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雙三角錐

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雙三角錐
雙三角錐
類別雙錐
Johnson多面體
J11 - J12 - J13
對偶多面體三角柱
數學表示法
考克斯特符號
英语Coxeter-Dynkin diagram
node_f1 2 node_f1 3 node 
施萊夫利符號{}+{3}
ft{2,3}在维基数据编辑
性質
6
9
頂點5
歐拉特徵數F=6, E=9, V=5 (χ=2)
組成與佈局
面的種類三角形
頂點圖V3.4.4
對稱性
對稱群D3h, [3,2], (*223) order 12
旋轉對稱群
英語Rotation_groups
D3, [3,2]+, (223), order 6
特性
圖像
立體圖

三角柱
對偶多面體

展開圖

幾何學中,雙三角錐是一種基底為三角形雙錐體,其為三角柱的對偶。若每個面皆為正三角形,則為92種Johnson多面體J12)中的其中一個,也是雙角錐的其中一種。顧名思義,它可由正多面體中的兩個大小相同的正四面體組合而成。這92種詹森多面體最早在1966年由詹森·諾曼英语Norman Johnson (mathematician)(Norman Johnson)命名並給予描述。

若不考慮每個面皆為正三角形,只考慮基底為正三角形時,則有可能為廣義的半正多面體的對偶,正三角柱的對偶,此時能使用施萊夫例符號表示,計為{ } + {3},而在考克斯特符號中,則可以用node f1 2 node f1 3 node 或表示。

對偶多面體

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雙三角錐的對偶多面體是三角柱,但詹森多面體中所描述的雙三角錐其對偶多面體不是一個正三角柱,是一種五面體由三個矩形和二個三角形組成。

雙三角錐的對偶 對偶的展開圖

相關多面體與鑲嵌

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雙三角錐可以由三角形二面體透過三角化變換構造而來,因此與三角形二面體具有相同的對稱性,其可以衍生出一些相關的多面體:

半正三角形二面體球面多面體
對稱群英语List of spherical symmetry groups[3,2], (*322) [3,2]+, (322)
node_1 3 node 2 node  node_1 3 node_1 2 node  node 3 node_1 2 node  node 3 node_1 2 node_1  node 3 node 2 node_1  node_1 3 node 2 node_1  node_1 3 node_1 2 node_1  node_h 3 node_h 2 node_h 
{3,2}
t{3,2}
r{3,2}
2t{3,2}=t{2,3} 2r{3,2}={2,3} rr{3,2} tr{3,2} sr{3,2}
半正對偶
node_f1 3 node 2 node  node_f1 3 node_f1 2 node  node 3 node_f1 2 node  node 3 node_f1 2 node_f1  node 3 node 2 node_f1  node_f1 3 node 2 node_f1  node_f1 3 node_f1 2 node_f1  node_fh 3 node_fh 2 node_fh 
V32 V62 V32 V4.4.3 V23 V4.4.3 V4.4.6 V3.3.3.3
半正对偶双棱锥
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ...
node_f1 2 node_f1 2 node  node_f1 2 node_f1 3 node  node_f1 2 node_f1 4 node  node_f1 2 node_f1 5 node  node_f1 2 node_f1 6 node  node_f1 2 node_f1 7 node  node_f1 2 node_f1 8 node  node_f1 2 node_f1 9 node  node_f1 2 node_f1 1x 0x node  node_f1 2 node_f1 1x 1x node  node_f1 2 node_f1 1x 2x node  node_f1 2 node_f1 infin node 
作为球面镶嵌


參見

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