피어슨-앤슨 효과

스티븐 오스왈드 피어슨과^[1] 호라시오 세인트 조지 앤슨에 의해 1922년에 발견된 피어슨-안슨 효과는 저항을 통해 직류 전류가 인가될 때 콘덴서를 가로질러 연결된 네온 전구에 의해 발생하는 진동 전기전압의 현상이다.^[2][3][4] 현재 Pearson-Ason 오실레이터, 네온 램프 오실레이터 ^[5][6]또는 톱토스 오실레이터로 불리는 이 회로는 가장 단순한 유형의 이완 오실레이터 중 하나이다.^[7][8] 톱니 출력 파형을 생성한다.^[7] 그것은 점멸 경고등,^[9] 스트로보스코어,^[9] 전자 기관^[8][10] 및 기타 전자 음악 회로의 톤 발생기,^[11] 그리고 초기 음극선관 오실로스코프의 타임 베이스 및 편향 회로와 같은 저주파 어플리케이션에 사용되어 왔다.^[8][12] 마이크로 일렉트로닉스가 개발된 이후, 이러한 단순한 음의 저항 오실레이터는 555 타이머 IC와 같은 보다 유연한 반도체 이완 오실레이터에 의해 많은 응용 분야에서 대체되었다.

전환 장치로서의 네온 전구

가전제품에서 표시등으로 자주 사용되는 네온 전구는 저압에서 네온과 같은 불활성 가스로 분리되어 두 개의 전극을 포함하는 유리 전구로 구성된다. 비선형 전류 전압 특성(아래 다이어그램)을 통해 스위칭 소자로 기능할 수 있다.^[13]

전극 전체에 전압이 인가되면 가스는 점화 또는 고장 전압 V라고_b 불리는 임계 전압(점 b)에 도달할 때까지 거의 전류를 전도하지 않는다.^[7][14] 이 전압에서 기체의 전자는 다른 전자를 기체 원자로부터 떼어낼 수 있을 만큼 충분히 높은 속도로 가속되며, 이 전자는 연쇄 반응으로 더 많은 전자를 차단한다. 전구 안의 가스가 이온화되면서 야광 방전이 시작되고 저항이 낮은 값으로 떨어진다. 전도 상태에서 전구를 통한 전류는 외부 회로에 의해서만 제한된다. 전구 전체의 전압이 유지 전압_m V라고 하는 낮은 전압으로 떨어진다. 전구는 인가된 전압이 일반적으로 유지 전압에 가까운 소멸 전압 V_e(점 d) 아래로 떨어질 때까지 전류를 계속 전도한다. 이 전압 이하에서는 전류가 기체가 이온화 상태를 유지하기에 충분한 에너지를 공급하기 때문에 전구가 다시 높은 저항, 비전도성 상태(점 a)로 전환된다.

전구의 "켜짐" 전압 V는_b "끄기" 전압 V보다_e 높다. 히스테레시스라고 불리는 이 성질은 전구가 오실레이터 역할을 할 수 있게 한다. 이력(hysteresis)은 전구의 음저항, 고장 후 전류가 증가하는 전압의 하락으로 모든 가스방전 램프의 특성이다.^[7][14]

1960년대까지만 해도 톱니바퀴 발진기는 또한 티라트론으로 만들어졌다.^[15][16] 이것들은 가스로 채워진 3극 전자관이었다. 이것들은 네온 전구와 다소 유사하게 작동했고, 관은 양극 전압에 대한 음극이 파괴 전압에 도달할 때까지 전도되지 않을 것이다. 흉선(tyratron)의 장점은 격자의 전압에 의해 고장 전압을 제어할 수 있다는 것이었다.^[16] 이것은 진동 주파수를 전자적으로 변경할 수 있게 했다. 티라트론 오실레이터는 오실로스코프에서 시간 기준으로 사용되었다.^[16]

