсистем, находящихся в термическом равновесии.

Если честно, то я не вполне понял используемую в вопросе терминологию, но в попытке ответить на вопрос повторю ещё раз: бессмысленно говорить о свойствах того, чего не существует; не имеет смысла говорить о транзитивности равновесия, не постулировав само существование этого равновесия. В то же время только из факта существования равновесия вовсе не вытекает автоматически его транзитивность. Транзитивность термического равновесия есть отдельный постулат.

Полюбопытствуйте на всякий случай, что по этому поводу говорит английская Вики (Laws of thermodynamics, Zeroth law of thermodynamics).

Желаю успеха в нашем безнадёжном, но не бессмысленном деле. Mayyskiyysergeyy 07:56, 29 октября 2013 (UTC)

• В данном вопросе мы пришли к консенсусу, я эти моменты понимаю примерно так же. Английские АИ я, конечно, смотрел, и они вызывают у меня определённые вопросы. В них нулевое начало обычно отождествляется с принципом транзитивности. Однако посмотрите, до какой неаккуратности могут доходить уважаемые авторы современных учебников LECTURE NOTES ON THERMODYNAMICS, Joseph M. Powers, с. 36: «Zeroth law of thermodynamics: When two bodies have equality of temperature with a third body, then they have equality of temperature.» Хотя в целом этот учебник вполне живо читается. Итак, в этой статье мы будем ориентироваться на русские АИ, и я постараюсь суммировать итог нашей дискуссии коротко, поскольку она обзорная. А статьи Начала термодинамики и Нулевое начало термодинамики надо реанимировать, используя наработки и заготовки на этой СО. --Fedor Babkin 08:25, 29 октября 2013 (UTC)

 

Поздравляю, коллега, статья стала лучше. Я бы, конечно, иначе расставил акценты: нулевое начало появилось именно для того, чтобы посредством постулата о транзитивности ввести понятие температуры, иначе новый закон никому не был бы нужен. Транзитивность, т. е. экспериментально установленное положение, очевидное на бытовом уровне, но не вытекающее из других законов физики — вот то, из-за чего физик-теоретик Фаулер стал городить этот огород. А уже потом учёные спохватились, что сказав «А», нужно сказать и «Б», и уж если речь зашла о свойствах некоторого состояния, то неплохо было бы уточнить, что под этим состоянием термодинамического равновесия понимать, и вытекает ли с необходимостью из законов природы, что такое состояние и возможно, и неизбежно при соблюдении определённых условий. Потом пошли переименования, а затем и вовсе из ванны вытащили младенца (транзитивность), оставив воду (существование равновесия). Это конечно, постулат, но того же уровня, что и постулаты о существовании разного рода перегородок (диатермических, адиабатических, полупроницаемых) и допустимости применения оных перегородок для решения задач термодинамики (принцип термодинамической допустимости Путилова), т. е. без привлечения транзитивности постулат о существовании равновесия на закон термодинамики ну никак не тянет. Вы сами подметили, что в англоязычных АИ «нулевое начало обычно отождествляется с принципом транзитивности». Конечно, не следует считать отечественных авторов глупее забугорных, но ещё для нас опаснее считать иностранцев глупее, чем мы.

Что касается забугорных авторов… А опробуйте ограничиться чтением классики: Гуггенгейма (его книга Guggenheim E.A. Thermodynamics (1986) — это уже 8-е (!) издание), Ландсберга, Мюнстера (есть русский перевод той части его книги, который касается химтермодинамики), Бриджмена и тех авторов, которых я упоминал ранее. Т. е. использовать тот же подход, что и для русскоязычной литературы: чем новее книга, тем меньше ей веры.

Статью «Нулевое начало» я бы сделал, но не знаю, как убрать перенаправление на «Исходные положения термодинамики».

Из фразы «Термодинамическое равновесие предполагает наличие в системе механического, теплового и химического равновесия, а также равновесия фаз» я бы на всякий случай убрал последнюю часть про равновесие фаз, ибо его можно рассматривать как необходимый элемент равновесия химического. Напомню известный трюизм: для Вики не требуется писать правильно, для Вики следует писать в соответствии с АИ. Цитирую («Физика. Большой энциклопедический словарь», 1998, с. 602, статья «РАВНОВЕСИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ»): «Одно из условий Р. т. — механич. равновесие, при к-ром невозможны никакие макроскопич. движения частей системы, но поступат. движение и вращение системы как целого допустимы. В отсутствие внеш. полей и вращения системы условием её механического равновесия явл. постоянство давления во всём объёме системы. Др. необходимые условия Р. т. — постоянство темп-ры и хим. потенциала в объёме системы, они определяют термическое и химическое равновесие системы».

Ещё раз мои поздравления. Всего доброго. Mayyskiyysergeyy 12:46, 29 октября 2013 (UTC)

 

• Статья Нулевое начало термодинамики реанимирована. Недостаточный опыт не позволил назвать её именно так, пришлось изворачиваться. Буду рад, если созданному мной тексту Закон транзитивности термического равновесия Вы сможете вернуть его родное название — «Нулевое начало термодинамики».

Черновик нуждается и в правке, и в шлифовке; буду этим заниматься. Надеюсь на конструктивную критику. Mayyskiyysergeyy 18:17, 29 октября 2013 (UTC)

1. Спасибо, коллега, за добрые слова и чрезвычайно конструктивную дискуссию. Переименовать Вашу статью несложно. Пока её содержание точно соответствует заголовку, а сама статья ещё в работе, особого смысла в переименовании нет. Я, конечно, буду за ней следить и по возможности поучаствую и в обсуждении, и в улучшении статьи. Пока обратите внимание на то, что автор процитированного мной учебника LECTURE NOTES ON THERMODYNAMICS, Joseph M. Powers при обсуждении нулевого начала на с. 36 написал такую фразу: «The origins of the zeroth law are murky», то есть «Происхождение нулевого начала не вполне ясно». В иноязычной литературе авторство нулевого начала приписывают Фаулеру, о чём пишет и Пауэрс, приводя ссылки на Соммерфельда и самого Фаулера, но, видимо, не всё так однозначно. В англовики говорится о том, что Фаулер постулировал нулевое начало как принцип существования температуры, но сделал это не вполне аккуратно. Возможно, и в России найдётся свой Фаулер, сформулировавший общее начало.

2. Что касается Ваших замечаний, то возможно, акценты стоит расставить более чётко, я подумаю над этим. У иноязычных авторов мне не нравится то, что сразу пишут про температуру (что у несведущего читателя вызывает путаницу из-за разнообразия вариантов того, что можно понимать под температурой). Физикам понятно, что речь идёт не о температуре как таковой, а о возможности создания измерительного прибора для эмпирической температуры. Надеюсь, что в моём изложении в статье это прозвучало достаточно ясно. Фразу про равновесие фаз можно и исключить, но тогда надо писать про химпотенциал, что в контексте нулевого начала видится преждевременным.

3. Если будет время, напишите, пожалуйста, свои соображения по поводу улучшения статьи Термодинамическая система, а то сейчас это фундаментальное для термодинамики понятие изложено в Википедии на тройку с минусом. --Fedor Babkin 19:19, 29 октября 2013 (UTC)

Нулевое начало в аксиоматической формулировке

…обратите внимание на то, что автор процитированного мной учебника LECTURE NOTES ON THERMODYNAMICS, Joseph M. Powers при обсуждении нулевого начала на с. 36 написал такую фразу: «The origins of the zeroth law are murky», то есть «Происхождение нулевого начала не вполне ясно». В иноязычной литературе авторство нулевого начала приписывают Фаулеру, о чём пишет и Пауэрс, приводя ссылки на Соммерфельда и самого Фаулера, но, видимо, не всё так однозначно. В англовики говорится о том, что Фаулер постулировал нулевое начало как принцип существования температуры, но сделал это не вполне аккуратно. Возможно, и в России найдётся свой Фаулер, сформулировавший общее начало.

Посмотрел, что пишет г-н Joseph M. Powers. Написано, конечно, неудачно и для нас непривычно, но, как это ни странно, никаких ошибок у Пауэрса нет, ибо он честно предупредил об использовании им аксиоматического подхода. Придётся мне коснуться этого вопроса в статье Закон транзитивности термического равновесия (видит Бог, как мне хотелось от этого увильнуть!) Пока же посмотрим, что пишет сам Зоммерфельд в своём учебнике «Термодинамика» (1955, с. 11): «В термодинамике появляется новое понятие — температура. Оно чуждо классической механике, равно как и электродинамике и атомной физике… Качественной мерой температуры является наше ощущение тепла; количественным измерителем, правда еще в некоторой степени произвольным, — любой термометр. Тело, находящееся в тепловом равновесии, имеет во всех точках одинаковую температуру. То же самое справедливо для двух тел, которые достаточно долго имели тепловой контакт. Равенство температур во всех точках системы является необходимым условием термодинамического равновесия.

