In a randomly grown binary search tree (BST) of size n, any fixed pattern occurs with a
frequency that is on average proportional to n. Deviations from the average case are highly
unlikely and well quantified by a Gaussian law. Trees with forbidden patterns occur with an
exponentially small probability that is characterized in terms of Bessel functions. The results
obtained extend to BSTs a type of property otherwise known for strings and combinatorial
tree models. They apply to paged trees or to quicksort with halting on short subfiles. As a …

Résumé Dans un arbre binaire de recherche (ABR) de taille~ $ n $ construit par insertions
aléatoires, chaque motif appara {î} t avec une frequence qui est en moyenne proportionnelle
à~ $ n $. Les déviations du cas moyen sont rares et bien quantifiées par une loi gaussienne.
Les arbres à motifs exclus apparaissent avec une probabilité exponentiellement petite
caractérisée en terme de fonctions de Bessel. Ces résultats étendent aux ABR des
propriétés connues par ailleurs dans le cas des cha {î} nes de caractères ou des arbres …