Парність (математика)

Па́рність або непарність — властивість цілих чисел. Зокрема, парним називається таке число, яке можна поділити на 2 без остачі, тоді як непарне число ділиться на два з остачею.

Іншими словами, парне число, це таке ціле число n, яке можна подати у вигляді n = 2k, а непарне n = 2k + 1, де k — довільне ціле.

Наприклад, парними є −4, 8, 0, та 32. Непарними є −3, 9, 1, та 5.

Множина парних чисел може бути позначена як:

{Парні} = $2\mathbb {Z}$ = {…, −6, −4, −2, 0, 2, 4, 6, …},

де Z — множина цілих чисел. Множина непарних чисел може бути записана так:

{Непарні} = $2\mathbb {Z} +1$ = {…, −5, −3, −1, 1, 3, 5, …}.

Парність у програмуванні

У програмуванні перевірку на парність можна здійснити різними шляхами.

Ґрунтується на математичній умові подільності на парне число 2

<?php
  for($number=0; $number<10; $number++) {
    if($number % 2) {
      print('число '.$number.' непарне<br />'."\r\n");
    } else {
      print('число '.$number.' парне<br />'."\r\n");
    }
  }
?>

Використовуючи бітову операцію &

<?php
  for($number=0; $number<10; $number++) {
    if($number & 1) {
      print('число '.$number.' непарне<br />'."\r\n");
    } else {
      print('число '.$number.' парне<br />'."\r\n");
    }
  }
?>

Див. також

• Натуральні числа
• Парність числа нуль

Джерела

• Перевірка парності чисел на php [Архівовано 21 липня 2011 у Wayback Machine.]