Термодинамика, как мы уже говорили в предисловии, — аксиоматическая наука. В соответствии с этим введем температуру при помощи следующей аксиомы:

Существует функция состояния — температура. Равенство температур во всех точках есть условие теплового равновесия двух систем или двух частей одной и той же системы.

Эта аксиома специально сформулирована аналогично приводимым ниже формулировкам первого и второго начал термодинамики: это позволяет нам назвать её, согласно предложению Фаулера, «нулевым началом». Это название было предложено в связи с обсуждением термодинамики известным индусским астрофизиком Саха и его сотрудником Зривартава (М. Saha, В. Srivartava, Allahabad, 1931, 1935)».

Начнём с появления названия «нулевое начало». В книге «Фаулер Р., Гуггенгейм Э. Статистическая термодинамика» (русский перевод английского издания 1939 года) «нулевой закон» уже фигурирует. Ссылки на более ранние публикации нигде не встречаются, однако год всегда указывается один и тот же: 1931. Из сказанного Зоммерфельдом можно догадаться, что имело место быть устное обсуждение, в ходе которого и прозвучал впервые термин «нулевой закон». Надо полагать, что когда в 1939 году вышла и сразу получила широкую известность (в узких кругах, конечно) поминавшаяся выше книга Фаулера и Гуггенгейма, все (или почти все) участники обсуждения были ещё живы, но никто ни тогда, ни впоследствии, не подвергал сомнению ни авторство Фаулера, ни год, когда впервые прозвучали слова «нулевой закон».

Неизвестно, какой была первоначальная формулировка самого Фаулера (к упрёкам малограмотных авторов англоязычной Вики в адрес физика экстра-класса с мировым именем я отношусь с большим подозрением), а вот формулировка Зоммерфельда чёткая и грамотная: «Существует функция состояния — температура», обладающая такими-то и такими-то свойствами. Правда, сейчас перечень этих свойств значительно шире, нежели у Зоммерфельда, но общая идея сохраняется: не существование температуры выводится из постулата о транзитивности, а, наоборот, на основании постулата о существовании температуры доказывается теорема о транзитивности. Непривычно? Да. Неправильно? Ни в коем разе.

Энциклопедическая статья — не учебник, где материал должен излагаться последовательно, так что химпотенциал помянуть не возбраняется: пусть пытливые неофиты разбираются, с чем его едят. Я же буду копать дальше, кто и как в литературе определяет термодинамическое равновесие.

Над статьёй Термодинамическая система буду думать. Mayyskiyysergeyy 21:29, 29 октября 2013 (UTC)

• Добавлю в Ваш список АИ современный обзор, в котором авторы стараются придерживаться аксиоматического подхода со всей возможной строгостью. К сожалению, эта строгость влечет за собой то, о чем предупреждал еще Путилов: чем мудрёнее математика второго начала, тем менее доступным и понятным становится изложение. Собственно, ко второму началу мы даже и не подошли, но по поводу нулевого начала и транзитивности обратите внимание на следующую цитату:

The question whether the zeroth law is really needed as an independent postulate or can be derived from other assumptions is the subject of some controversy, see e.g., (Buchdahl, 1986), (Walter, 1989), (Buchdahl, 1989). Buchdahl (1986) derives it from his analysis of the second law for three systems in thermal equilibrium. However, it is not clear whether the zeroth law comes for free; if we really pursued this idea in our framework we should probably find it necessary to invoke some sort of assumption about the three-system equilibria.

— с. 52 обзора Либа и Ингвасона

--Fedor Babkin 08:52, 30 октября 2013 (UTC)

 

1) Благодарю за ссылку. С этой статьёй я знаком. Малый опыт работы в Википедии приводит к моему шараханью из крайности в крайность: от полного игнорирования ссылок на АИ к их переизбытку. Вот и на эту работу не решаюсь нигде ссылаться, ибо это журнальная статья, а не книга. Мне уже один коллега сделал выговор за использование на странице обсуждения (sic!) ссылки на статью в журнале «Природа». Ваше послание я трактую как пояснение более опытного коллеги о допустимости в Википедии ссылок на обзорные статьи в авторитетных научных журналах. Я правильно понял?

2) За неимением (пока) за душой лучшего термина, я использую слово «аксиоматика» в трактовке, несколько отличающейся от принятой в термодинамике (о математическом подходе к аксиоматике я вообще молчу). Думаю, Вы уже обратили внимание, что ни разу, говоря об аксиоматике, я не упомянул Каратеодори. И это не случайно, ибо для меня аксиоматический подход в термодинамике — это не отказ от традиционных формулировок, понимаемый как самоцель, а вынужденная плата за достижение большей логической стройности теории, неизбежная расплата за отказ от разного рода подпорок и костылей. Для меня аксиоматика — это максимальный отказ от всевозможных умолчаний: нельзя обойтись без перегородок — включаем допустимость их применения в общую систему аксиом. Для меня аксиоматика — это чёткость формулировок. Должны быть поимённо перечислены все необходимые для построения теории базовые понятия, которым можно дать только описательные определения, а все остальные необходимые термины строятся посредством базовых. Наконец, для меня использование выражений типа «существует некоторое множество объектов, подмножеством которого являются…» не есть необходимый элемент термодинамической аксиоматики. Ну а если при этом ещё удастся говорить на языке, понятном нормальным людям с определённым уровнем образования — так это вообще будет здорово! Посмотрите под этим углом на статью «Термодинамика» — это чистейшей воды аксиоматическая система, пусть и весьма далёкая от совершенства. — Эта реплика добавлена участником Mayyskiyysergeyy (о • в) 11:06, 30 октября 2013 (UTC)

ВП:АИ: «Наиболее авторитетный источник — обзорная статья в уважаемом научном журнале. В отличие от книги, которую может каждый опубликовать за свой счёт, или за счёт друга-издателя, статьи в таких журналах проходят рецензирование» --Fedor Babkin 11:48, 30 октября 2013 (UTC)

 

Спасибо. Переформулирую вопрос: как отличить уважаемый журнал от неуважаемого? И как быть с книгами, изданными в СССР? Mayyskiyysergeyy 11:57, 30 октября 2013 (UTC)

В целом авторитетность источников в той или иной предметной области может более-менее объективно оценить специалист в этой области. В точных науках обычно это не вызывает особых разногласий. В данном случае это очевидно, этот журнал специализируется на обзорных статьях по физике. Формальных критериев значимости научных журналов в рувики, насколько я знаю, нет. Научные книги, изданные в СССР, написаны обычно очень хорошими специалистами. Для спорных случаев есть ВП:КОИ. --Fedor Babkin 13:37, 30 октября 2013 (UTC)

 

Вас понял. Благодарю за разъяснения и помощь в оформлении ссылки. Иметь перед глазами эталонный образец очень полезно. Увы, до сих пор иногда забываю ставить подпись; буду изживать этот недостаток. Mayyskiyysergeyy 14:55, 30 октября 2013 (UTC)

Правка преамбулы отменена

Уважаемый коллега Thermokon, я отменил вашу правку, поскольку она содержит несколько весьма спорных утверждений и значительно ухудшает оформление преамбулы. Пожалуйста, изложите свои соображения и предложения по улучшению текста статьи здесь, на СО статьи, чтобы прийти консенсусу относительно оптимального варианта. В статье в её нынешнем состоянии действительно много недостатков, но переписывать её полностью, как вы собрались, вряд ли стоит, в ней есть и хорошо написанные фрагменты. Однако если вы настроены на такой режим работы, то можете создавать альтернативный вариант статьи в личном пространстве. Поскольку вы новичок, я и мои коллеги, ранее работавшие над этой статьей, будут готовы ответить на ваши вопросы не только по содержанию статьи, но и по основам работы в Википедии. И, поверьте, эти коллеги не лаптем щи хлебали и обладают достаточно высокой квалификацией в области термодинамики, чтобы эта дискуссия прошла на хорошем уровне. --Fedor Babkin ^talk 06:41, 21 марта 2015 (UTC)

Уважаемый коллега Fedor Babkin, для меня отмена моей правки не была неожиданностью, поскольку я новичок в Википедии, а у Вас большой опыт и авторитет. И тем не менее, я готов к борьбе мнений и сотрудничеству в разрешении споров на базе взаимного стремления к постижению истины, не зацикливаясь на утверждениях одних лишь АИ, ибо авторитеными источниками, на мой вгляд, являются не наиболее известные и часто цитируемые, а те, которые излагают предмет наиболее логично, понятно и убедительно.

