Diskussion:Storhet

Vektoriella storheter

Det finns vektoriella storheter, vilket också framgår om man läser typografi-avsnittet. Men hur går vektorer ihop med sambandet Storhet=Mätetal*Enhet? Detta hävdas utan förbehåll i NE! Kan mätetalet vara en vektor? Det ser inte ut så i mätetal och inte heller i NE. Är lösningen kanske att Vektorstorhet=Mätetal*Riktningsvektor*Enhet? Detta trick borde klara alla rumsvektorstorheter. /Rolf B 29 december 2005 kl.00.37 (CET)

Jag skulle tro att Nationalencyklopedin helt enkelt inte har tänkt på att det även finns vektoriella storheter. Men vi behöver inte vara lika dåliga för det. –Yjg 29 december 2005 kl.01.50 (CET)

En kraft har även en angreppspunkt. Kan en kraft med både storlek, riktning och angreppspunkt rymmas i en och samma storhet? Det skulle kännas trevligt, men hur skulle då relationen med mätetal och enhet se ut? /Rolf B 29 december 2005 kl.00.37 (CET)

Angreppspunkten ska nog inte räknas som en del av storheten. En kraft med given storlek och riktning är alltid samma kraft oavsett var den uppmäts. –Yjg 29 december 2005 kl.01.50 (CET)

Tveksam

[1] --Andreas Rejbrand 18 september 2008 kl. 17.37 (CEST)[svara]

Prismas svensk-engelska ordbok säger att storhet kan översättas till:

abstr. greatness
vetensk. magnitude
mat. quantity
(om pers.) great man
(berömdhet) celebrity

I detta fall måste väl magnitude komma närmast, även om det svenska magnitud mera betyder storleksordning och används för att indela jordbävningar eller stjärnor i olika storleksklasser. Property är egenskap, och ett föremål kan ha flera egenskaper som uttrycks med samma storhet, t.ex. bredd, längd, höjd, omkrets osv som alla är längdstorheter.

I en:Quantity står bl.a:

"Two basic divisions of quantity, magnitude and multitude (or number), imply the principal distinction between continuity (continuum) and discontinuity."

Storhet passar bra in på magnitude men mindre bra på multitude. Vi halkar nu lätt in på min gamla fråga ovan om vektoriella storheter, för i en:Magnitude sägs bl.a:

"A vector (geometry) has both magnitude and direction as its defining characteristics. A scalar object has only magnitude as its defining characteristic."

Kombineras en skalär storhet och en riktning skulle vi få en utmärkt fysikalisk vektor, inte bara för geometriska sträckor, utan även för gravitation, elektrisk fältstyrka, strömningshastighet eller liknande i en punkt. Magnitude och storhet passar alltså bra ihop, och riktning är separat. Vidare sägs i en:Scalar:

"A scalar is a variable that only has magnitude, e.g. a speed of 40 km/h."

Så magnitude och storhet används väldigt lika. Ordet en:Physical quantity förklaras som "a physical property that can be quantified", alltså som en property/egenskap, se ovan. Den är extensiv "when its magnitude is additive for subsystems (volume, mass, etc.)".

Slutsats: en "physical quantity" är en sorts "physical property" som inte är en storhet, den har en storhet, en magnitude. Storheter är skalära, men kan kombineras med en riktning för att ge det som vi (slarvigt?) kallar vektorstorheter. Är jag rätt ute? /Rolf B 18 september 2008 kl. 21.22 (CEST)[svara]

Det enda jag kan konstatera är att min erfarenhet säger att storhet bör översättas med quantity. --Andreas Rejbrand 18 september 2008 kl. 21.56 (CEST)[svara]

Prismas motsatta ordbok säger: Magnitude = storlek eller betydelse, men det sägs inget om storhet. Quantity = kvantitet eller mängd, men så anges även uttrycket "unknown quantity" med betydelsen okänd storhet. Trots detta överlever alltså inget av orden att översättas fram och tillbaka, så någon bättre källa än mina ordböcker krävs. Om en:Quantity har rätt i att "Two basic divisions of quantity, magnitude and multitude (or number), imply the principal distinction between continuity (continuum) and discontinuity", så är magnitude och multitude två varianter av quantity, och om vi vill innefatta begreppet antal som en storhet, så är väl quantity en bra översättning av storhet. I så fall borde magnitude vara kontinuerlig storhet och multitude diskret storhet eller något ditåt. Hur känns det? /Rolf B 18 september 2008 kl. 22.46 (CEST)[svara]

Lite googling gav mig Stanfords ontologiska kartläggning på Theory PHYSICAL-QUANTITIES ur vilken man kan dra följande slutsatser:

Physical dimension = dimension, t.ex. hastighet
Physical quantity = storhet, t.ex. den röda bilens hastighet
Unit of measure = enhet/sort i någon dimension, t.ex. hastighet uttryckt i meter per sekund
Magnitude = mätetal (skalärt eller vektoriellt!) för storheten i vald enhet, t.ex. vektorn (4 1 0) för bilens hastighet

Att prefixet "physical" används beror säkert på att quantity och dimension har så många betydelser eller nyanser i allmänt språkbruk. Det gäller ju i hög grad även de svenska orden storhet, dimension och enhet. I mitt tidigare resonemang finns en del som inte håller. Snarast är "physical quantity" en sorts "physical property" som kan uttryckas kvantitativt – en storhet är, eller egentligen beskriver en kvantitativ egenskap. Att iw-länka storhet till "physical property" innebär att man även innefattar objekts kvalitativa egenskaper, t.ex. en persons kön eller om personen lever eller är död, vilket verkar mindre bra. (Artikeln One as a ‘unit’ in expressing the magnitudes of quantities kan nog också vara till nytta i resonemang om storheter.) /Rolf B 19 september 2008 kl. 10.22 (CEST)[svara]

Jag hade en känsla av att "magnitude" brukar användas ungefär med betydelsen absolutbelopp - alltså "the two vectors have the same magnitude of 3.2 N, but their directions are opposite" , men jag kan inte hitta något belägg för det. I D. van Nostrands Mathematics dictionary från 1959 står det för Magnitude bara : (1) Greatness, vastness. (2) Size, or the property of having size; length, area, or volume. Om quantity står det "Any arithmetic, algebraic, or analytic expression which is concerned with value rather than relations between such expressions." Jag tror att det står precis som det ska i artikeln: quantity = storhet, vare sig den är en skalär eller vektor. Det överensstämmer med praxis. Däremot finns det en annan sak som inte alls är inarbetat eller vedertaget. Det är särskiljandet mellan storhet och storhetsslag. Grundskolans fysikbok talar om de sju grundstorheterna. Borde det vara "de sju grundstorhetsslagen" eller "de sju grunddimensionerna"? Oshifima 26 mars 2011 kl. 19.57 (CET)[svara]