Rumus Trapesium Sembarang: Cara Mudah Menghitung Luas dan Keliling

Trapesium sembarang adalah salah satu jenis bangun datar yang memiliki dua sisi sejajar dan dua sisi lainnya yang tidak sejajar. Meskipun bentuknya tidak sesederhana persegi atau segitiga, trapesium sembarang tetap dapat dihitung luas dan kelilingnya dengan rumus yang mudah dipahami.

Dalam artikel ini, kita akan membahas rumus trapesium sembarang untuk menghitung luas dan keliling, serta bagaimana cara praktis mengaplikasikan rumus-rumus ini dalam berbagai soal matematika. Dengan memahami rumus dan konsep dasar trapesium sembarang, Grameds akan lebih siap untuk menyelesaikan masalah geometri dengan lebih cepat dan tepat.

Apa itu Trapesium Sembarang?

Trapesium sembarang adalah salah satu jenis bangun datar segi empat yang memiliki dua sisi yang sejajar dan dua sisi lainnya yang tidak sejajar. Berbeda dengan trapesium lainnya, seperti trapesium sama kaki yang memiliki sisi-sisi tidak sejajar dengan panjang yang sama, trapesium sembarang tidak memiliki aturan khusus mengenai panjang sisi-sisinya.

Dengan kata lain, panjang sisi yang sejajar pada trapesium sembarang bisa berbeda, dan sisi yang tidak sejajar juga tidak memiliki panjang yang seragam. Hal ini menjadikan trapesium sembarang lebih fleksibel dalam bentuk dan proporsi. Trapesium sembarang sering digunakan dalam berbagai aplikasi, seperti dalam desain bangunan, jembatan, atau benda-benda arsitektur yang memiliki bentuk trapezoidal, karena bentuknya yang fleksibel dan mudah disesuaikan dengan kebutuhan desain.

Buku “Penuntun Belajar Bersama Matematika untuk SD/MI Kelas 3” ini disusun khusus untuk membantu siswa memiliki keterampilan berpikir abad 21 dan berkarakter baik. Di samping itu, buku ini hadir untuk siswa yang ingin mengulang serta memperdalam materi Matematika Kelas 3 yang sudah dipelajari di sekolahnya masing-masing.

Buku Penuntun Belajar Bersama Matematika untuk SD/MI Kelas 3 ini menuntun siswa memiliki dua aspek penting dalam pembelajaran, yaitu penguasaan konsep dan keterampilan berpikir. Penguasaan konsep didapatkan siswa dengan mempelajari konsep-konsep yang disajikan pada materi. Sementara itu, keterampilan berpikir didapatkan siswa dengan mencermati contoh soal dan mengerjakan latihan soal yang ada di dalam buku ini.

Ciri-Ciri Trapesium Sembarang

Trapesium sembarang adalah jenis trapesium yang memiliki ciri khas tertentu yang membedakannya dari jenis trapesium lainnya. Berikut adalah beberapa ciri-ciri trapesium sembarang yang perlu kamu ketahui:

1. Memiliki Dua Sisi Sejajar

Ciri utama dari trapesium sembarang adalah memiliki dua sisi yang sejajar. Sisi-sisi yang sejajar ini disebut alas dan atas. Sisi alas biasanya terletak di bagian bawah, sementara sisi atas terletak di bagian atas trapesium, dan keduanya dipastikan berada dalam posisi yang sejajar satu sama lain.

Panjang sisi alas dan sisi atas pada trapesium sembarang bisa berbeda. Inilah yang membedakan trapesium sembarang dari trapesium lainnya, seperti trapesium sama kaki, di mana kedua sisi sejajar memiliki panjang yang sama. Pada trapesium sembarang, panjang sisi alas dan sisi atas tidak ada batasan, sehingga keduanya bisa memiliki ukuran yang sangat bervariasi. Hal ini memberikan fleksibilitas dalam bentuk trapesium sembarang, menjadikannya lebih beragam dan tidak terikat oleh aturan panjang yang seragam.

2. Dua Sisi Tidak Sejajar

Selain dua sisi sejajar, trapesium sembarang juga memiliki dua sisi lainnya yang tidak sejajar. Kedua sisi ini sering disebut sebagai sisi samping, dan panjangnya bisa berbeda satu sama lain. Keunikan trapesium sembarang terletak pada sisi-sisi ini yang tidak memiliki panjang yang seragam, berbeda dengan trapesium sama kaki yang sisi-sisi sampingnya memiliki panjang yang sama.

