Diskussion:Quotientenkörper

Beispiele

Letzter Kommentar: vor 17 Jahren2 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Sollte man nicht noch rationale Funktionenkörper als Quotientenkörper von Polynomringen anführen? Ich kenne mich leider in der Terminologie und der Notation nicht genügend aus, um es selbst zu tun. --Digamma 11:26, 30. Okt. 2007 (CET)Beantworten

Ich schlage vor, den Absatz mit der "abstrakten Definition", in dem auf eine "universelle Eigenschaft" Bezug genommen wird, zu streichen; denn für Lernende erschwert dieser Abschnitt nur das Verständnis. Und ohne diesen Absatz erscheint mir der Artikel tadellos. Ich scheue mich aber, den Absatz selbst zu streichen und überlasse das lieber besseren Kennern. --Hanfried Lenz 11:14, 24. Nov. 2007 (CET).Beantworten

Bildbeschreibung fehlt bei [[Bild:Quotkoerper.png|right]]

Letzter Kommentar: vor 15 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Der Artikel enthält ein Bild, dem eine Bildbeschreibung fehlt, überprüfe bitte, ob es sinnvoll ist, diese zu ergänzen. Gerade für blinde Benutzer ist diese Information sehr wichtig. Wenn du dich auskennst, dann statte bitte das Bild mit einer aussagekräftigen Bildbeschreibung aus. Suche dazu nach der Textstelle [[Bild:Quotkoerper.png|right]] und ergänze sie.

Wenn du eine fehlende Bildbeschreibung ergänzen willst, kannst du im Zuge der Bearbeitung folgende Punkte prüfen:

Namensraum Datei: Bilder sollte im Namensraum Datei liegen. Bitte ändere die alten Bezeichnungen Bild: und Image: in Datei:.
Skalierung: Außerhalb von Infoboxen sollten keine festen Bildbreiten (zum Beispiel 100px) verwendet werden. Für den Fließtext im Artikelnamensraum gibt es Thumbnails in Verbindung mit der automatischen Skalierung. Um ein Bild/eine Grafik in besonderen Fällen dennoch größer oder kleiner darzustellen, kann der „upright“-Parameter verwendet werden. Damit erfolgt eine prozentuale Skalierung, die sich an den Benutzereinstellungen orientiert. --SpBot 09:58, 2. Mär. 2009 (CET)Beantworten

Nicht-kommutative Ringe, heutige Änderung

Letzter Kommentar: vor 13 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Laut dem Artikel Ore-Bedingung ist die Aussage, dass es auch zu nicht-kommutativen nullteilerfreien Ringen allgemein einen Schiefkörper als "Quotientenkörper" gibt, falsch. Dort steht:

Zum Beispiel ist gezeigt worden, dass es nullteilerfreie Ringe gibt, die sich in keinen Schiefkörper einbetten lassen.^[1]

-- Digamma 21:52, 12. Mai 2011 (CEST)Beantworten

↑ T. Y. Lam: Lectures on Modules and Rings. Springer-Verlag, Berlin u. a. 1999, ISBN 0-387-98428-3 (Graduate Texts in Mathematics 189)., S. 292, Theorem 9.11. (Das Beispiel stammt von A. I. Malzew aus dem Jahr 1937.)

Integritätsring

Letzter Kommentar: vor 11 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Bei "Definition" wird ein Integritätsring gefordert ("Es sei R ein Integritätsring." (siehe Artikel Integritätsring: ...Ring mit Einselement.) Weiter unten steht dann aber bei Eigenschaften: "Ist R ein Integritätsring..." ist doch eindeutig vorausgesetzt. Und noch weiter unten eingeklammert: "der nicht notwendigerweise ein Eins-Element enthalten muss".

Ist der Integritätsring in der Definition nicht notwendig oder sind die Folgerungen unsinnig? Da mir die Folgerungen als sinnvoll erscheinen sollte die Definition in "... ein nullteilerfreier, kommutativer Ring" abgeschwächt werden. --Spezialist^D 03:42, 23. Jun. 2013 (CEST)Beantworten

Eigenschaften, insbesondere Integritätsring

Letzter Kommentar: vor 9 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Die erste Eigenschaft ist streng genommen falsch, mindestens aber irreführend: Was soll den $a/b$ sein? Wenn das an dieser Stelle schon definiert ist, also $R$ ein Körper ist, dann ist die Aussage falsch.

In der dritten Eigenschaft hätte ich für "der nicht notwendigerweise ein Eins-Element enthalten muss" gerne einen Beleg für die Üblichkeit dieser Definition. Sollte sie so bleiben, so müsste eine Aussage zur (mir dann unklaren) Existenz der Quotientenkörper folgen. Zum Beispiel für den Nullr(i)ng kann ich mir nur schwer einen diese Definition erfüllenden Quotientenkörper vorstellen. Wenn es keiner besser weiß, dann sollte man den Artikel lieber erstmal auf Quotientenkörper von Integritätsringen beschränken. (nicht signierter Beitrag von Lutz Mattner (Diskussion | Beiträge) 21:22, 25. Jan. 2015 (CET))Beantworten

[1] T. Y. Lam: Lectures on Modules and Rings. Springer-Verlag, Berlin u. a. 1999, ISBN 0-387-98428-3 (Graduate Texts in Mathematics 189)., S. 292, Theorem 9.11. (Das Beispiel stammt von A. I. Malzew aus dem Jahr 1937.)

[1]