雙三角錐
外观
(重定向自三角双锥)
類別 | 雙錐 Johnson多面體 J11 - J12 - J13 | |||
---|---|---|---|---|
對偶多面體 | 三角柱 | |||
數學表示法 | ||||
考克斯特符號 | ||||
施萊夫利符號 | {}+{3} ft{2,3} | |||
性質 | ||||
面 | 6 | |||
邊 | 9 | |||
頂點 | 5 | |||
歐拉特徵數 | F=6, E=9, V=5 (χ=2) | |||
組成與佈局 | ||||
面的種類 | 三角形 | |||
頂點圖 | V3.4.4 | |||
對稱性 | ||||
對稱群 | D3h, [3,2], (*223) order 12 | |||
旋轉對稱群 | D3, [3,2]+, (223), order 6 | |||
特性 | ||||
凸 | ||||
圖像 | ||||
| ||||
在幾何學中,雙三角錐是一種基底為三角形的雙錐體,其為三角柱的對偶。若每個面皆為正三角形,則為92種Johnson多面體(J12)中的其中一個,也是雙角錐的其中一種。顧名思義,它可由正多面體中的兩個大小相同的正四面體組合而成。這92種詹森多面體最早在1966年由詹森·諾曼(Norman Johnson)命名並給予描述。
若不考慮每個面皆為正三角形,只考慮基底為正三角形時,則有可能為廣義的半正多面體的對偶,正三角柱的對偶,此時能使用施萊夫例符號表示,計為{ } + {3},而在考克斯特符號中,則可以用或表示。
對偶多面體
[编辑]雙三角錐的對偶多面體是三角柱,但詹森多面體中所描述的雙三角錐其對偶多面體不是一個正三角柱,是一種五面體由三個矩形和二個三角形組成。
雙三角錐的對偶 | 對偶的展開圖 |
---|---|
相關多面體與鑲嵌
[编辑]雙三角錐可以由三角形二面體透過三角化變換構造而來,因此與三角形二面體具有相同的對稱性,其可以衍生出一些相關的多面體:
對稱群:[3,2], (*322) | [3,2]+, (322) | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
{3,2} |
t{3,2} |
r{3,2} |
2t{3,2}=t{2,3} | 2r{3,2}={2,3} | rr{3,2} | tr{3,2} | sr{3,2} | ||
半正對偶 | |||||||||
V32 | V62 | V32 | V4.4.3 | V23 | V4.4.3 | V4.4.6 | V3.3.3.3 |
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | ... | ∞ |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
作为球面镶嵌 | ||||||||||||