Ketika sisi-sisi samping ini bertemu dengan sisi sejajar, mereka membentuk dua sudut yang tidak sama besar di setiap pertemuan. Sudut-sudut ini bisa bervariasi, tergantung pada panjang sisi-sisi yang tidak sejajar, serta posisi dan kemiringan sisi-sisi tersebut. Tidak adanya keseragaman pada sudut dan panjang sisi samping memberikan trapesium sembarang karakteristik asimetris, sehingga trapesium sembarang tidak memiliki garis simetri, berbeda dengan trapesium sama kaki yang memiliki satu garis simetri di tengah.

3. Tidak Memiliki Simetri

Berbeda dengan trapesium sama kaki, yang memiliki satu garis simetri yang membagi bangun tersebut menjadi dua bagian yang sama dan serupa, trapesium sembarang tidak memiliki garis simetri sama sekali. Artinya, tidak ada garis lurus yang bisa membagi trapesium sembarang menjadi dua bagian yang identik atau simetris. Setiap sisi dan sudut pada trapesium sembarang dapat memiliki panjang dan besar yang berbeda, sehingga menghasilkan bentuk yang asimetris.

Hal ini menjadi salah satu ciri khas yang membedakan trapesium sembarang dari jenis trapesium lainnya, seperti trapesium sama kaki atau trapesium siku-siku, yang memiliki keteraturan atau simetri tertentu pada sisi dan sudut-sudutnya. Pada trapesium sembarang, ketidaksamaan panjang sisi dan sudut-sudutnya menyebabkan bangun ini terlihat lebih tidak teratur dan lebih bebas dalam bentuknya.

4. Sudut-Sudut yang Berbeda

Trapesium sembarang memiliki empat sudut yang tidak seragam. Artinya, dua sudut yang berada di dekat sisi sejajar (alas dan atas) dapat memiliki besar yang berbeda, dan hal yang sama juga berlaku pada dua sudut lainnya yang terletak di sisi samping. Karena panjang sisi yang tidak sejajar dan posisi sudut-sudutnya tidak seragam, tidak ada sudut yang memiliki ukuran yang sama, baik itu yang berada di dekat sisi alas maupun sisi atas.

Keberagaman sudut ini semakin menegaskan karakteristik asimetris dari trapesium sembarang. Misalnya, satu sudut bisa lebih besar daripada yang lainnya, tergantung pada panjang dan kemiringan sisi-sisi yang membentuk sudut tersebut. Perbedaan sudut ini membuat trapesium sembarang lebih fleksibel dalam bentuk dan proporsinya, namun juga menyebabkan lebih banyak perhitungan yang dibutuhkan untuk menentukan besarnya sudut jika diperlukan.

5. Panjang Sisi yang Berbeda

Seperti halnya sudut, panjang keempat sisi trapesium sembarang juga tidak sama. Dua sisi sejajar, yaitu sisi alas dan sisi atas, memiliki panjang yang berbeda satu sama lain. Ini merupakan salah satu ciri khas dari trapesium sembarang, di mana sisi alas dan sisi atas tidak harus memiliki panjang yang sama, berbeda dengan trapesium sama kaki yang memiliki sisi sejajar dengan panjang yang identik. Ketidaksamaan panjang kedua sisi sejajar ini memberi trapesium sembarang bentuk yang lebih fleksibel dan bervariasi.

Selain itu, dua sisi lainnya, yang disebut sisi samping, juga memiliki panjang yang tidak seragam. Masing-masing sisi samping ini bisa memiliki panjang yang berbeda, dan perbedaan panjang sisi samping ini mempengaruhi bentuk keseluruhan trapesium. Sisi-sisi samping yang tidak sejajar ini membentuk sudut-sudut yang bervariasi pada pertemuannya dengan sisi sejajar, menambah sifat asimetris trapesium sembarang.

6. Jumlah Sudut Dalam Adalah 360 Derajat

Seperti halnya semua bangun datar segi empat, jumlah seluruh sudut dalam pada trapesium sembarang selalu berjumlah 360°. Meskipun sudut-sudut pada trapesium sembarang memiliki ukuran yang berbeda-beda, baik yang terletak di dekat sisi sejajar maupun sisi samping, jumlah total sudut dalam tetap konstan, yaitu 360°.

Perbedaan besar sudut pada trapesium sembarang tidak mengubah prinsip dasar geometri bahwa jumlah sudut dalam pada setiap bangun datar segi empat akan selalu sama. Ini berarti, meskipun sudut-sudut pada trapesium sembarang tidak memiliki ukuran yang seragam, total jumlahnya akan selalu mencapai 360°, terlepas dari bentuk atau ukuran sisi-sisi trapesium itu sendiri

7. Tinggi (Tinggi Trapesium)

Trapesium sembarang memiliki tinggi yang merupakan jarak tegak lurus antara dua sisi sejajar, yaitu sisi alas dan atas. Tinggi ini sangat penting karena digunakan dalam perhitungan luas trapesium sembarang.

