공기의 밀도

ρ(그리스어: rho)로 표시된 대기 또는 대기 밀도는 지구 대기의 단위 부피 당 질량이다. 기압과 마찬가지로 공기 밀도는 고도가 높아질수록 감소한다. 그것은 또한 대기압, 온도, 습도의 변화에 따라 변한다. 101.325 kPa (abs)와 15 °C에서 공기는 약 1.225 kg/m (또는³ 0.00237 slug/ft³)의 밀도로 ISA(국제표준대기)에 따른 물의 약 1/1000의 밀도를 가진다.^{[citation needed]}

공기 밀도는 재산 과학, 공학 및 산업의 공기 역학을;[1][2][3]중량 분석;[4]은 air-conditioning[5]산업을 포함 많은 분야에서 사용하는, 대기 연구와 기상학;[6][7][8]농업 공학(Soil-Vegetation-Atmosphere-Transfer(SVAT의 모델링 및 추적)모델);[9][10][11]고 eng.거래를 하Ineering 공동체이다. 압축 ^[12]공기

사용되는 측정기에 따라 공기의 밀도 계산을 위한 다양한 방정식을 적용할 수 있다. 공기는 기체의 혼합물이며 계산은 항상 혼합물의 성질을 어느 정도까지 단순화시킨다.

온도

다른 것들이 같다면, 뜨거운 공기는 차가운 공기보다 밀도가 낮아서 더 차가운 공기를 통해 상승할 것이다. 이것은 이상적인 가스 법칙을 근사치로 사용함으로써 알 수 있다.

건조한 공기

이 절에는 아마도 독창적인 연구가 포함되어 있을 것이다. 클레임을 확인하고 인라인 인용문을 추가하여 개선하십시오. 독창적인 연구로만 구성된 진술은 삭제해야 한다. (2021년 11월) (이 템플릿 메시지를 제거하는 방법과 시기 알아보기)

건조한 공기의 밀도는 온도 및 압력의 함수로 표현되는 이상적인 가스 법칙을 사용하여 계산할 수 있다.^{[citation needed]}

${\displaystyle \rho ={\frac {p}{R_{\text{특정}}T}}$

여기서:^{[citation needed]}

${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle \rho$ $\},$ 공기 밀도(kg/m³)^{[note 1]}

${\displaystyle p}$ ${\displaystyle$ p$\},$ 절대 압력(Pa)^{[note 1]}

${\displaystyle T}$ ${\displaystyle$ T$\},$ 절대 온도(K)^{[note 1]}

${\displaystyle R_{}}$ ${\displaystyle {\text{특이사항}}_{}}$ ${\$ 건조한 공기에 대한 특정 가스 상수(J/kg·K)^{[note 1]}

$R_{}$ ${\text{specific}}_{}$= $R\frac{}{}$ $\frac{{}_{}}{}$ $\frac{d_{}}{}$ ${\$ R_${\text}}={\frac {R}{M_{\text$d}}}}}, 여기서 $R{\displaystyle }$ ${\displaystyle R}$은 범용 가스 상수이고 M $d{\displaystyle {}_{}}$ ${\d$}은$($는) 건조한 공기의 어금질량이다$$. 건조한 공기에 대한 특정 기체 상수는 SI 단위로 287.058 J/(kg·K), 미국의 관습적 단위와 제국 단위로는 53.35 ft·lbf/(lb·°R)로 특정 위치의 공기의 분자 구성에 따라 약간 달라질 수 있다.^{[citation needed]}

따라서 다음과 같다.

• IUPAC 표준 온도와 압력(0°C 및 100kPa)에서 건조한 공기의 밀도는 1.2754kg/m이다³.^{[citation needed]}
• 20 °C와 101.325 kPa에서 건조한 공기의 밀도는 1.2041 kg/m이다³.^{[citation needed]}
• 70 °F와 14.696 psi에서 건조한 공기의 밀도는 0.074887 lb/ft이다³.^{[citation needed]}

다음 표는 1 atm 또는 101.325 kPa에서의 공기 밀도-온도 관계를 보여준다.^{[citation needed]}

공기의 특성에 미치는 온도의 영향

템페스트라이처, T(°C)	속도 소리, c (m/s)	밀도 공기의 (kg/m3)	특성별 음향 임피던스, z0 (Pa/s/m)
35	351.88	1.1455	403.2
30	349.02	1.1644	406.5
25	346.13	1.1839	409.4
20	343.21	1.2041	413.3
15	340.27	1.2250	416.9
10	337.31	1.2466	420.5
5	334.32	1.2690	424.3
0	331.30	1.2922	428.0
−5	328.25	1.3163	432.1
−10	325.18	1.3413	436.1
−15	322.07	1.3673	440.3
−20	318.94	1.3943	444.6
−25	315.77	1.4224	449.1

