Rumus Limit Trigonometri serta Sifat dan Contohnya

Jakarta - Jika mendengar kata limit trigonometri, pasti sudah tidak asing dan langsung teringat akan angka-angka dalam matematika, bukan?. Apa lagi ketika ujian tiba, biasanya soal ini akan muncul. 

Limit berarti suatu batasan nilai yang menggunakan pendekatan fungsi  dan trigonometri adalah ilmu matematika yang berkaitan tentang sudut, serta segitiga. 

Limit trigonometri sebenarnya digunakan seperti untuk menghitung jarak pandang rabun jauh, menghitung perpindahan kalori, bahkan menghitung kerusakan jantung menggunakan USG.

Rumus Limit Trigonometri

Cara menghitung limit trigonometri sedikit mirip dengan limit fungsi aljabar, namun ada yang harus diubah pada fungsi trigonometri.

Jika limit x mendekati 0 dari sin x dibagi x sama dengan 1. Maka, penulisan rumusnya adalah sebagai berikut:

Namun bukan hanya ada sin, trigonometri juga memiliki cos dan tan. Masukan tan ke rumus diatas.

Sebenarnya tan adalah sin dibagi dengan cos. Jadi, tan x di atas bisa diubah menjadi sin x dibagi cos x seperti ini:

Selain rumus-rumus di atas, terdapat delapan bentuk umum limit trigonometri yaitu:

Semua hasil dari bentuk-bentuk umum di atas adalah m/n. Karena inti dari bentuk-bentuk umum limit trigonometri adalah hasil koefisien dari x yang atas dan koefisien dari x yang bawah.

Sifat Trigonometri

Sifat pada trigonometri tentunya sangat penting sebagai dasar ketika ingin menggunakan limit trigonometri. Berikut adalah sifat trigonometri:

Sifat ini sama dengan sifat limit fungsi aljabar. Limit x menuju a dari f(x) akan mempunyai nilai L atau akan sama dengan f(a) 

Jika seperti ini, maka limit x menuju a dari f(x) kurang tambah g(x) sama dengan limit x menuju a dari f(x) kurang tambah limit x menuju a dari g(x).

Maksud dari sifat ini adalah limit x menuju a dari f(x) dikali g(x) nilainya akan sama dengan limit x menuju a dari f(x) dikali limit x menuju a dari g(x).

Limit x menuju a dari f(x) dibagi g(x) sama dengan limit x menuju a dari f(x) dibagi limit x menuju a dari g(x), asalkan syaratnya limit x menuju a dari g(x) tidak sama dengan 0. Karena, jika g(x) itu adalah 0, hasilnya akan tidak terdefinisi.

Contoh Soal Limit Trigonometri

Itulah rumus, fungsi, serta contoh soal limit trigonometri. Semoga membantu ya!