Polytropický dej

Polytropický dej alebo polytropný dej je termodynamický dej, pre ktorý platí $p.V^{n}={\mbox{konst}}\,$ (pozri nižšie).

Adiabatický dej prebieha pri úplnej tepelnej izolácii. Izotermický dej prebieha za dokonalej výmeny tepla medzi systémom a jeho okolím. Pri skutočných dejoch však nie je možné zaistiť ani dokonalú izolovanosť sústavy, ani dokonalú výmenu tepla. Reálne deje teda prebiehajú medzi týmito dvoma extrémami. Takéto reálne deje sú označované ako polytropické.

Matematické vyjadrenie

$p.V^{n}={\mbox{konst}}\,$,

kde $p$ je tlak plynu, $V$ je jeho objem a $n\in (1,\kappa )$ a $\kappa$ označuje Poissonovu konštantu.

Pre niektoré hodnoty n je proces synonymický s inými procesami:

• ak n = 0, potom P.V⁰=P = konšt, a ide o izobarický dej (konštantný tlak)

• ak n = 1, potom pre ideálny plyn P.V = N.k.T = konšt, čo je izotermický dej (konštantná teplota)

• ak n = $\kappa$ = c_p / c_V, potom pre ideálny plyn ide o adiabatický dej (bez prenosu tepla)

$1\leq \kappa \leq 2$, $\kappa ={\frac {c_{p}}{c_{V}}}={\frac {c_{V}+R}{c_{V}}}=1+{\frac {R}{c_{V}}}$ (pozri Poissonova konštanta)

• ak n = $\infty$, potom ide o izochorický dej (konštantný objem)

V p-V diagrame je tento dej zobrazený krivkou polytropou, ktorá leží medzi izotermou a adiabatou.

Ak index n kolíše medzi dvoma z hodnôt: 0, 1, $\kappa$, alebo nekonečno, tak to znamená, že polytropická krivka bude ležať medzi krivkami reprezentujúcimi deje korenšpondujúce hodnotami n.

Pozri aj

• Termodynamický dej