습한 공기

수증기를 공기에 첨가하면(공기를 습하게 만든다) 공기의 밀도가 감소하는데, 처음에는 직관에 반하는 것처럼 보일 수도 있다. 이는 수증기의 어금니 질량(18g/mol)이 건조한^{[note 2]} 공기의 어금니 질량(29g/mol 정도)보다 적을 때 발생한다. 이상적인 가스의 경우, 주어진 온도와 압력에서 분자의 수는 특정 부피에 대해 일정하다(아보가드로의 법칙 참조). 그래서 물 분자(수증기)가 주어진 공기에 첨가될 때, 건조 공기 분자는 압력이나 온도가 증가하는 것을 막기 위해 같은 수만큼 감소해야 한다. 따라서 기체의 단위 부피당 질량(밀도)은 감소한다.

습한 공기의 밀도는 이상적인 기체의 혼합물로 취급하여 계산할 수 있다. 이 경우 수증기의 부분압력을 증기압이라고 한다. 이 방법을 사용하면 밀도 계산의 오차가 -10 °C~50 °C 범위에서 0.2% 미만이다. 습한 공기의 밀도는 다음을 통해 확인된다.

${\displaystyle \rho_{\text{humid air}={\frac {p_{\text{d}}{R_{\text{d}}}}}}}}T}}+{\frac {p_{\text{v}{R_{\text{v}}{R_{\text{v}}}}T}}={\frac {p_{\text{d}}}M_{\text{d}+p_{\text{v}M_{\text{v}}}{{\text}}{{v}}}{{}}}}{{text}RT}}$ ^[13]

여기서:

${\displaystyle {\rho }_{}}$ ${\displaystyle {\text{습한 공기}}_{}}$ ${\$ 습한 공기의 밀도(kg/m³)

${\displaystyle p_{}}$ ${\displaystyle d_{}}$ ${\$ 건조한 공기의 부분 압력(Pa)

${\displaystyle R_{}}$ ${\displaystyle d_{}}$ ${\$text${d$ 건조 공기에 대한 특정 가스 상수, 287.058 J/(kg·K)

${\displaystyle T}$ ${\displaystyle T}$, 온도(K)

${\displaystyle p_{}}$ ${\displaystyle v_{}}$ ${\$ 수증기 압력(Pa)

${\displaystyle R_{}}$ ${\displaystyle v_{}}$ ${\$ 수증기에 대한 특정 가스 상수, 461.495 J/(kg·K)

${\displaystyle M_{}}$ ${\displaystyle d_{}}$ ${\$ 건조한 공기의 어금질량, 0.0289652kg/mol

${\displaystyle M_{}}$ ${\displaystyle v_{}}$ ${\$ 수증기의 어금질량, 0.018016kg/mol

${\displaystyle R}$ ${\displaystyle R$ 범용 가스 상수, 8.31446 J/(K·mol)

물의 증기 압력은 포화 증기 압력과 상대 습도로 계산할 수 있다. 이 정보는 다음에서 찾을 수 있다.

${\displaystyle p_{\text{v}=\phi p_{\text{sat}}}$

여기서:

${\displaystyle p_{}}$ ${\displaystyle v_{}}$ ${\$ 물의 증기압

${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle \phi$ $\},$ 상대습도(0.0–1.0)

${\displaystyle p_{}}$ ${\displaystyle {\text{sat}}_{}}$ ${\$ 포화 증기 압력

주어진 온도에서 물의 포화 증기 압력은 상대 습도가 100%일 때의 증기 압력이다. 포화 증기압을 찾기 위해 사용되는^[14] 테텐스의 방정식은 다음과 같다.

${\displaystyle p_{\text}}=6.1078\cH10^{\frac{7.5T}{T+237.3}}}$

여기서:

${\displaystyle p_{}}$ ${\displaystyle {\text{sat}}_{}}$ ${\$ 포화 증기 압력(hPa)

${\displaystyle T}$ ${\displaystyle$ T$\},$ 온도(°C)

다른 방정식은 물의 증기압을 참조한다.

건조한 공기 $p{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle d_{}}$ ${\$의 부분압력은 부분압력을 고려하여 발견되어$$ 다음과 같은 결과를 초래한다.