Tinggi trapesium sembarang diukur dengan cara menarik garis tegak lurus dari salah satu titik pada sisi alas menuju sisi atas. Garis ini akan menunjukkan jarak terpendek antara kedua sisi sejajar tersebut. Perhitungan tinggi ini menjadi langkah penting karena tanpa mengetahui tinggi, kita tidak dapat menghitung luas trapesium sembarang meskipun sudah mengetahui panjang sisi-sisinya.

Dengan memahami ciri-ciri trapesium sembarang, kita dapat lebih mudah membedakannya dari jenis trapesium lainnya dan mengaplikasikan rumus-rumus untuk menghitung luas dan kelilingnya. Ciri-ciri trapesium sembarang, seperti sisi sejajar yang tidak seragam dan tidak adanya simetri, memberikan karakteristik unik pada bangun datar ini.

Buku “Yuk, Belajar Bareng Matematika Ceria Berbasis Profil Pelajar Pancasila untuk Siswa SD/MI Kelas 3” ini disusun khusus untuk membantu siswa mempersiapkan pembelajaran abad 21. Pada buku ini siswa tidak langsung didogma untuk menghafalkan rumus-rumus. Siswa dituntun untuk mendapatkan rumus secara mandiri berdasarkan definisi yang diberikan.

Di samping itu, di dalam buku Yuk, Belajar Bareng Matematika Ceria untuk Siswa SD/MI Kelas 3 ini juga sudah disajikan tipe-tipe asesmen dalam 5 bentuk, meliputi pilihan ganda, pilihan ganda kompleks, menjodohkan, isian singkat, dan uraian. Susunan bentuk asesmen dibuat sedemikian rupa sehingga disesuaikan dengan tingkat kesulitannya, diawali dari yang mudah ke yang memerlukan pemikiran lebih mendalam (menalar).

Rumus Luas Trapesium Sembarang

Untuk menghitung luas trapesium sembarang, kita memerlukan beberapa informasi dasar tentang bangun datar ini, yaitu panjang kedua sisi sejajar (alas dan atas) serta tinggi trapesium. Meskipun sisi-sisi trapesium sembarang tidak seragam, rumus untuk menghitung luasnya tetap sederhana dan dapat digunakan untuk berbagai bentuk trapesium sembarang. Dalam rumus luas trapesium sembarang, tinggi digunakan bersama dengan panjang sisi alas dan sisi atas untuk menghitung hasilnya. Rumus luas trapesium sembarang adalah:

Luas Trapesium Sembarang=(a+b)t2

Dimana:

• a  adalah panjang sisi alas,
• b adalah panjang sisi atas,
• t adalah tinggi trapesium.

Meskipun trapesium sembarang memiliki sisi-sisi yang tidak seragam dan asimetris, perhitungan luasnya tetap dapat dilakukan dengan rumus yang sederhana. Yang terpenting adalah mengetahui panjang kedua sisi sejajar dan tinggi trapesium, yang menjadi dasar untuk menghitung luas trapesium sembarang.

Buku ini dirancang dengan tujuan untuk memberikan pemahaman mengenai konsep dasar matematika untuk membantu pembaca mengembangkan keterampilan dalam pemecahan masalah, mulai dari bilangan bulat hingga statistika. Buku ini menyajikan soal-soal dengan standar ujian nasional dan menggunakan kurikulum terbaru dengan penyajian soal yang menantang dan kreatif.

Rumus Keliling Trapesium Sembarang

Untuk menghitung keliling trapesium sembarang, kita perlu mengetahui panjang keempat sisi trapesium, karena keliling adalah jumlah total panjang seluruh sisi. Berbeda dengan rumus luas yang melibatkan tinggi, rumus keliling cukup sederhana, yaitu dengan menjumlahkan panjang keempat sisi trapesium. Berikut adalah rumus keliling trapesium sembarang:

Keliling Trapesium Sembarang=a+b+c+d

Dimana:

• a  adalah panjang sisi alas (sisi sejajar bawah),
• b adalah panjang sisi atas (sisi sejajar atas),
• c dan d adalah panjang dua sisi samping (sisi yang tidak sejajar).

Kesimpulan

Dengan memahami rumus trapesium sembarang, baik untuk menghitung luas maupun keliling, Grameds kini dapat lebih mudah menyelesaikan berbagai soal geometri yang melibatkan bangun datar ini. Meskipun trapesium sembarang memiliki bentuk yang tidak teratur, rumus yang sederhana dan mudah diingat memungkinkan kita untuk menghitungnya dengan tepat. Praktikkanlah rumus ini dalam berbagai latihan soal untuk meningkatkan pemahaman dan keterampilanmu dalam matematika.

Penulis: Yasmin