작전

Pearson-Ason 오실레이터 회로(상단)에서 캐패시터 C는 네온 전구 N을^[7] 가로질러 연결된다. 캐패시터는 전구가 전도되어 다시 방전될 때까지 저항기 R을 통해 전류를 통해 연속적으로 충전되고 그 후에 다시 충전된다.^[17] 자세한 주기는 우측 전류 전압 다이어그램에 이력 루프 abcd로 설명된다.^[4][7][10]

• 공급 전압이 켜지면 네온 전구가 높은 저항 상태에 들어가 개방 회로와 같은 작용을 한다. 저항을 통과하는 전류가 콘덴서를 충전하기 시작하고 콘덴서의 전압이 공급 전압 쪽으로 상승하기 시작한다.
• 콘덴서를 통과하는 전압이 b, 전구 V의_b 파괴 전압에 도달하면 전구가 켜지고 저항이 낮은 값으로 떨어진다. 캐패시터의 전하가 전구를 통해 순간적인 전류 펄스(c)로 빠르게 방전된다. 전압이 전구(d)의 소멸 전압 V까지_e 떨어지면 전구가 꺼지고 전구를 통과하는 전류가 낮은 레벨(a)로 떨어진다. 저항을 통과하는 전류가 콘덴서를 다시 충전하기 시작하고, 사이클이 반복된다.

따라서 회로는 톱니파에서 전구의 파괴 전압과 소멸 전압 사이에서 진동하는 저주파 이완 오실레이터의 역할을 한다. 기간은 시간 상수 RC에 비례한다.

네온 램프는 동작할 때마다 잠깐의 섬광이 발생하기 때문에 회로는 "플래셔" 회로로도 사용할 수 있다. 광원과 개폐 장치로서 램프의 이중 기능은 회로에 많은 대체 플레셔 회로보다 낮은 부품 수와 비용을 제공한다.

진동 조건

공급 전압 V는_S 전구 파괴 전압 V보다_b 커야 하며, 그렇지 않으면 전구가 절대 전도할 수 없다.^[7] 대부분의 작은 네온 램프는 80~150V 사이의 고장 전압을 가지고 있다. 공급 전압이 고장 전압에 가까우면 V에_b 도달할 때까지 캐패시터 전압이 지수 곡선의 "꼬리"에 있으므로 주파수는 고장 임계값과 공급 전압 레벨에 민감하게 의존하여 주파수 변동을 일으킨다.^[17] 따라서 공급 전압은 보통 전구 점화 전압보다 상당히 높게 만들어진다.^[7] 이것은 또한 충전을 더 선형적으로 만들고 톱니바퀴가 더 삼각형으로 흔들리게 한다.^[17]

회로가 진동하려면 저항기 R도 일정 범위의 값 내에 있어야 한다.^[7] 이는 IV 그래프에 로드 라인(파란색)으로 표시된다. 하중 라인의 경사는 R과 동일하다. 회로의 가능한 DC 작동 지점은 부하 라인과 네온 램프의 IV 곡선(검은색)의 교차점에 있다. 회로가 불안정하고 진동하려면 부하 라인은 전압이 증가하는 b와 d 사이의 음의 저항 영역에서 IV 곡선을 교차해야 한다.^[7] 이것은 다이어그램의 음영 영역으로 정의된다. 부하 라인이 음영 영역 밖에서 양의 저항을 갖는 IV 곡선을 교차하는 경우 이는 안정적인 작동 지점을 나타내므로 회로가 진동하지 않는다.

• R이 너무 큰 경우, 전구의 "꺼짐" 누출 저항과 동일한 순서로 부하 라인이 원점과 b 사이의 IV 곡선을 교차한다. 이 지역에서는 공급에서 R을 통한 전류가 너무 낮아서 전구를 통한 누설 전류가 전구를 통한 누설 전류가 전구를 블리딩하므로 캐패시터 전압은 절대_b V에 도달하지 않고 전구는 절대 발화하지 않는다.^[7] 대부분의 네온 전구의 누설 저항은 100MΩ 이상이기 때문에 심각한 제한은 아니다.
• R이 너무 작을 경우 하중 라인은 c와 d사이의 IV 곡선을 교차한다. 이 지역에서는 R을 통한 전류가 너무 크다. 전구가 켜지면 R을 통한 전류가 커져서 콘덴서에서 전류를 공급하지 않고 계속 전도할 수 있고 전구를 통과하는 전압이 V로_e 떨어지지 않기 때문에 전구가 꺼지지 않는다.^[7]