Теперь, конкретно, относительно моей попытки правки преамбулы. Со своей стороны я вовсе не собирался переписывать статью и сохранил в ней значительную часть оригинального текста, удалив из него чисто редакционно некоторые фразы, дублирующие мой текст.

Другое дело- правки по существу. Я отмечу две существенные правки, которые могли вас смутить. Первая - касается введения в преамбулу определения науки Термодинамика. Здесь можно спорить. Я привел определение из неизвестной, по-видимому, вам монографии засл. деятеля науки и техники РСФСР профессора Н.И. Белоконь "Термодинамика". Я говорю о неизвестной вам книге , изданной в СССР тиражом 4000 экз., которая систематически замалчивалась советской академической наукой и была предана забвению после смерти ее автора. (Желающие получить книги Белоконя (монографию Термодинамика и курс лекций Основные принципы термодинаики в электронном виде от меня лично могут отписать мне на специальный адрес:thermokon-1954@yandex.ru) На мой взгляд, указание в преамбуле, что термодинамика является составной частью физики, изучающий соотношения и превращения теплоты и других форм энергии, является устаревшим, с одной стороны, и неверным - с другой. С современной точки зрения работа и теплота (тепло)- это не особые виды энергии, а способы ее передачи, а фраза превращение тепла в работу требует специального разъяснения, что под ней имеется в виду. В содержательной части обсуждаемой статьи такое разъяснение отсутствует, как, впрочем, отсутствуют и определения принятых в термодинамике понятий работа и теплота. Из моего опыта общения на различных форумах именно эти, казалось бы простые вопросы, вызывали путаницу и непонимание. Следующий, как мне кажется, важный вопрос касается освещения в преамбуле принципа построения (классической) термодинамики. Здесь налицо внутреннее противоречие. Если наука построена на аксиоматических принципах как, например, геометрия, и все ее построения идут от общего к частному (дедуктивный метод - от общего к частному), то такая наука остается достоверной и точной во всех ее элементах и построениях, пока не будут нарушены устои этой науки - аксиомы или постулаты. Науки, построенные на гипотезах или теориях, имеют в своем основании меньшую степень надежности,нежели аксиоматические, и, к тому же, они наряду с дедукцией часто используют метод индукции, который может привести к ограничениям и даже краху всего здания науки. Поэтому использование принятых в МКТ и статфизике допущений о строении вещества не может быть совмещено с постулатной базой классической термодинамики, которая обладает гораздо большей степенью общности и надежности, чем вышеуказанные допущения, и, следовательно, никаким образом последние не могут лежать в основе постулатов термодинамики,так как менее общее не может лежать в основе более общего. Именно поэтому я счел неуместным включение в преамбулу абсурдного, на мой взгляд, утверждения Элиашберга о том, что статфизика лежит в основе постулатов термодинамики.

На самом деле, термодинамика и статфизика - различные науки, изучающие одни и те же явления, но с различных позиций.

И, наконец, я вовсе не считаю, что уважаемые коллеги "лаптем щи хлебают", просто у разных людей - разное образование ( я не говорю плохое!). Одни изучали термодинамику в курсе общей физики, где она перемешана с МКТ, другие - в университетах- изучали теоретическую и статистическую физику, но не изучали классическую термодинамику как самостоятельный предмет, третьи - изучали термодинамику в курсе теплотехники, четвертые- в курсе химии или физхимии и т.п. В силу этих обстоятельств у разных студентов могли возникнуть различные представления о термодинамике как науке. Мне, лично, посчастливилось прослушать курс лекций по термодинамике как обособленной науке от великолепного преподавателя и выдающегося ученого, внесшего большой вклад в фундаментальные основы термодинамики, Николая Иовича Белоконя. Я оцифровал его книги и разместил их в ряде бесплатных эектронных библиотек. За этим занятием случайно познакомился с коллегой Сергеем Майским, с которым мы нашли взаимопонимание по ряду вопросов.--Thermokon 03:51, 23 марта 2015 (UTC)

Уважаемый Thermokon, спасибо за ответ. С коллегой Mayyskiyysergeyy мы давно и успешно сотрудничаем, как вы можете видеть из дискуссии выше на этой странице. Буду рад, если вы, с вашим опытом и знаниями, пополните нашу команду. Боюсь, что в вопросе об авторитетности книги проф. Белоконя "Термодинамика" (о которых я, действительно, впервые услышал от вас) применительно к целям Википедии нам не удастся прийти к единому мнении со всеми участниками. По термодинамике существует огромное количество книг, написанных очень уважаемыми авторами, и есть моменты, в которых они все сходятся, есть и существенные различия. Лучшее, что мы можем сделать в рамках именно Википедии, — это отразить в статье то, с чем согласны большинство этих авторов и, если это необходимо, привести также существенные мнения, отходящие от общепринятой точки зрения (см. правило ВП:ВЕС). Наше разное образование в этом будет только плюсом. На книги Белоконя лучше привести здесь ссылки, по которым заинтересованные участники смогли бы их получить.

Что касается понятий теплота и работа, я с вами согласен, и эта точка зрения нашла своё отражение в статье Теплота. Однако статья Теплота, как и все прочие статьи по термодинамике, не завершена, и, возможно, вам будет интересно дополнить её разделами об истории вопроса, о «превращении» тепла в работу, а также о концепциях теплоты в первом и втором началах термодинамики.

Я специально оставляю пока в стороне вопросы о соотношении статфизики и аксиоматической термодинамики, так как это долгая дискуссия, а улучшение существующих статей лучше вести постепенно, и новичок лучше всего набирается опыта, начиная с небольших и явно улучшающих статью правок. Надеюсь, что Mayyskiyysergeyy также подключится. Fedor Babkin ^talk 07:53, 23 марта 2015 (UTC)

Предела совершенству нет, поэтому любую статью в ВП можно шлифовать до бесконечности. Чтобы не получилось, что кто-то в лес, а кто-то по дрова, мне представляется весьма желательным, дабы правки в данную статью вносились в едином стиле, т.е. одной рукой, естественно, с учётом мнений участников дискуссии. По затронутым Леонидом Михайловичем вопросам я изложу свою точку зрения дней через несколько, а пока — пару слов о книгах Н.И. Белоконя. 1) В них излагается разработанная им оригинальная система построения термодинамики; 2) в книге 1954 года издания очень интересен раздел, посвящённый истории второго начала. Поэтому я был бы рад, если бы Л.М. 1) дополнил раздел по истории термодинамики (быть может, этот раздел выльется в отдельную статью); 2) дополнил статью «Аксиоматика термодинамики» изложением взглядов Н.И. Белоконя (возможно, имеет смысл переименовать эту статью, например, назвать её «Системы изложения термодинамики» или «Системы построения термодинамики»); 3) дополнил биографическую статью Белоконь, Николай Иович — питаю надежду, что удастся найти фотографию. --Mayyskiyysergeyy 10:38, 23 марта 2015 (UTC)

Несвободное фото можно взять со страницы http://www.gubkin.ru/gallery/portrait/detail.php?ID=942 и оформить по образцу как в статье Кондратьев, Виктор Николаевич. В самой статье Белоконь, Николай Иович есть фрагменты копивио отсюда, их надо переписать своими словами. Fedor Babkin ^talk 11:16, 23 марта 2015 (UTC)

Спасибо за ссылки. Подождём, может у Л.М. личном архиве найдётся фото лучшего качества. --Mayyskiyysergeyy 13:12, 23 марта 2015 (UTC)

