跳转到内容

异方差:修订间差异

维基百科,自由的百科全书
删除的内容 添加的内容
无编辑摘要
标签2017年版源代码编辑
无编辑摘要
 
(未显示4个用户的6个中间版本)
第2行: 第2行:
{{expand|time=2016-04-04T15:19:45+00:00}}
{{expand|time=2016-04-04T15:19:45+00:00}}
{{expert|time=2016-04-04T15:19:45+00:00}}
{{expert|time=2016-04-04T15:19:45+00:00}}
}}{{noteTA
{{unreferenced|time=2016-04-04T15:19:45+00:00}}
|T=zh-tw:異質變異數;zh-cn:异方差;zh-hk:異分散性;
}}
|1=zh-tw:異質變異數;zh-cn:异方差;zh-hk:異分散性;
{{noteTA
|T=zh-tw:質變異數;zh-cn:方差;zh-hk:異方差;
|2=zh-tw:質變異數;zh-cn:方差;zh-hk:同分散性;
|3=zh-hant:馬可夫;zh-cn:马尔可夫;
|4=zh-hant:迴歸;zh-cn:回归;
|5=zh-hant:變數;zh-cn:变量;
|G1=Math
|G1=Math
|1=zh-hant:回歸;zh-tw:迴歸;zh-cn:回归;
|2=zh-cn:异方差 ;zh-tw:異質變異數;zh-hk:異方差;
|3=zh-hant:變量;zh-tw:變數;zh-cn:变量;
}}
}}
'''異質變異數'''({{lang-en|Heteroscedasticity}}),又稱'''分散不均一性''',指的是一系列的[[随机变量]]間的方差不相同,相對於同質變異數(Homoscedasticity)。
'''異質變異數'''({{lang-en|Heteroscedasticity}}),指的是一系列的[[随机变量]]間的方差不相同,相對於同質變異數(Homoscedasticity)。


当我们利用[[最小二乘法|普通最小平方法]]进行回归估计时,常应用[[高斯-马尔可夫定理]]。其中假设误差项的[[變異數]]是不变的,而异方差是违反这个假设的。如果[[最小二乘法|普通最小平方法]]应用于异方差模型,会导致估计出的[[方差]]值是真实方差值的偏误估计量,但是估計值是[[估计量的偏差|无偏]]的。<ref name=White> {{cite journal | doi = 10.2307/1912934 | title = A heteroskedasticity-consistent covariance matrix estimator and a direct test for heteroskedasticity | url = https://archive.org/details/sim_econometrica_1980-05_48_4/page/817 | year = 1980 | author = White, Halbert | journal = Econometrica | volume = 48 | issue = 4 | pages = 817–838 | jstor = 1912934 | citeseerx = 10.1.1.11.7646 }}</ref>解决方法包括[[對數尺度|对数处理]]、修改模型、{{link-en|加权最小二乘法|Weighted least squares}}、异方差[[稳健回归|稳健]]的{{link-en|异方差稳健的标准误|Heteroskedasticity-consistent standard errors|标准误}}等。
{{各地漢字名
| 名詞 =Heteroscedasticity
|cn = 异方差
|hk = 異方差
|tw =異質變異數
| where=
| other =
}}


[[计量经济学|计量经济学家]][[罗伯特·F·恩格尔]]因他对存在异方差的[[迴歸分析]]的研究而获得2003年[[诺贝尔经济学奖]],研究得出了[[ARCH模型|自回归条件异方差模型]](ARCH)。<ref>{{Cite journal |last=Engle |first=Robert F. |date=July 1982 |title=Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation |url=https://archive.org/details/sim_econometrica_1982-07_50_4/page/987 |journal=Econometrica |volume=50 |issue=4 |pages=987–1007 |doi=10.2307/1912773 |issn=0012-9682 |jstor=1912773}}</ref>
当我们利用[[最小二乘法|普通最小平方法]](Ordinary Least Squares)进行回归估计时,常常做一些基本的假设。其中之一就是误差项(Error term)的[[變異數]]是不变的。异方差是违反这个假设的。如果[[最小二乘法|普通最小平方法]]应用于异方差模型,会导致估计出的[[方差]]值是真实方差值的偏误估计量(Biased standard error), 但是估計值(estimator)是[[不偏]]的(unbiased)。

== 参考文献 ==
{{Reflist}}


== 条件模型 ==
*[[ARCH模型]](自回归条件异方差模型)
*[[GARCH模型]](广义自回归条件异方差模型)
{{Statistics-stub}}
{{Statistics-stub}}

[[Category:统计学]]
[[Category:统计学]]
[[Category:时间序列]]
[[Category:时间序列]]
[[Category:估计理论]]

[[ja:ARCHモデル#分散不均一性]]

2024年9月29日 (日) 14:04的最新版本

異質變異數(英語:Heteroscedasticity),指的是一系列的随机变量間的方差不相同,相對於同質變異數(Homoscedasticity)。

当我们利用普通最小平方法进行回归估计时,常应用高斯-马尔可夫定理。其中假设误差项的變異數是不变的,而异方差是违反这个假设的。如果普通最小平方法应用于异方差模型,会导致估计出的方差值是真实方差值的偏误估计量,但是估計值是无偏的。[1]解决方法包括对数处理、修改模型、加权最小二乘法英语Weighted least squares、异方差稳健标准误英语Heteroskedasticity-consistent standard errors等。

计量经济学家罗伯特·F·恩格尔因他对存在异方差的迴歸分析的研究而获得2003年诺贝尔经济学奖,研究得出了自回归条件异方差模型(ARCH)。[2]

参考文献

[编辑]