${\displaystyle p_{\text{d}=p-p_{\text{v}}}$

여기서 $p{\displaystyle }$ ${\displaystyle p}$은 단순히$$ 관측된 절대 압력을 나타낸다.

고도에 따른 변동

대류권

고도의 함수로서 공기의 밀도를 계산하기 위해서는 추가 매개변수가 필요하다. 대기의 가장 낮은 부분(약 10km)인 대류권의 경우 국제 표준 대기에 따른 값과 함께 특정 공기 상수 대신 범용 가스 상수를 계산하는 데 사용한다.

${\displaystyle p_{}}$ ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$ ${\$ 해수면 기준 대기압, 101325Pa

${\displaystyle T_{}}$ ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$ ${\$ 해수면 기준 온도 288.15K

${\displaystyle g}$ ${\displaystyle g$ 지구-중력 가속도, 9.80665m/s²

${\displaystyle L}$ ${\displaystyle$ L$\},$ 온도 경과율, 0.0065 K/m

${\displaystyle R}$ ${\displaystyle R$ 이상적인(범용) 가스 상수, 8.31446 J/(몰·K)

${\displaystyle M}$ ${\displaystyle M$ 건조한 공기의 어금질량, 0.0289652 kg/mol

해발 고도 $h{\displaystyle }$ ${\displaystyle h}$m의$$ 온도는 다음과 같은 공식(대류권 내에서만 유효하며, 지구 표면 위 ~18km 이하(그리고 적도로부터 더 낮음)으로 근사치를 이룬다.

${\displaystyle T=T_{0}-Lh}$

고도 $h{\displaystyle }$ ${\displaystyle h}$에서의 압력은 다음을 통해 주어진다$$.

${\displaystyle p=p_{0}\왼쪽(1-{\frac {Lh}){T_{0}}}\오른쪽)^{\frac {gM}{RL}}$

밀도는 이상적인 가스 법칙의 어금니 형태에 따라 계산할 수 있다.

${\displaystyle \rho ={\frac {pM}{RT}={\frac {pM}{RT_{0}\좌측(1-{\frac {Lh}){T_{0}}\오른쪽)}}}={\frac {p_{0}M}{RT_{0}}\왼쪽(1-{\frac {Lh}{T_{0}}}\오른쪽)^{{\frac {gM}{RL}-1}$

여기서:

${\displaystyle M}$ ${\displaystyle$ M$\},$ 어금니 질량

${\displaystyle R}$ ${\displaystyle$ R$\},$ 이상적인 가스 상수

${\displaystyle T}$ ${\displaystyle$ T$\},$ 절대 온도

${\displaystyle p}$ $[\displaystyle p}$, 절대 압력

지면에 가까운 밀도는 ${\rho \mathrm{}}_{}$ 0${}_{}$= $p\frac{{}_{}}{}$ 0 $\frac{{M\mathrm{}}_{}}{}$ $\frac{{}_{}}{}$ $\frac{{T\mathrm{}}_{}}{}$ $\frac{{}_{}}{}$ ${\textstyle \rho_{0$}={\$frac {p_{0$}M$}{$RT_${$0}}}}}}}}{0}}}}}}}}}{0}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}"""""으(으)")

정수 방정식은 다음을 포함하는 것을 쉽게 확인할 수 있다.

${\displaystyle {\frac {dp}{filename}=-g\rho .}$

지수근사

대류권 내부의 높이에 따라 가 25% 미만 변화하므로 L h < $[\textstyle {\\frac$ {$Lh}{$$T_{0}}<0.25}$과(와) 하나는 대략 다음과 같을 수 있다.

${\displaystyle \rho =\rho_{0}e^{\왼쪽({\frac {gM}{RL}-1\right)\ln \left(1-{\frac {Lh}{{Lh}{{0}{0}{0}}{0}}}{0}}}}}{{{{\fl)T_{0}}}\오른쪽)\대략 \rho _{0}e^{-\좌측({\frac {gM}{RL}-1\우측){\frac {Lh}{{{0}{0}{0}{0}}{0}}{0}}}{0}}}}}{T_{0}}}}=\rho _{0}e^{-\왼쪽({\frac {gMh}{RT_{0}}}-{\frac {Lh}{0}}}}{\frac {Lh}{}}}{\frac}}{0}}}}}}}}{T_{0}}\오른쪽)}}$

따라서 다음과 같다.

${\displaystyle \rho \ 약 \rho_{0}e^{-h/H_{n}}}$

등온 용액과 동일한 것으로, 수밀도에 대한 지수 하강(숫자 밀도 n)의 높이 척도인_n H가 등온 대기에 대해 예상할 수 있는 RT₀/gM과 같지 않다는 점을 제외하고, 다음과 같다.