Сергей, вы шутник,однако,(кстати, можете звать меня просто - Леонид) о каком архиве может идти речь, если в начале девяностых даже термодинамику Белоконя нельзя было перевезти через границу. Но я постараюсь вам помочь. Зайдите сначала на http://www.gubkin.ru/faculty/pipeline_network_design/chairs_and_departments/thermodynamics_and_thermal_engine/ и выберите "кафедра термодинамики и тепловых двигателей", затем кликните на справочную информацию и кликните на историю кафедры. Там вы кое-что найдете. Пару слов в ответ Фёдору. Я буду рад сотрудничеству, тем более, что разделяю мнение о единстве стиля статьи. Что касается Белоконя, замечу для тех, кто не знаком с его трудами. Термодинамика Белоконя не является альтернативной наукой и не противоречитуравнениям и неравенствам классической термодинамики. Напротив, она направлена на более строгое обоснование второго начала термодинамики и и расширяет сферу действия первого начала на необратимые процессы. Разумеется, я не собираюсьею вытеснять традиционное изложение термодинамики, но дать представление о вкладе Белоконя в основания термодинамики считаю необходимым.--Thermokon 18:23, 24 марта 2015 (UTC)

Благодарю за подсказки. Фото в статью Белоконь, Николай Иович добавлено.--Mayyskiyysergeyy 22:40, 24 марта 2015 (UTC)

Классическая термодинамика: предмет, метод, законы, способы построения

В размышлениях о преамбуле статьи Термодинамика одно цеплялось за другое, вопросы и ответы на них множились, клубок постепенно разматывался… Предлагаю на рассмотрение и растерзание то, во что всё это вылилось, т.е. до предела сжатое изложение моего понимания основ классической термодинамики.

Начну с того, что можно назвать идеологическим кредо (типа лютеровского «на том стою и стоять буду»): «Природа едина. Природа бесконечна. Время жизни каждого человека конечно, интеллектуальные возможности каждого отдельного индивида ограничены. По этой причине, а также в силу исторических обстоятельств и для удобства изучения единую науку о природе разбивают на отдельные дисциплины». Вывод: термодинамика как самодостаточная дисциплина и термодинамика как часть единой науки о природе строятся и излагаются по-разному, соответственно и выглядят мало похожими друг на друга. Поэтому и преамбула статьи будет зависеть от выбранного подхода к изложению предмета. Я буду излагать свои соображения в соответствии со сформулированным выше кредо.

Как я понимаю, в преамбуле должно быть отражено, какие задачи решает термодинамика, и как она это делает. Несмотря на всеобъемлющий характер названия, в данной конкретной статье речь должна идти только о наиболее общих положениях классической термодинамики (ибо нельзя объять необъятное в одной статье) с иллюстрациями применения этих общих положений, в том числе на примерах простейших модельных систем типа идеального газа.

Классическая термодинамика служит фундаментом для:

• технической термодинамики как теоретической основы теплоэнергетики (включая магнитогидродинамику);
• физической термодинамики сложных систем (фотонный газ, обычный газ в гравитационном поле, поверхности раздела фаз, термоупругость кристаллов, адиабатическое размагничивание в физике низких температур, фазовые переходы 2-го рода, и т.д., и т.п.);
• химической термодинамики систем с переменными массами компонентов как теоретической основы для рассмотрения фазовых и химических реакций и равновесий (я предпочитаю говорить о фазовых реакциях, а не о фазовых переходах 1-го рода);
• неравновесной термодинамики как теоретической основы для рассмотрения процессов энергомассопереноса.

Давайте искать то общее, что объединяет все перечисленные разделы термодинамики. Любую дисциплину принято характеризовать предметом изучения и используемыми для этого методами. Предмет изучения термодинамики — любой объект, который можно рассматривать как континуум, т.е. и термодинамика, и физика сплошных сред изучают одни и те же системы (статфизику пока выводим за скобки). Отсюда следует, что классическая термодинамика есть часть физики сплошных сред.

Метод классической термодинамики — феноменология, т.е. изучаемая система рассматривается как чёрный ящик. Его состояние описывают посредством макроскопических переменных. Классическая термодинамика вводит в физику вообще и физику сплошных сред в частности новые переменные, не используемые в механике и электродинамике, а именно: внутреннюю энергию как часть полной энергии системы; температуру и энтропию как параметры, характеризующие термическое состояние системы; химические потенциалы и массы компонентов как переменные, описывающие состав системы. Вторичные переменные типа теплоёмкостей, термических и калорических коэффициентов, термодинамических потенциалов и т.п. образуют посредством перечисленных выше основных переменных.

На эти переменные накладываются уравнения связи трёх типов:

• фундаментальные законы;
• аксиомы термодинамики;
• дополнительные общие принципы;
• характеристики конкретной модели чёрного ящика.

Один из фундаментальных законов общеизвестен и носит название «первого начала термодинамики». Фундаментальный закон сохранения массы, лежащий в основе химической термодинамики и термодинамики неравновесных процессов, к постулатам термодинамики не относят, так же как и закон сохранения электрического заряда (в термодинамике растворов электролитов он фигурирует как условие электронейтральности раствора).

Аксиомы термодинамики отличаются от фундаментальных законов тем, что набор этих аксиом и их формулировки зависят от выбранного метода построения термодинамики как научной дисциплины. Так, в первой половине ХХ века было немыслимо при изложении термодинамики обходиться без использования термина «необратимый процесс». Современные же системы построения термодинамики не испытывают потребности в этом понятии; сейчас применение данного термина чаще всего дань традиции, а не жизненная необходимость. Разницу между фундаментальными законами и аксиомами термодинамики в афористической манере сформулировал А.А. Гухман, который однажды на последней лекции курса термодинамики торжественно объявил: «Термодинамика — это первый закон и дифференциальные соотношения. Всё остальное — практика применения аппарата термодинамики».

Дополнительные общие принципы термодинамики на роль законов природы не претендуют, в системы построения термодинамики их обычно не включают. Они представляют собой обобщения экспериментально установленных фактов, невыводимые из фундаментальных законов и аксиом термодинамики и используемые как полезные вспомогательные средства при рассмотрении различных вопросов термодинамики. Примером может служить принцип Кюри, который применительно к неравновесной термодинамике гласит: «в изотропных системах явления, которые описываются термодинамическими силами и потоками различного тензорного ранга и вида… не влияют друг на друга».

Выводы, даваемые термодинамикой на основе законов и аксиом, носят общий характер, и в этом их сила и их же слабость. А именно, для получения конкретных результатов для изучаемой системы термодинамике необходима полученная на основе экспериментальных данных или теоретических построений, к термодинамике отношения не имеющих, модель этой системы. Таковую модель задают в виде набора определяющих соотношений; в классической термодинамике их называют уравнениями состояния. Модель идеального газа задают посредством термического и калорического уравнений состояния (или с помощью канонического уравнения состояния).

Способы построения (изложения) классической термодинамики сводятся к формулировке набора аксиом, обосновывающих существование новых базовых переменных (внутренней энергии, температуры, энтропии, химических потенциалов и масс компонентов) и перечисляющих свойства этих переменных. При традиционном подходе для этого формулируют некоторые постулаты (например, утверждение о невозможности вечного двигателя второго рода и принцип недостижимости абсолютного нуля), посредством которых обосновывают существование вводимой базовой переменной и её свойства как физической величины. В импонирующих мне аксиоматических системах поставленная задача решается в лоб: существование базовой переменной и её свойства просто постулируются. В аксиоматических системах термодинамики её логическая структура проявляется куда более чётко, чем в системах традиционных. Поэтому далее речь пойдёт об аксиоматических системах построения термодинамики.

Из пяти поминаемых выше новых переменных не все являются независимыми; чаще всего в рассмотрение вводят такие наборы независимых базовых переменных: внутренняя энергия — энтропия — массы компонентов и внутренняя энергия — температура — массы компонентов. Любая из независимых базовых переменных есть величина, которая в рамках выбранной системы аксиом не допускает содержательного определения; для неё, наряду с описательным, может быть дано только формальное математическое определение, включающее перечисление свойств определяемой переменной.

Интересно, что вокруг химического потенциала не наблюдается такого кипения страстей, как в случае с энтропией, хотя их роль в фундаментальном уравнении Гиббса (в действующей типовой вузовской программе его называют основным термодинамическим тождеством) с формальной точки зрения одинакова. Причина очевидна: химпотенциал традиционно определяют через внутреннюю энергию и массу компонента — интуитивно понятную независимую переменную. Поэтому и вводят химпотенциал как-то мимоходом, не удостаивая его отдельной аксиомы, что с формальной точки зрения не есть правильно. Спрашивается, а почему бы и с энтропией не поступить аналогичным образом, определив её через внутреннюю энергию и температуру — интуитивно понятную независимую переменную. В рациональной термодинамике (К. Трусделл и его школа) так и поступают: температуру рассматривают как неопределяемую независимую переменную, а энтропию — как функцию внутренней энергии и температуры. Данный подход пока не получил широкого распространения, видимо отчасти в силу консерватизма системы образования, а отчасти потому, что привычный всем нам математический аппарат термодинамики заточен под использование энтропии в качестве независимой переменной.

