Funkcii (matematik): Erod versijoiden keskes

Sirvi ajalugu interaktiivselt

← Vanhemb vajehtuz Udemb vajehtuz→

Südäimišt om heittud Ližatud südäimišt

VisuaalneVikitekst

Pandud

Vajehtuz 4. viluku 2024, kell 20:09

Kahten vajehtujan funkcijan grafik $f(x,y)=\sin(x-\sin(2y))$

Funkcii om sättund kahten äjüden keskes, sen aigan toižen äjüden üks'jäine element sättub toižen äjüden jogahižele elementale^[1].

Paksumba kaiked «funkcii»-termin znamoičeb lugufunkcijad, toižin sanoin mugomad funkcijad, kudambas argumentan i funkcijan znamoičendad oma lugud. Kožub kuvata niid funkcijoid grafikoiden nägul.

Funkcijan matematine el'genduz kuvastab intuitivišt mel'kuvad siš, kut üks' suruz märhapaneb täuzin toižen suruden znamoičendad. Ozutesikš, $x$ -vajehtujan znamoičend märhapaneb $x^{2}$ -kuvandan znamoičendad üks'znamaižikš. Muga-žo kun znamoičend märhapaneb sen jäl'geližen kun znamoičendad üks'jäižel mahtusel. Funkcijan ozutez elospäi: jogahižele ristitule voib panda sättundaks hänen biologišt tatad üks'znamaižikš. Analogižikš, edelpäi anttud algoritm sädab lähtendznamoičendad tulendznamoičendan mödhe.

Gotfrid Leibnic-polimat kävuti «funkcii»-terminad ezmäižen ičeze käzikirjutusiš kaidos el'genduses (1673. voz')^[2]. Johann Bernulli-matematikantedomez' andoi terminale lähižembad nügüd'aigaižele el'gendust ičeze kirjeižes Leibnicannoks^[3]^[4]. Äjüziden teorijan sädandan jäl'ghe Julius Dedekind (1887) i Džuzeppe Peano (1911) formuliruiba funkcijan nügüdläšt universališt märhapanendad.

Funkcijoiden valitud toižendad: nellikfunkcii, trigonometrine, logarifmine, äiznamaine, järgenduzfunkcii, parakaz funkcii, vastfunkcii, ühthižfunkcii.

Funkcii harakterizuiše nenil parametroil: funkcijan märhapanendan tarh, maksimuman punktad, minimumad, kaik ekstremumad, funkcijan monotonižusen keskustad, funkcijan pönguden intervalad (oleleb ülähäks pöng (a;b)-intervalas i alahaks pöng).

Homaičendad

↑ Makaričev Ju. N., Mindük N. G., Neškov K. I., Feoktistov I. E. Алгебра. 7 класс. Углублённый уровень (Algebr. 7. klass. Süvetud tazopind). — 3. pästand. — M.: Prosveščenije, 2021. — 304 lp. — Lp. 185. ISBN 978-5-09-077916-6 (ven.)
↑ Как возникло и развивалось понятие функции
↑ В. А. Зорич. Глава I. Некоторые общематематические понятия и обозначения. § 3. Функция // Математический анализ. Часть I. — четвертое, исправленное. — М.: МЦНМО, 2002. — С. 13, 22, 25, 31. — 664 с. — ISBN 5-94057-056-9.
↑ Колмогоров А. Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов средней школы. — М., Просвещение, 1994. — ISBN 5-09-006088-6. — C. 86-87

Irdkosketused

Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов

Nece kirjutuz om vaiše ezitegez. Tö voit abutada meile, ku kohendat sidä da ližadat sihe.

[1] Makaričev Ju. N., Mindük N. G., Neškov K. I., Feoktistov I. E. Алгебра. 7 класс. Углублённый уровень (Algebr. 7. klass. Süvetud tazopind). — 3. pästand. — M.: Prosveščenije, 2021. — 304 lp. — Lp. 185. ISBN 978-5-09-077916-6 (ven.)

[2] Как возникло и развивалось понятие функции

[3] В. А. Зорич. Глава I. Некоторые общематематические понятия и обозначения. § 3. Функция // Математический анализ. Часть I. — четвертое, исправленное. — М.: МЦНМО, 2002. — С. 13, 22, 25, 31. — 664 с. — ISBN 5-94057-056-9.

[4] Колмогоров А. Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов средней школы. — М., Просвещение, 1994. — ISBN 5-09-006088-6. — C. 86-87

[1]

[2]

[3]

[4]

@@ Rivi 7: / Rivi 7: @@
 Funkcijan matematine el'genduz kuvastab intuitivišt mel'kuvad siš, kut üks' suruz märhapaneb täuzin toižen suruden znamoičendad. Ozutesikš, <math>x</math>-vajehtujan znamoičend märhapaneb <math>x^2</math>-kuvandan znamoičendad üks'znamaižikš. Muga-žo kun znamoičend märhapaneb sen jäl'geližen kun znamoičendad üks'jäižel mahtusel. Funkcijan ozutez elospäi: jogahižele ristitule voib panda sättundaks hänen biologišt tatad üks'znamaižikš. Analogižikš, edelpäi anttud [[algoritm]] sädab lähtendznamoičendad tulendznamoičendan mödhe.
-[[Gotfrid Leibnic]]-polimat kävuti «funkcii»-terminad ezmäižen ičeze käzikirjutusiš kaidos el'genduses (1673. voz'). [[Johann Bernulli]]-matematikantedomez' andoi terminale lähižembad nügüd'aigaižele el'gendust ičeze kirjeižes Leibnicannoks. Äjüziden teorijan sädandan jäl'ghe Julius Dedekind (1887) i Džuzeppe Peano (1911) formuliruiba funkcijan nügüdläšt universališt märhapanendad.
+[[Gotfrid Leibnic]]-polimat kävuti «funkcii»-terminad ezmäižen ičeze käzikirjutusiš kaidos el'genduses (1673. voz')<ref>[http://kvant.mccme.ru/1977/07/kak_vozniklo_i_razvivalos_pony.htm Как возникло и развивалось понятие функции]</ref>. [[Johann Bernulli]]-matematikantedomez' andoi terminale lähižembad nügüd'aigaižele el'gendust ičeze kirjeižes Leibnicannoks<ref>''В. А. Зорич.''&nbsp;Глава I. Некоторые общематематические понятия и обозначения. § 3. Функция&nbsp;&#x2F;&#x2F;&nbsp;Математический анализ. Часть I.&nbsp;— четвертое, исправленное.&nbsp;— <abbr>М.</abbr>: МЦНМО, 2002.&nbsp;— С.&nbsp;13, 22, 25, 31.&nbsp;— 664&nbsp;с.&nbsp;— <nowiki>ISBN 5-94057-056-9</nowiki>.</ref><ref>''Колмогоров А. Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П.'' Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов средней школы. — М., Просвещение, 1994. — <nowiki>ISBN 5-09-006088-6</nowiki>. — C. 86-87</ref>. Äjüziden teorijan sädandan jäl'ghe Julius Dedekind (1887) i Džuzeppe Peano (1911) formuliruiba funkcijan nügüdläšt universališt märhapanendad.
 Funkcijoiden valitud toižendad: nellikfunkcii, trigonometrine, logarifmine, äiznamaine, järgenduzfunkcii, parakaz funkcii, vastfunkcii, ühthižfunkcii.
@@ Rivi 16: / Rivi 16: @@
 <references />
+== Irdkosketused ==
+* [[iarchive:isbn_502014844X|Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов]]
 {{stub}}
 [[Kategorii:Funkcijad| ]]