소형 네온 전구는 일반적으로 R 값이 500kΩ ~ 20MΩ으로 진동하며,^[7] C가 작지 않으면 네온 전구와 직렬로 저항을 추가하여 캐패시터가 방전될 때 손상을 방지하기 위해 전류를 제한해야 할 수도 있다.^[10] 이렇게 되면 방전 시간이 늘어나고 주파수가 약간 줄어들지만 저주파에서는 그 효과가 미미할 것이다.

빈도

진동 주기는 사용되는 램프의 파괴 및 소멸 전압 임계값을 통해 계산할 수 있다.^{[6][7][10][18]} 충전 기간 동안 전구는 저항이 높으며 개방 회로로 간주될 수 있으므로 나머지 오실레이터는 캐패시터 전압이 기하급수적으로 V에_S 근접하고 시간 상수 RC로 RC 회로를 구성한다. v(t)가 커패시터의 출력 전압인 경우

v(t)의 파생 그리고 i(t)는 저항을 통과하는 전류다. ${\displaystyle {}_{}}$$V$ ${\displaystyle S_{}}$= ${\displaystyle v}$+ ${\displaystyle R}$ i ${\$ 및$$ i${\displaystyle }$= ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle d\frac{}{}}$ ${\displaystyle \frac{v}{}}$ d ${\displaystyle \frac{}{}}$ ${\displaystyle \frac{t}{}}$ $dv \overdt}\,}$ 그래서 회로의 미분 방정식은 ${\디스플레이 스타일 RC{dv \overdt}+v=V_{S}\,}$ 일반적인 해결책은 $[\displaystyle v(t)=A_{1}e^{-t/RC}+A_{2}\,}$ 경계 조건 $v{\displaystyle (}$ ${\displaystyle \mathrm{\infty }}$)${\displaystyle }$= ${\displaystyle {A\mathrm{}}_{}}$ 2${\displaystyle {}_{}}$= ${\displaystyle V_{}}$ S $displaystyle$ v$(\inflt )=$$A_$${2}=V_{S}\,},$ v${\displaystyle }$( ${\displaystyle 0}$)${\displaystyle }$= A ${\displaystyle {1\mathrm{}}_{}}$+ ${\displaystyle V_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$= ${\displaystyle 0}$ ${\$ v$(0)=$$A_{1}+V_{S}=0\,}$는 상수 A와1 A를 제공하므로2 해결책은$$

$[\displaystyle v(t)=V_{S}(1-e^{-t/RC})\,}$

현재 문제 해결

${\displaystyle t=RC\ln {\Bigl [}{V_{S} \{V}-v}}{\Bigr ]}\,}$

첫 번째 주기는 전압이 0에서 시작되기 때문에 다른 주기보다 길지만, 이후 주기의 전압 파형은 V와_e V_b 사이의 첫 번째 주기와 동일하다. 따라서 주기 T는 전압이 V에_e 도달하는 시간과 전압이 V에_b 도달하는 시간 사이의 간격이다.

${\displaystyle T=t(V_{b}-t(V_{e})\,}$

${\displaystyle T=RC\ln {\Bigl [}{V_{S} \over {V_{S}-V_{b}}}{\Bigr ]}-RC\ln {\Bigl [}{V_{S} \over {V_{S}-V_{e}}}{\Bigr ]}\,}$