Наиболее радикальная позиция по отношению к содержательному определению температуры, энтропии и химпотенциала сформулирована школой рациональной механики П.А. Жилина: данные переменные должны вводиться в физику сплошных сред все вместе, одновременно, а их содержательным определением служит весь набор положений дисциплины «термодинамика сплошных сред».

Напоследок попробуем разобраться, должна ли классическая термодинамика строиться как теория равновесных систем и процессов, или же требование равновесности не является обязательным. Поскольку рациональная термодинамика не подразделяет термодинамику на равновесную и неравновесную и обе эти дисциплины рассматриваются как единая часть физики сплошных сред, уточним постановку вопроса и сформулируем его так: можно ли отказаться от использования постулата о локальном равновесии в «традиционной» неравновесной термодинамике за счёт построения классической термодинамики без привлечения постулата о существовании термодинамического равновесия? Поскольку по изложенной выше причине проблем со введением локальных химпотециалов не возникает, нам следует ответить на вопрос: можно ли ввести такой макроскопический параметр, как локальная температура, без привлечения нулевого начала термодинамики? Ответ гласит: да, можно. Для этого просто следует строить классическую термодинамику на основе системы аксиом, постулирующих существование температуры и энтропии для макроскопических континуальных систем безотносительно к тому, являются ли эти системы равновесными. Далее в систему аксиом, перечисляющих свойства температуры и энтропии, вводят постулат Гиббса об экстремальных свойствах энтропии в состоянии термодинамического равновесия с его известным следствием о равенстве температур как условии термического равновесия. То обстоятельство, что постулаты о существовании и свойствах термодинамического равновесия вводятся не как изначальная основа для построения теории, а на стадии перечисления свойств энтропии, и постулаты о существовании энтропии и локальной температуры и не привязаны к постулатам о термодинамическом равновесии, и есть основание для отказа от использования принципа локального равновесия в неравновесной термодинамике. Mayyskiyysergeyy 18:22, 25 марта 2015 (UTC)
К сказанному выше Сергеем хочу добавить, что разделение науки, в достаточной мере условное, на отдельные дисциплины - процесс естественный и закономерный, аналогичный, например, разделению труда в массовом производстве,узкой специализации в науке технике и т.п. Кроме того, одни и те же проблемы могут решаться с различных исходных позиций и разными методами. Поэтому считаю настоятельно необходимым в преамбуле дать четкое и однозначное определение классической термодинамики. Говорить,что это часть физики может быть и необязательно (мы же не говорим, что физика - это часть натуральной философии), важнее указать исторический аспект и современную трактовку, которая должна обозначить сферу влияния термодинамики, позицию, с которой с которой она исследует природные явления и метод исследования, дабы отделить ее от других наук, исследующих те же явления с других исходных позиций. Поясняю: в курсах физики зачастую перемешаны статистическая физика (МКТ) с классической термодинамикой, что вызывает путаницу в мозгах студентов. В подтверждение вышесказанного приведу цитаты из различных источников. (Выделение полужирным шрифтом - мое)

"Известно, что термодинамика - наука дедуктивная, черпающая главное свое содержание из двух исходных законов, которые носят поэтому название начал термодинамики." (К. А. Путилов Термодинамика, Наука, 1971.

"В то время как термодинамика изучает свойства равновесных физических систем, исходя из трех основных законов , называемых началами термодинамики и не использует явно представлений о молекулярном строении вещества, статистическая физика при рассмотрении этих свойств с самого начала опирается на молекулярные представления о строении физических систем." И.П.Базаров Термодинамика М. Высшая школа 1991.

"Термодинамика в своем историческом развитии формировалась сначала как учение о простейших превращениях энергии, главным образом как учение о превращении тепла в работу. В дальнейшем сфера влияния термодинамики расширяется, прежде всего в вопросах о физическом состоянии вещества, в развитии учения о термодинамических равновесиях, в исследовании сложных физических и химических явлений и т. п. В настоящее время принимается следующее общее определение: Термодинамика - наука, исследующая разнообразные явления природы (физические, химические, биологические, космические и т. п.) в свете двух основных законов, называемых первым и вторым началами термодинамики. Метод исследований, принятый в термодинамике, заключается в строгом математическом развитии некоторых очевидных исходных положений - физических постулатов, являющихся обобщением многовекового опыта познания природы."

Н.И. Белоконь, Термодинамика, Госэнергоиздат, 1954. 

Термодинамика не использует никаких гипотез, т. е. предположений, требующих последующей опытной проверки. В частности, термодинамика не использует никаких гипотез и теорий о строении вещества. Гипотезы о дискретном строении вещества используются в статистической физике (молекулярно-кинетическая теория строения газов и жидкостей). В термодинамике такого рода представления могут быть использованы лишь в качестве иллюстративных средств. Разумеется, отказ от использования гипотез в термодинамике ограничивает возможности ее развития, однако ценой этого ограничения достигается уверенность в надежности расчетных соотношений термодинамики, эквивалентная уверенности в надежности ее исходных постулатов. Белоконь Н.И. Основные принципы термодинамики Недра, 1968.

Как видно из приведенных цитат, начал, на которых построено здание термодинамики - всего два, максимум- три. Действительно, все равенства термодинамики выведены дедуктивным путем (т.е. являются следствиями) из первого и второго начал термодинамики, точнее из первой части второго начала- принципа существования энтропии, а все неравенства термодинамики выведены из второй части второго начала- принципа возрастания энтропии. Какова же роль остальных "начал"? Роль третьего начала - очень ограничена, а остальные так называемые "начала" - попросту "не тянут" на роль начал термодинамики, так как из них практически ничего не следует. Это просто необходимые постулаты на уровне определений. Отмечу важный момент в построении термодинамики в работах Белоконя. Он не отождествляет постулат с началом (законом) термодинамики. У него постулат - это выраженное словесно утверждение (принцип). Причем, формулировки могут быть различны, но их эквивалентность должна быть доказана. Началом или законом он считает математическое выражение постулата, которое должно быть однозначным. Таким образом постулат сам по себе не является началом (законом) термодинамики, а является основанием этого начала. Таким образом, не все постулаты получают статус начал, а только те, которые лежат в основании термодинамики. Вот почему я скептически отношусь к нулевому и минус первому началу. (Отсутствие третьего начала в старых учебниках, вероятно, связано с устаревшим ошибочным выводом недостижимости абсолютного нуля из второго начала термодинамики в связи с чем теорема Нерста не получила тогда статуса третьего начала).Thermokon 01:52, 1 апреля 2015 (UTC)

Интересный вопрос: а что считать началом термодинамики? Я что-то с ходу не могу припомнить ни одну другую дисциплину, в которой введение в рассмотрение используемой данной дисциплиной переменной возводилось бы в ранг закона природы. Вот цитата с одного из сайтов (он в чёрном списке ВП, поэтому ссылку не даю):

Изменение энергии системы при сжатии или расширении газа выражается через давление и объём; изменение энергии системы при её намагничивании выражается через магнитный момент вещества и напряжённость магнитного поля; изменение энергии в гравитационном поле выражается через массу и высоту; изменение поверхностной энергии фазы выражается через поверхностное натяжение и площадь; изменение энергии системы при обмене веществом с окружающей средой выражается через химические потенциалы и массы компонентов; изменение энергии системы при теплопередаче выражается через температуру и энтропию. Термодинамики-традиционалисты вслед за Клаузиусом последнюю часть предыдущего предложения рассматривают как проявление фундаментального закона природы (второго начала термодинамики), сопоставимого по значимости с законом сохранения энергии (см., например, раздел 10 § 2 главы 2 «О построении термодинамики на основе первого начала» в книге И.П. Базарова «Заблуждения и ошибки в термодинамике»); термодинамики-ревизионисты, позиция которых излагается в <…> книге <А.А. Гухмана «Об основаниях термодинамики»>, не согласны с такой абсолютизацией роли температуры как термического потенциала и энтропии как термической координаты. Точка зрения ревизионистов обосновывается также в работах В.Ф. Леоновой, В.К. Семенченко…

Вообще-то ответ на вопрос «что считать началом термодинамики?» есть предмет соглашения, т.е. зависит от преподавателя, излагающего курс термодинамики. Будучи последовательны и признавая постулат о существовании энтропии за начало термодинамики, мы должны признать за начало термодинамики и постулат о существовании масс компонентов — переменных, которые вводятся именно в термодинамике, на использовании которых основана химическая термодинамика, и которые с точки зрения математики в фундаментальном уравнении Гиббса равноправны по своему положению с энтропией.

