integralligning

Integralligning er en matematisk ligning der den ukjente funksjonen man skal komme frem til, står under integraltegnet.

De viktigste og mest studerte integralligningene er lineære integralligninger, som har formen \[y(x)=f(x)+k\int\limits_a^b K(x,t)y(t) \, \mathrm{d}t\] Her er \(y(x)\) den funksjonen man skal finne, \(k\) er en konstant, og funksjonene \(f\) og \(K(x,t)\) er gitte funksjoner. Funksjonen \(K\) kalles integralligningens kjerne.

Integralligninger har anvendelse innen mange grener av matematikken og fysikken, særlig i forbindelse med randverdiproblemer.

En av de første integralligningene ble studert av Niels Henrik Abel, og teorien for integralligninger er særlig utviklet ved undersøkelser av Erik Ivar Fredholm, David Hilbert og Vito Volterra.