Декартово правило знакова
 | Овај чланак можда захтева чишћење и/или прерађивање како би се задовољили стандарди квалитета Википедије. Проблем: Недостају категорије или унутрашње везе, присутне су правописне и граматичке грешке, текст није разломљен на одељке и слично. |
Декартово правило знакова (аутор Рене Декарт) најчешће се користи у нумеричкој анализи за изолацију корена једначине, или изоловање интервала и сл. Омогућује да се утврди број позитивних или негативних корена у полиному.
Нека имамо полином где фигурира једна променљива, са реалним коефицијентима, и сортиран по опадајућим степенима променљивих. Тада је број позитивних корена полинома једнак броју промена знака између узастопних не-нула коефицијената, или мањи од поменутог броја за неки производ двојке.
Број негативних корена можемо добити ако променљивима са непарним степеном у једначини променимо знак, пребројавајући корене на исти начин као малопре.
Пример:
Код полинома "x3+5x2+3x-9" постоји једна промена знака, између трећег и четвртог члана (код четвртог члана степен променљиве "x" је 0, и то се рачуна), што значи, да према Декартовом правилу знака постоји тачно 1 позитиван корен. Сада радимо трансформацију да израчунамо негативне корене и добијамо полином "-x3+5x2-3x-9", где постоје две промене знака,између првог и другог члана, као и између другог и трећег, па ће бити 2 негативна корена. Заиста, сређивањем добијамо "(x+3)2(x-1)", одакле се види да су корени -3,-3 и 1, тј. два негативна и један позитиван корен.