Дабы не погрязнуть в схоластических терминологических спорах, я предпочитаю говорить об «аксиомах термодинамики», не вычленяя специальным образом из этих аксиом те, которые представляют собой обобщение экспериментальных фактов. Недостаток такого подхода — зависимость списка аксиом от выбранного способа изложения термодинамики.

Будучи по образованию химиком, т.е. поклонником Гиббса и сторонником термодинамической аксиоматики Тиссы, я предпочитаю пользоваться не аксиомой о возрастании энтропии, а аксиомой об экстремальных свойствах энтропии в состоянии термодинамического равновесия. (Существование термодинамического равновесия выделено Т.А. Афанасьевой-Эренфест в 1925 году в самостоятельный ненумерованный постулат термодинамики.) В термодинамике Гиббса температуру определяют через внутреннюю энергию и энтропию, а равенство температур как условие термического равновесия вытекает из экстремальных свойств энтропии. При таком подходе от нулевого начала остаётся только постулат Афанасьевой-Эренфест, который, по моему мнению, должен входить в любую систему аксиом термодинамики. (Я бы даже назвал его законом природы, но нет у меня желания заниматься ещё и выяснением вопроса, а что же есть закон природы?)

Третье начало (теорема Нернста) возводит в ранг постулата одно из свойств энтропии, тогда как такое важнейшее её свойство, как аддитивность, в качестве постулата не рассматривается.

В общем, нет единообразия даже в терминологии, а жаль… --Mayyskiyysergeyy 05:39, 1 апреля 2015 (UTC)

Я, наверное, плохо написал, а понимать друг друга с полуслова мы еще не научились. Постараюсь быть кратким.

"Интересный вопрос: а что считать началом термодинамики?"
Ответ: Началами в аксиоматических науках (Эвклидова геометрия, классическая термодинамика и т.д.)
принято называть исходные аксиомы (постулаты),либо их математические выражения - законы,
на базе которых,
путем строго математического развития (метод дедукции) построено все здание науки.

Как известно, из одного семечка может вырасти огромное дерево, а из другого - маленькая былинка. Этот образный пример говорит о том, что не все утверждения (постулаты) , взятые из общечеловеческого опыта равноценны. На базе такого постулата, как -закон сохранения энергии, являющийся основанием первого начала термодинамики, и постулата (принципа) существования энтропии, являющегося основанием первой части второго начала термодинамики, выведены все уравнения термодинамики, а на основании второй части второго начала - принципа возрастания энтропии- выведены все неравенства термодинамики. Таким образом, вся термодинамика зиждется на первом и втором началах. Какую же роль тогда играют остальные начала? Нулевое начало постулирует существование температуры, то есть по факту является определением. То же, примерно, можно сказать и о роли третьего начала - теореме Нерста. С точки зрения роли в построении здания науки это никакие не начала термодинамики, а постулаты, хотя и важные, но несравнимые по степени общности и значимости с первым и вторым началами, образующих фундамент термодинамики.--Thermokon 03:58, 2 апреля 2015 (UTC)

Аксиомы термодинамики

Обсуждение преамбулы плавно перешло в обсуждение других вопросов, поэтому открываю новую тему, в которой оспорю утверждение о том, что фундаментом термодинамики служат только первое и второе начала.
Как я понимаю, у нас имеется согласие в том, что понятия «постулат» и «аксиома термодинамики» в контексте данного обсуждения можно рассматривать как синонимы, и что аксиомы суть утверждения, необходимые для построения научной дисциплины и невыводимые из других аксиом этой дисциплины. Попробую перечислить аксиомы классической термодинамики, причём не в строго логическом или строго хронологическом порядке, а в порядке развития идей Клаузиуса, лежащих в основе традиционного способа построения классической термодинамики (здесь возможны варианты, так что и набор аксиом будет иным, нежели в нижеследующем тексте).
Начнём с первого начала в трактовке самого Клаузиуса.
Аксиома 1. Существует параметр процесса, называемый теплотой (количеством теплоты). Обратите внимание, что в рассматриваемом подходе теплота есть базовое неопределяемое понятие.
Аксиома 2. Существует функция состояния, называемая внутренней энергией и определяемая через теплоту и другой параметр процесса — работу. Лично мне более предпочтительным видится подход Гельмгольца, когда в качестве базового понятия выступает внутренняя энергия, а теплоту определяют через внутреннюю энергию и работу.
Аксиома 3. Внутренняя энергия есть часть полной энергии, подчиняющейся закону сохранения.
Аксиома 4. Внутренняя энергия есть величина аддитивная.
Аксиома 5. Внутренняя энергия задаётся с точностью до постоянного слагаемого, зависящего от выбранного нуля отсчёта и не сказывающегося на экспериментальных замерах изменения внутренней энергии.
Аксиома 6. Внутренняя энергия есть функция, ограниченная с одной стороны. Традиционно эту границу выбирают нижней, приписывают ей нулевое значение и используют в качестве репера для построения шкалы отсчёта внутренней энергии.
Следующая аксиома, относящаяся ко внутренней энергии, касается свойств внутренней энергии при абсолютном нуле температуры, а это понятие мы пока ещё не определили, так что будем вводить температуру. Делать это станем традиционно, т.е. посредством нулевого начала, но не в формулировке Фаулера (1931), а в формулировке Зоммерфельда. Для этого мы вначале должны разобраться с термодинамическим равновесием.
Аксиома 7 утверждает, что положение о существовании термодинамического равновесия есть отдельный самостоятельный постулат термодинамики (Афанасьева-Эренфест, 1925). Не исключаю, что при подробном рассмотрении данный постулат распадётся на несколько самостоятельных аксиом.
Аксиома 8. Существует функция состояния, называемая эмпирической температурой.
Аксиома 9. Температура есть интенсивный параметр состояния.
Аксиома 10. Равенство температур есть необходимое условие термодинамического равновесия в системе.
Очень важно, что начиная с этого момента классическая термодинамика начинает строиться как теория равновесных систем и процессов.
Аксиома 11. Температура есть функция, ограниченная с одной стороны. Традиционно эту границу назначают нижней, приписывают ей нулевое значение и используют в качестве репера для построения абсолютной температурной шкалы.
Аксиома 12. Внутренняя энергия ограничена снизу и эта граница соответствует абсолютному нулю температуры (постулат Тиссы).
Переходим теперь к набору аксиом, отражающих содержание второго и третьего начал термодинамики, которые вводят в рассмотрение энтропию и перечисляют её свойства. Здесь важно, что однозначно определить понятие «количество теплоты» можно только для равновесных процессов в закрытых системах
Аксиома 13. Для любой равновесной закрытой системы существует переменная состояния, называемая термодинамической температурой, такая, что отношение элементарного (бесконечно малого) количества теплоты к термодинамической температуре есть полный дифференциал новой переменной состояния, называемой энтропией.
Аксиома 14. Термодинамическая температура обладает свойствами эмпирической температуры, но не зависят от выбора термометрического свойства, использованного для её измерения.
Аксиома 15. Энтропия есть величина аддитивная. Отсюда следует, что энтропия есть переменная глобальная, и что энтропия системы в целом есть сумма энтропий всех термически однородных частей системы.
Аксиома 16. Энтропия есть функция, ограниченная с одной стороны. Традиционно эту границу выбирают нижней, приписывают ей нулевое значение и используют в качестве репера для построения шкалы отсчёта энтропии.
Аксиома 16. Нижние границы энтропии и термодинамической температуры соответствуют одному и тому же состоянию системы (постулат Нернста).
Аксиома 17. Энтропия существует для любой термически однородной системы, т.е. понятие энтропии применимо и для неравновесных закрытых систем.
Аксиома 18. Энтропия неравновесной закрытой системы не может убывать; максимум энтропии соответствует термодинамическому равновесию в системе (постулат Клаузиуса).
Займёмся теперь построением химической термодинамики, т.е. распространим область применимости сформулированных аксиом на системы с химическими реакциями и открытые системы.
Аксиома 19. Для каждого входящего в состав системы компонента существует параметр состояния, называемый массой компонента.
Аксиома 20. Массы компонентов подчиняются закону сохранения массы.
Аксиома 21. Аксиомы 13—18 справедливы для открытых систем.
Нам осталось превратить построенную равновесную термодинамику в фундамент термодинамики неравновесной.
Аксиома 22. Равновесные термодинамические соотношения справедливы для локальных термодинамических переменных, определенных в элементарном объеме (принцип локального равновесия).
Вот такой вид имеет система аксиом, используемая в традиционном подходе к построению классической термодинамики. Любопытно, что о большей части из этих аксиом во многих курсах термодинамики даже не упоминают, либо же упоминают как о положениях, само собой разумеющихся. Известна поговорка: «Некрасиво — значит неправильно». Так вот, изложенная выше система аксиом лишена стройности, ибо она явно избыточна. Аксиоматические системы, конкурирующие с классическим подходом, поминаемую выше избыточность тем или иным способом устраняют (хотя это, конечно, не самоцель), а поэтому и выглядят — помимо прочего — изящнее.
Вне моего рассмотрения остался интересный вопрос, послуживший толчком к написанию данного текста, а именно вопрос о соотношении законов природы (как я понимаю, именно их имеет в виду Леонид, говоря о началах термодинамики) и аксиом термодинамики. Закон природы не зависит от того, на основе каких аксиом строится научная дисциплина, тогда как используемый набор аксиом зависит от избранного варианта построения данной дисциплины. Так на каких законах природы базируется термодинамика? Для меня очевидно, что в число этих законов входит часть фундаментальных законов сохранения (закон сохранения электрического заряда, важный для термодинамики плазмы и термодинамики растворов электролитов, я упустил из вида при перечислении аксиом термодинамики), закон о существовании термодинамического равновесия и закон об экстремальности свойств термодинамического равновесия. А какие ещё? Постулат о существовании энтропии к законам природы явно не относится (по терминологии Леонида это просто определение), ибо термодинамику (с непривычным, правда, для нас математическим аппаратом) можно построить и вовсе без энтропии. --Mayyskiyysergeyy 06:53, 3 апреля 2015 (UTC)