${\displaystyle T=RC\ln {\Bigl [}{V_{S}-V_{e}}\{V_-V_{b}}}{\Bigr ]\,}$

이 공식은 약 200Hz까지의 진동 주파수에만 유효하다;^[7] 이 다양한 시간 지연을 초과하면 실제 주파수가 이보다 더 낮아진다.^[8] 기체의 이온화 및 이온화에 필요한 시간 때문에 네온 램프는 저속 스위칭 소자로, 네온 램프 오실레이터는 약 20kHz의 최고 주파수로 제한된다.^[7][8][10] 네온 램프의 분해 및 소멸 전압은 유사한 부품 간에 다를 수 있다.^[17] 제조업체는 일반적으로 이러한 파라미터에 대해 넓은 범위만 지정한다. 따라서 정확한 주파수를 원하는 경우 시행착오를 통해 회로를 조정해야 한다.^[17] 임계값도 온도에 따라 변하기 때문에 네온 램프 오실레이터의 주파수는 특별히 안정적이지 않다.^[10]

강제 진동 및 혼란스러운 동작

다른 이완 오실레이터와 마찬가지로 네온 전구 오실레이터는 주파수 안정성이 떨어지지만 네온 전구와 직렬로 인가되는 외부 주기 전압에 동기화(인연)할 수 있다. 외부 주파수가 오실레이터의 고유 주파수와 다르더라도 적용된 신호의 피크가 전구의 고장 임계값을 초과할 수 있어 캐패시터를 조기에 방전시켜 오실레이터의 주기가 적용된 신호에 잠기게 된다.^[19]

흥미로운 동작은 외부 전압의 진폭과 주파수를 변화시킴으로써 발생할 수 있다. 예를 들어, 오실레이터는 주파수가 외부 주파수의 하위 집합인 진동 전압을 생성할 수 있다. 이 현상은 "submultiply" 또는 "demultiply"로 알려져 있으며, 발타사르 반 데르 폴과 그의 협력자 얀 반 데르 마크에 의해 1927년에 처음 관찰되었다.^[20][21] 어떤 경우에는 회로에서 관측된 진동수에 대한 외부 주파수의 비율이 합리적인 숫자일 수도 있고, 심지어 비합리적인 숫자일 수도 있다(후자의 경우는 "Quasiperiodic" 체제로 알려져 있다).^[19] 주기적인 방식과 퀘이퍼레이션 방식들이 겹칠 때 회로의 동작은 주기적인 방식이 될 수 있는데, 이는 진동의 패턴이 결코 반복되지 않는다는 것을 의미한다. 이 주기성은 회로가 무질서해지는 동작에 해당한다(혼돈 이론 참조).^[19][21]

강제적인 네온 전구 발진기는 혼란스러운 행동을 관찰한 최초의 시스템이었다.^[22] 반 데르 폴과 반 데르 마크는 그들의 demultiplication 실험에 대해 다음과 같이 썼다.

종종 주파수가 다음으로 낮은 값으로 뛰기 전에 전화 수신기에서 불규칙한 소음이 들린다. 그러나 이것은 부차적인 현상이며, 주된 효과는 규칙적인 주파수 분해다.^[20]

어떤 주기적인 진동도 음악적인 톤을 만들어 냈을 것이다; 오직 주기적이고 혼란스러운 진동만이 "비정규적인 소음"을 만들어 낼 것이다. 반 데어 폴과 반 데어 마크는 당시 그 중요성을 깨닫지 못했지만, 이것이 혼돈의 첫 관찰이었던 것으로 생각된다.^[19][21][22]

참고 항목

• 이완 발진기
• 슈미트 트리거
• 555 타이머
• 음저항

메모들

참조

• S. O. Pearson 및 H. St. G. Anson, 네온 충전 램프의 일부 전기적 특성 시연, vol.34, 1번 런던물리학회 절차(1921년 12월), 페이지 175–176 doi:10.1088/1478-78-14/34/435
• S. O. Pearson과 H. St. G. Anson, 간헐적 전류 생성 수단으로서의 네온 튜브, 34권, 런던 물리 학회의 절차, 1921년 12월), 페이지 204–212 doi:10.1088/1478-1478-14/34/341/341
• Daugherty, C. L.; et al. (1965). G.E. Glow Lamp Manual, 2nd Ed. Cleveland, Ohio: General Electric. pp. 14–19.