${\displaystyle {\frac {1}{H_{n}}={\frac {gM}{RT_{0}}-{\frac {L}{{}}{\frac {L}{T_{0}}}}$

H_n = 10.4 km를 주는데

각 기체의 경우 어금니 질량 M: 질소는 10.9, 산소는 9.2, 이산화탄소는 6.3에 따라 H의 값이 다르다는_n 점에 유의한다. 수증기에 대한 이론적 값은 19.6이지만, 수증기 응결로 인해 수증기 밀도 의존성은 매우 가변적이며 이 공식에 의해 잘 추정되지 않는다.

압력은 다른 지수를 통해 근사치를 구할 수 있다.

${\displaystyle p=p_{0}e^{\왼쪽({\frac {gM}{RL}\오른쪽)\ln \left(1-{\frac {Lh}{{L}{{Lh}{}{}}}{\frac}}{}{}}}}}}}{T_{0}}}\오른쪽)\대략 p_{0}e^{-{\frac {gM}{RL}{\frac {Lh}{{\frac {Lh}{T_{0}}}}=p_{0}e^{-{\frac {gMh}{RT_{0}}}}}}$

등온 용액과 동일하며, 동일한 높이_p 척도₀ H = RT/gM이다. 정수 방정식은 지수 근사치를 더 이상 유지하지 않는다는 점에 유의하십시오(L을 무시하지 않는 한).

H는_p 8.4 km이지만 다른 기체의 경우(부분 압력을 측정) 다시 달라지고 어금니 질량에 따라 달라지며 질소는 8.7, 산소는 7.6, 이산화탄소는 5.6을 준다.

총내용

또한 지구의 중력 가속도인 g는 대기의 고도와 근사적으로 일정하므로, 높이 h에서의 압력은 h 이상의 기둥에 있는 밀도의 적분에 비례하며, 따라서 높이 h 이상의 대기의 질량에 비례한다. 따라서 모든 대기권 중 대류권의 질량 분율은 p:에 대한 근사 공식을 사용하여 주어진다.

${\displaystyle 1-{\frac {p(h=11{\text{km})}{p_{0}}=1-\left({\frac{T(11{\text{km})}{p}}}{p}{\frac{text{km}}}}}}}{p}}}}}}}{{T_{0}}}\오른쪽)^{\frac {gM}{RL}\약 76\%}$

질소의 경우 75%인 반면 산소의 경우 79%, 이산화탄소의 경우 88%이다.

열대우림

대류권보다 높은 대류권에서는 온도가 대략 고도(최대 20km)와 일정하며 220K이다. 즉, 이 층 L = 0, T = 220K에서 지수 강하가 더 빠르고 공기(질소_TP 6.5, 산소 5.7, 이산화탄소 4.2)가 H = 6.3km임을 의미한다. 압력과 밀도는 모두 이 법칙을 따르기 때문에 대류권과 대류권 사이의 경계의 높이를 U:

${\displaystyle {\begin}p&=p(U)e^{-{\frac {h-U}{H_{\text{TP}}}}=p_{0}\왼쪽(1-{\frac {LU}{T_{0}}}\오른쪽)^{\frac {gM}{RL}e^{-{\frac {h-U}{H_{\text{TP}}}\\\rho &=\rho(U)e^{-{\frac {h-U}{H_{\text{TP}}}}=\rho _{0}\왼쪽(1-{\frac {LU}{T_{0}}}\오른쪽)^{{\frac {gM}{RL}-1}e^{-{\frac {h-U}{H_{\text{TP}}}}\끝{정렬}}$