Сергей, вы меня удивляете непониманием принципиальной разницы между аксиоматикой и основными понятиями в науке. Чтобы не быть голословным, я процитирую учебное пособие для вузов "Логика и аргументация": "Математическое доказательство, как известно, опирается не только на аксиомы, но и на первоначальные, исходные понятия, которые считаются известными и принимаются без определения. Все другие понятия должны быть определены с помощью исходных понятий. Необходимо иметь в виду, что даже в самой строгой и точной науке все определить невозможно, ибо в противном случае одно понятие будет определяться через другое, а оно в свою очередь через третье и так до бесконечности. Чтобы исключить такой регресс в бесконечность, следует прервать процесс определения в каком-то месте и принять некоторые понятия как исходные, не требующие определений. Обычно такие понятия хотя и не определяются, но поясняются: например, понятия числа в арифметике, прямой, точки и плоскости – в геометрии...Определения становятся совершенно необходимыми тогда, когда в качестве научных терминов используются слова или словосочетания естественного, разговорного языка. Такие широко употребляемые в физике, химии и других науках понятия, как "сила", "работа", "энергия" и другие, заимствованные из повседневного языка, в науке обозначают нечто другое, чем в обыденной речи. Так, "сила" определяется как произведение массы на ускорение, а "работа" – как произведение силы на путь."

То, что вы назвыли аксиомами- это типичные основные понятия. Например, под количеством теплоты понимается величина переданной энергии путем прямого теплообмена, под внутренней энергией (по Белоконю) понимается полный запас энергии внутреннего состояния тела, определяемый в зависимости от деформационных координат и температуры- u=u(x_1,x_2,...,x_n,t) Далее, "аксиома-3"- Это не только не аксиома, но даже не определение внутренней энергии, "четвертая "аксиома" - это свойство внутренней энергии по определению, так как внутренняя энергия и так является полной энергией системы, равной сумме энергий всех известныж и неизвестных взаимодействий. Из всего перечня "аксиом" аксиомами, точнее постулатами, основанными на общечеловеческом опыте, и отражающими законы природы, являются принцип существования энтропии и абсолютной температуры, а также принцип возрастания энтропии, который в отличие от принципа существования (абсолютного закона) является статистическим и ограниченным, так как относится только к мирам с положительной абсолютной температурой. На этих двух принципах и первом начале построена вся термодинамика равновесных (обратимых) процессов и, как показал Белоконь, ее уравнения и неравенства можно обобщить и для необратимых процессов, путем введения понятия внутреннего теплообмена. Относительно массы, в понимании количесва вещества - разговор особый и я его здесь не затрагиваю.--Thermokon 23:32, 4 апреля 2015 (UTC)--Thermokon 17:37, 5 апреля 2015 (UTC)--Thermokon 23:31, 7 апреля 2015 (UTC)

Определение

Коллеги, я попытался уточнить определение по двум авторитетным источникам, избегая упоминания «теплоты» и «равновесия». Прошу оценить правку и предложить варианты улучшения, если что-то в этом определении не так. --Fedor Babkin ^talk 08:25, 10 апреля 2015 (UTC)

Научную дисциплину характеризуют предметом и методом изучения. По методу (феноменология), как я понимаю, разногласий не наблюдается, поэтому обратимся к предмету рассмотрения. Имеем на сегодняшний день определение: «Термодина́мика … — раздел физики, изучающий наиболее общие свойства макроскопических систем[1] и способы передачи и превращения энергии в таких системах[2]». Посмотрим, как это определение согласуется с термодинамическим подходом к простейшей термодинамической системе (простейшей в том смысле, что для описания этой системы достаточно одной переменной: давления, энергии или температуры) — фотонному газу. По мне, так вторую половину этого определения к фотонному газу притягивать придётся за уши. То же можно сказать про термодинамику поверхностных слоёв, магнетиков, диэлектриков, систем в гравитационном поле и в состоянии невесомости. Про неравновесную термодинамику даже вспоминать не будем. Причина рассогласования имеет исторические корни и очевидна: то, что справедливо для технической термодинамики, распространяют на всю термодинамику.

Поглядим теперь, как в других, не менее авторитетных, источниках определяют термодинамику.

• Термодинамика, наука о наиболее общих свойствах макроскопических систем … и о процессах перехода между этими состояниями. (БСЭ, 3-е изд.)

• Термодинамика химическая, раздел …, рассматривающий зависимости термодинамических свойств веществ от их состава. (БСЭ, 3-е изд.)

• Термодинамика неравновесных процессов, общая теория макроскопического описания неравновесных процессов. (БСЭ, 3-е изд.)

• ТЕРМОДИНАМИКА — наука о наиболее общих тепловых свойствах макроскопич. тел. (Физическая энциклопедия, 1998, т. 5, с. 83; если заменить «тепловых» на более современное «термических», то будет очень точно, хотя, конечно, недостаточно полно)

• ТЕРМОДИНАМИКА НЕPABHOBЕСНЫХ ПРОЦЕССОВ — общая теория макроскопич. описания термодинамических неравновесных процессов. (Физическая энциклопедия, 1998, т. 5, с. 87)

• ТЕРМОДИНАМИКА, наука о наиб. общих св-вах макроскопич. физ. систем … и о процессах перехода между этими состояниями. (Большой энциклопедический словарь. Физика, 1998, с. 750)

• Термодинамика относится к группе феноменологических теорий физики, т. е. к той же группе, в которую входят гидродинамика и электродинамика. … Применяя обычную терминологию, предмет термодинамики можно … определить как область физических явлений, в которой существенную роль играет … температура. (Мюнстер. Химическая термодинамика, 1971, с. 9).

