¿Sabías que existen soluciones a la Teoría de la Relatividad General que implican la posibilidad de que existan universos donde el tiempo sería circular y viajar al pasado sería teóricamente factible? Pues bien, ni siquiera el propio Einstein fue el cabecilla de esas soluciones, sino que su desarrollo fue responsabilidad de uno de sus mejores amigos, Kurt Gödel. Conocido por ser uno de los pensadores más brillantes y originales del siglo XX, Gödel dejó un legado monumental en matemáticas, lógica y filosofía, siendo a menudo comparado con el mismísimo Aristóteles.

Nacido en 1906 en Brno, en la entonces Austria-Hungría, Gödel no solo transformó por completo la base de las matemáticas con susteoremas de incompletitud, sino que también exploró ideas radicales en la física y el pensamiento filosófico. Su curiosidad insaciable desde niño lo llevó a plantearse preguntas fundamentales sobre la lógica y el universo, ganándose el apodo familiar de “Sr. Por qué”. Además de su obra intelectual, Gödel es recordado por su singular relación con Albert Einstein, con quien compartió largas caminatas mientras exploraban juntos los límites de la ciencia.

EL DESCUBRIMIENTO DE LA INCOMPLETITUD

Gödel comenzó a destacar a una edad temprana. Tras completar su educación secundaria en Brno, estudió en la Universidad de Viena, donde absorbió las ideas del famoso Círculo de Viena. Fue allí donde, a los 25 años, publicó su obra más trascendental: los teoremas de incompletitud.

Estos teoremas demostraron, para asombro del mundo académico, que en cualquier sistema matemático suficientemente complejo existirían afirmaciones que no podrían ser probadas ni refutadas dentro de dicho sistema. Este hallazgo no solo puso fin al sueño del matemático David Hilbert de un sistema lógico completamente consistente y comprensible, sino que también redefinió los límites del conocimiento humano.

Gödel logró esto mediante una técnica innovadora conocida como numeración de Gödel. En este método, las fórmulas matemáticas se transforman en números, lo que permite analizar su consistencia desde un punto de vista puramente aritmético. Así, Gödel construyó una fórmula que decía esencialmente: "Esta afirmación no puede ser probada". Su impacto fue tan profundo que algunos lo compararon con Aristóteles, reconociéndolo como un pilar fundamental del pensamiento lógico.

EINSTEIN Y LAS PARADOJAS DEL TIEMPO

En 1940, Gödel y su esposa Adele emigraron a Estados Unidos, escapando de la amenaza nazi en Europa. Se establecieron en Princeton, donde Gödel se unió al Instituto de Estudios Avanzados, compartiendo espacio con Albert Einstein. Los dos genios se hicieron grandes amigos, paseando juntos a diario por los jardines de Princeton y discutiendo cuestiones fundamentales de la ciencia y la filosofía. Einstein llegó a decir que sus últimos años en Princeton fueron valiosos porque podía conversar con Gödel.

El interés de Gödel por la relatividad general lo llevó a realizar un descubrimiento fascinante: soluciones a las ecuaciones de Einstein que describían universos rotatorios donde el tiempo era circular. En estas configuraciones, teóricamente sería posible viajar al pasado, algo que desconcertaba incluso a Einstein. Aunque estas soluciones eran más una curiosidad matemática que una descripción del universo real, mostraban el extraordinario poder del intelecto de Gödel para encontrar paradojas y contradicciones incluso en las teorías más establecidas.

Pero la gran mente de Gödel, aparte de hacerlo brillante, también lo convirtió en alguien también profundamente peculiar. Durante sus años de madurez, desarrolló una paranoia severa, incluyendo un miedo irracional a ser envenenado, lo que influyó en su dependencia de Adele, quien preparaba toda su comida. De hecho, a finales de 1977, su mujer fue hospitalizada durante seis meses, lo que impidió que continuara cocinando personalmente todo lo que Gödel ingería. Así, en su ausencia, el matemático se negó al comer hasta el punto de dejarse morir de hambre y fallecer por inanición.

EL HACKEO A LA CONSTITUCIÓN

A lo largo de toda su vida, Gödel no solo transformó las matemáticas, sino que también aplicó su agudo intelecto a otros campos. Un ejemplo curioso de esto ocurrió cuando se preparaba para su examen de ciudadanía estadounidense. Mientras estudiaba la Constitución, encontró un posible fallo lógico que podría permitir la instauración de una dictadura. No obstante, al comentarlo con su círculo más cercano, Einstein y su amigo Oskar Morgenstern lo acompañaron en todo momento para asegurarse de que no mencionara esto durante el proceso de evaluación y lo transmitiera de manera íntima a las autoridades.

A pesar de sus excentricidades y problemas de salud mental, Gödel dejó un legado inmortal. Sus teoremas de incompletitud han influido profundamente no solo en las matemáticas, sino también en la filosofía y la informática. Abrieron preguntas sobre los límites del conocimiento y la naturaleza de la verdad, que aún inspiran investigaciones en el siglo XXI. De hecho, su impacto perdura: Gödel es recordado como un genio visionario que desafió las nociones más profundas de la lógica y la razón humana.