Benutzer:Jpascher/Tabelle

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Harmonische Reihe
Ältere Version; nicht mehr unterstützt: Frequenz Ältere Version; nicht mehr unterstützt: 1 · f =  440  Hz Vorabversion: 2 · f =  880  Hz Zukünftige Version: 3 · f =  1320  Hz Ältere Version; noch unterstützt: 4 · f =  1760  Hz
Ältere Version; noch unterstützt: Ordnung Ältere Version; nicht mehr unterstützt: n = 1 Vorabversion: n = 2 Zukünftige Version: n = 3 Ältere Version; noch unterstützt: n = 4
Aktuelle Version: Bezeichnung 1 class="vorlageVersion" style="background-color: #F09278; " title="Eine ältere und nicht mehr unterstützte Version" data-sort-value="Grundfrequenz" | Ältere Version; nicht mehr unterstützt: Grundfrequenz Vorabversion: 1. Oberton Zukünftige Version: 2. Oberton Ältere Version; noch unterstützt: 3. Oberton
Aktuelle Version: Bezeichnung 2 Ältere Version; nicht mehr unterstützt: 1. Teilton Vorabversion: 2. Teilton Zukünftige Version: 3. Teilton Ältere Version; noch unterstützt: 4. Teilton
Aktuelle Version: Bezeichnung 3 Ältere Version; nicht mehr unterstützt: 1. Harmonische Vorabversion: 2. Harmonische Zukünftige Version: 3. Harmonische Ältere Version; noch unterstützt: 4. Harmonische
Einfaches Modell – Vergleich mit Grundton
Grundton - Oberton Nr: Grundton 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Teilton Nr: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Vielfaches der Grundfrequenz: einfache doppelte dreifache vierfache fünffache sechsf. siebenf. achtf. neunf. zehnfache elffache zwölffache dreizehnf. vierzehnf. fünzehnf. sec Hzehnf.
Beispiel f in  Hz: 66[1] 132 198 264 330 396 462 528 594 660 726 792 858 924 990 1056
Note:
Tonname: C c g c' e' g' ≈  b'[2] c'' d'' e'' ≈ f''[3] g'' ≈  as''[4] ≈  b''[5] h'' c'''
Verhältnis zum Ton darunter: 1:1 2:1 3:2 4:3 5:4 6:5 7:6 8:7 9:8 10:9 11:10 12:11 13:12 14:13 15:14 16:15
Intervall zum Ton darunter: Prim Oktave[6] reine Quinte reine Quarte große Terz kleine Terz – – großer Ganzton kleiner Ganzton – – – – – diatonischer Halbton

Frequenzbeziehungen

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Die Frequenzen der in einer gegebenen Luftsäule erzeugbaren stehenden Wellen sind etwas vereinfacht beschrieben ganzzahlige Vielfache der tiefsten möglichen Frequenz. Diese vereinfachte Beschreibung reicht für die musikalische Praxis normalerweise aus, da die in der Realität vorkommenden Abweichungen von dieser vereinfachten mathematischen Beschreibung in der Unschärfe der möglichen Wahrnehmung durch unser Sinnesorgan untergeht.

Die folgende Tabelle gibt über dem Grundton von 66 Hz (entspricht ca. dem Notenbeispiel) die darauf folgenden Naturtöne an. Im Orgelbau werden teilweise andere Bezeichnungen bei den Aliquotregistern verwendet. Die in der Tabelle verwendeten Farben orientieren sich an der Musik-Farben-Synästhesie.

Einfaches Modell - Vergleich mit Grundton
Teilton Nr: 1 2 3 4 5 6 7* 8 9 10 11* 12 13* 14* 15 16
Vielfaches der Grundfrequenz: einfache doppelte dreifache vierfache fünffache sechsf. siebenf. achtf. neunf. zehnfache elffache zwölffache dreizehnf. vierzehnf. fünzehnf. sec Hzehnf.
Beispiel f in  Hz: 66[1] 132 198 264 330 396 462 528 594 660 726 792 858 924 990 1056
Note:
Tonname: C c g c' e' g' ≈  b'[2] c'' d'' e'' ≈ f''[3] g'' ≈  as''[4] ≈  b''[5] h'' c'''
Verhältnis zum Ton darunter: 1:1 2:1 3:2 4:3 5:4 6:5 7:6 8:7 9:8 10:9 11:10 12:11 13:12 14:13 15:14 16:15
Intervall zum Ton darunter: Prim Oktave[6] reine Quinte reine Quarte große Terz kleine Terz – – großer Ganzton kleiner Ganzton – – – – – diatonischer Halbton
Verhältnis Teilton zu Grundton: 1:1 2:1 3:1 4:1 5:1 6:1 7:1 8:1 9:1 10:1 11:1 12:1 13:1 14:1 15:1 16:1
Intervall über Grundton: Prim Oktave Duo- dezime 2 Oktaven 2 Oktaven + große Terz 2 Oktaven + reine Quinte 2 Oktaven + Natur- septim 3 Oktaven 3 Oktaven + große Sekunde 3 Oktaven + große Terz 3 Oktaven + Alphorn- Fa 3 Oktaven + reine Quinte 3 Oktaven + ≈ kleine Sexte 3 Oktaven + Natur- septime 3 Oktaven + große Septime 4 Oktaven
Teiltöne / Naturtöne in den Spalten sind jeweils im Oktavabstand zueinander
1 2 4 8 16 ...
3 6 12 ...
5 10 ...
7* 14* ...
Verteilung der Teiltöne / Naturtöne
Erste Oktave 1
Zweite Oktave 2 3
Dritte Oktave 4 5 6 7*
Vierte Oktave 8 9 10 11* 12 13* 14* 15

Die mit '*' gekennzeichneten Töne liegen außerhalb der diatonischen Tonleiter, während die übrigen mit den diatonischen Tönen in reiner Stimmung übereinstimmen. Je höher die erreichte Oktave, um so enger liegen die Naturtöne und um so mehr davon liegen außerhalb der diatonischen Tonleiter.

Tabellenfußnoten

  1. ↑ a b Eine kleine Terz (Frequenzverhältnis 6/5) über dem Kammerton a' mit 440  Hz liegt der Ton c'' mit 528  Hz. Das drei Oktaven tiefer liegende C hat demnach die Frequenz von 66  Hz
  2. ↑ a b 7. Oberton = 462 Hz (Naturseptime). Abweichung von b' = 475,2 Hz der reinen Stimmung ≈ 49 Cent
  3. ↑ a b 11. Oberton = 726 Hz (Alphorn-Fa). Abweichung von f'' =704 Hz bzw. fis'' = 742,5 Hz der reinen Stimmung ≈  53 Cent bzw. 39 Cent
  4. ↑ a b 13. Oberton = 858 Hz. Abweichung von as'' = 844,8 Hz der reinen Stimmung ≈  27 Cent
  5. ↑ a b 14. Oberton = 924 Hz (Naturseptime). Abweichung von b'' = 950,4 Hz der reinen Stimmung ≈ 49 Cent
  6. ↑ a b Das musikalische Intervall einer Oktave entspricht einer Verdopplung der Frequenz
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