구성

부피별^{[▽ note 1]} 건조한 대기의 구성

가스 (및 기타)		다양한[15][▽ note 2]		CIPM-2007[16]		애쉬레이[17]		슐라터[18]		ICAO[19]		US StdAtm76[20]		▼ 탭 로 확대하다 또는 무너지다 테이블 ▲
		ppmv [▽ note 3]	백분율	ppmv	백분율	ppmv	백분율	ppmv	백분율	ppmv	백분율	ppmv	백분율
질소	N2	780,800	78.080%	780,848	78.0848%	780,818	78.0818%	780,840	78.084%	780,840	78.084%	780,840	78.084%
산소	O2	209,500	20.950%	209,390	20.9390%	209,435	20.9435%	209,460	20.946%	209,476	20.9476%	209,476	20.9476%
아르곤	아르	9,340	0.9340%	9,332	0.9332%	9,332	0.9332%	9,340	0.9340%	9,340	0.9340%	9,340	0.9340%
이산화탄소	CO2	397.8	0.03978%	400	0.0400%	385	0.0385%	384	0.0384%	314	0.0314%	314	0.0314%
네온	네	18.18	0.001818%	18.2	0.00182%	18.2	0.00182%	18.18	0.001818%	18.18	0.001818%	18.18	0.001818%
헬륨	그	5.24	0.000524%	5.2	0.00052%	5.2	0.00052%	5.24	0.000524%	5.24	0.000524%	5.24	0.000524%
메탄	CH4	1.81	0.000181%	1.5	0.00015%	1.5	0.00015%	1.774	0.0001774%	2	0.0002%	2	0.0002%
크립톤	크르	1.14	0.000114%	1.1	0.00011%	1.1	0.00011%	1.14	0.000114%	1.14	0.000114%	1.14	0.000114%
수소	H2	0.55	0.000055%	0.5	0.00005%	0.5	0.00005%	0.56	0.000056%	0.5	0.00005%	0.5	0.00005%
아산화질소	N2O	0.325	0.0000325%	0.3	0.00003%	0.3	0.00003%	0.320	0.0000320%	0.5	0.00005%	-	-
일산화탄소	CO	0.1	0.00001%	0.2	0.00002%	0.2	0.00002%	-	-	-	-	-	-
제논	세	0.09	0.000009%	0.1	0.00001%	0.1	0.00001%	0.09	0.000009%	0.087	0.0000087%	0.087	0.0000087%
이산화질소	NO2	0.02	0.000002%	-	-	-	-	-	-	최대 0.02	최대 0.000002%	-	-
요오드	I2	0.01	0.000001%	-	-	-	-	-	-	최대 0.01	최대 0.000001%	-	-
암모니아	NH3	자취를 감추다	자취를 감추다	-	-	-	-	-	-			-	-
이산화황	SO2	자취를 감추다	자취를 감추다	-	-	-	-	-	-	1.00까지	최대 0.0001%	-	-
오존	O3	0.02 ~ 0.07	2-7×10−6%	-	-	-	-	0.01 ~ 0.10	1~10×10−6%	최대 0.02 ~ 0.07	최대 2-7×10−6%	-	-
30ppm까지 추적	—	-	-	-	-	2.9	0.00029%	-	-	-	-	-	-
건조 공기 총계	공기를 쐬다	1,000,065.265	100.0065265%	999,997.100	99.9997100%	1,000,000.000	100.0000000%	1,000,051.404	100.0051404%	999,998.677	99.9998677%	1,000,080.147	100.0080147%
상기 건조한 대기에 포함되지 않음
수증기	H2O	최대 대기 중 질량 기준 최대 0.25%까지, 국소적으로 0.001–5%까지.[21]						최대 대기 중 질량 기준 최대 0.25%까지, 국소적으로 0.001–5%까지.[21]
▽ notes ^ 집중력은 대류권에 속한다. ^ NASA의 총 가치는 반올림과 불확실성으로 인해 정확히 100%가 되지 않는다. 정상화를 위해서는 N을2 약 51.46ppmv, O를2 약 13.805ppmv 줄여야 한다. ^ ppmv: 부피별로 백만분의 일. 부피 분율은 이상적인 기체에 대해서만 몰 분율과 동일하다. 부피(열역학)를 참조하십시오. ^ a b c d e f 총 건조 공기 계산 시 무시되는 값 ^ a b O농도는3 여름에는 0.07ppmv(7×10−6%)까지, 겨울에는 0.02ppmv(2×10−6%)까지. ^ 부피 조성 값 조정 계수(모든 미량 가스의 합계, CO2 미만, 30ppmv에 대한 조정)

참고 항목

• 공기
• 대기 항력
• 공기보다 가볍다.
• 밀도
• 지구의 대기
• 국제 표준 대기
• 미국 스탠더드 분위기
• NRLMSISE-00

메모들

참조

외부 링크

• Sengpielaudio에 의한 밀도 단위 변환
• Richard Shelquist에 의한 공기 밀도 및 밀도 고도 계산
• Sengpielaudio에 의한 공기 밀도 계산(습한 공기 중 음속의 단면)
• 엔지니어링 설계 백과사전에 의한 공기밀도 계산기
• 울프역학에 의한 기압계산기
• 에어 iTools - JSyA에 의한 모바일용 공기 밀도 계산기