• Термодинамика, статистическая физика и кинетика занимаются изучением физических процессов, происходящих в макроскопических системах … Термодинамический метод … является … методом феноменологическим. Это значит, что задачей термодинамического метода является установление связей между непосредственно наблюдаемыми (измеряемыми в макроскопических опытах) величинами, такими как давление, объем, температура, концентрация раствора, напряженность электрического или магнитного поля, световой поток и др. (Румер, Рывкин. Термодинамика, статистическая физика и кинетика, 2000, с. 10)

• Предметом термодинамики является исследование процессов, для описания которых требуется ввести понятие температуры. … Феноменологическая термодинамика изучает связь между макроскопическими величинами, характеризующими систему, например между давлением, температурой и энергией, без описания микроскопических (атомных, молекулярных) явлений. (Залевски. Феноменологическая и статистическая термодинамика, 1973, с. 8)

• Термодинамика как наука имеет дело с макроскопическими переменными — объемом, давлением, температурой, концентрацией и т. п. и с соотношениями между ними. (Пригожин, Дефэй. Химическая термодинамика, 1966, с. 13)

• Scope of thermodynamics. The most important conception in thermodynamics is temperature. … Anticipating this we may define thermodynamics as that part of physics concerned with the dependence on temperature… (Guggenheim E. A. Thermodynamics, Classical and Statistical // Encyclopedia of Physics, Ed. by S. Flugge, Vol. III/2. Principles of Thermodynamics and Statistics, 1959, p. 1)

• Thermodynamics is a macroscopic phenomenological discipline concerned with a description of the gross properties of systems of interest. … A system may be further characterized in terms of the properties which describe its macroscopic coordinates… (Kirkwood, Oppenheim. Chemical Thermodynamics, 1961, p. 1)

Резюмирую: термодинамика рассматривает такие макроскопические системы, для описания которых недостаточно геометрических, механических и электродинамических переменных; для описания таких систем она дополнительно вводит новые макроскопические переменные, которые описывают термические свойства системы и её химический состав. Как вариант предлагаю такое начало преамбулы: «Термодина́мика … — раздел физики, изучающий наиболее общие свойства (включая термические характеристики и компонентный состав) макроскопических систем…». --Mayyskiyysergeyy 18:21, 10 апреля 2015 (UTC)

• Идея понятна: не просто макроскопические системы, а такие, в которых можно ввести температуру. Объем, давление и концентрации могут существовать и вне рамок термодинамики. Проблема в том, что температура вводится как следствие транзитивности теплового равновесия, то есть опять-таки надо как-то писать о равновесии (и обобщении для неравновесных систем). Мои ощущения при попытке вырваться из этого замнкутого круга, видимо, похожи на ощущения собаки, которая пытается ухватить себя за хвост. --Fedor Babkin ^talk 07:55, 11 апреля 2015 (UTC)

Проблема в том, что температура вводится как следствие транзитивности теплового равновесия…

Это утверждение справедливо только для тех систем построения термодинамики, в которых эмпирическую температуру вводят до энтропии и термодинамической температуры. А что мешает нам поступить наоборот? Ничто не мешает. Каратеодори вводит термодинамическую температуру одновременно с энтропией, а Гиббс из экстремальных свойств энтропии в состоянии равновесия выводит равенство термодинамических температур как условие термического равновесия. А вот теперь уже можно вводить понятие эмпирической температуры как величины, необходимой для практического измерения температуры термодинамической. А.А. Гухман в своей системе построения термодинамики определяет эмпирическую температуру через температуру термодинамическую и прекрасно обходится без постулата о транзитивности теплового равновесия.
Упоминать следует не только температуру, но и компонентный состав: речь идёт о разделе физики, и использование химического понятия, в других разделах физики не используемого, снимая с термодинамики необходимость давать объяснение понятию «концентрация», не снимает с термодинамики обязанность включать массы компонентов в перечень вновь вводимых переменных.
Что касается самой проблемы использования для определения дисциплины понятий, которые ещё только предстоит ввести в этой дисциплине, то она известна давно: чтобы понять точное строгое определение научной дисциплины, обучаемый должен данную дисциплину усвоить, после чего сама надобность давать дисциплине определение отпадает. Методы решения интересующей нас проблемы известны. «Термодинамикой называется наука, излагаемая в данной книге», — с такого заявления может начать первую лекцию преподаватель; особенной удачей будет продемонстрировать свой учебник (в книге «Р. Курант, Г. Роббинс. Что такое математика?» дано такое определение этой науки: «Математикой называется всё то, о чем говорится в нашей книге»). Основной же метод состоит в том, что для введения в предмет делается исключение, разрешающее использовать понятия, ещё только подлежащие определению; тем самым даётся и первое представление о круге рассматриваемых вопросов.
Наконец, рассматриваемая проблема является таковой только для учебников. Для энциклопедии, даже если речь идёт об обзорной статье по научной дисциплине, такой проблемы не существует — просто даются ссылки на новые понятия. Ясно, что замкнутый круг такой подход не разрывает, но ничего лучшего пока не придумали. --Mayyskiyysergeyy 08:54, 11 апреля 2015 (UTC)

• Я бы так рассуждал: в краткое определение следует включать лишь то, без чего абсолютно невозможно обойтись. Без температуры, похоже, никак не получится, без химпотенциала все-таки можно. Развивать тему можно и нужно дальше по тексту статьи. --Fedor Babkin ^talk 11:48, 11 апреля 2015 (UTC)

Душа моя протестует, что химтермодинамику откладывают на потом, а термодинамику изначально сводят к теории закрытых систем. Понятно, что температура должна быть на первом месте, но, сделав решительный шаг и отказавшись от упоминания в преамбуле о равновесии, почему бы не добавить в неё два слова: «химический состав»? Термодинамика ведь совершенно новых переменных вводит всего-то две — термическую (температура или, на выбор, энтропия) и химическую (масса или, на выбор, химпотенциал). Впрочем, окончательное решение за Вами.
Всё забываю сказать, что новый вариант преамбулы мне нравится больше, чем предыдущий. --Mayyskiyysergeyy 12:22, 11 апреля 2015 (UTC)

• Попытался учесть ваши замечания и сделал новую итерацию. --Fedor Babkin ^talk 13:19, 11 апреля 2015 (UTC)

У меня 2 замечания по поводу новой версии преамбулы. Первое из них касается упоминания энергии в первом же предложении преамбулы. Утверждение, безусловно необходимое для статьи Техническая термодинамика, в преамбуле данной статьи представляется мне неуместным. Содержательные аргументы в поддержку данного тезиса я привёл выше, поэтому коснусь формальной стороны вопроса. Работа над статьями для Википедии привела к тому, что сейчас мой личный список АИ, ранжированный по степени авторитетности, возглавляют БСЭ и «Физическая энциклопедия». Так вот, ни в БСЭ, ни в Физической энциклопедии в преамбуле статей «Термодинамика» энергия вообще не упоминается. Думаю, что и в статья в ВП следует поступить аналогичным образом.
Второе замечание касается химпотенциала. Вы сразу берёте быка за рога и вспоминаете эту переменную, как только я завожу речь о связи химии и термодинамики. В стандартных курсах химической термодинамики поступают более изощрённо. Нам говорят, что можно, например, ввести вспомогательную переменную, называемую теплоёмкостью, определив её как производную внутренней энергии по температуре, и ещё одну вспомогательную переменную, называемую химпотенциалом компонента, определив эту переменную как производную внутренней энергии по массе компонента. Мне такой подход представляется предпочтительным вот по какой причине. Термодинамике нужна одна-единственная термическая характеристика в качестве независимой переменной, и для формулировки преамбулы в качестве таковой , конечно, лучше выбрать температуру, а не энтропию. Аналогично, в качестве «химической» переменной в преамбуле лучше использовать какой-либо термин из набора «масса компонента, концентрация, химический состав», но никак не химпотенциал: при одинаковой степени строгости (или нестрогости) текст будет восприниматься легче.
Вообще, математический аппарат термодинамики — это игры с переменными. Это и использование якобианов, и соотношения Максвелла, и применение характеристических функций для перехода от одного набора независимых переменных к другому. Для каждой конкретной задачи задаются наиболее подходящим набором независимых переменных: энтропией или температурой (к слову, когда речь идёт о теплопроводности, об энтропии даже не вспоминают: температура и только температура), объёмом или давлением, массой (количеством вещества, числом частиц). И никаких «или химическим потенциалом»! В качестве независимой переменной химпотенциал использует только большой термодинамический потенциал (потенциал Ландау). Смею уверить, что при стандартном изложении химтермодинамики прекрасно обходятся без оно потенциала, более того, о нём обычно даже не упоминают.
Давайте и мы в преамбуле статьи о термодинамике обойдёмся без упоминания о химпотенциале, а о чём именно говорить — о химсоставе, концетрациях или массах компонентов — решать тому, кто пишет текст, ибо ему виднее и логика изложения, и стилистические нюансы. --Mayyskiyysergeyy 19:05, 11 апреля 2015 (UTC)