عدسة (هندسة)

  لمعانٍ أخرى، طالع عدسة (توضيح).

عدسة محصورة بين قوسين دائريين, محيطهما R ومركزهما عند O1 و O2.

العدسة هي شكل هندسي ثنائي الأبعاد ينتج عن تقاطع قوسَيْ دائرتين. تُصنف العدسة على أنها مجموعة محدبة، وهذا يعني أنَّ الأقواس يجب أن تكون متجهة إلى الخارج (مُحدّبة-مُحدّبة).

حالات خاصة

أمثلة على عدسات متناظرة ولامتناظرة.

إذا كان نصفا قطري الدائرتين المكونتين للعدسة متطابقتين، فعندئذٍ تكون العدسة متناظرة. ما عدا ذلك، فإّنها لامتناظرة.

المساحة

بالإمكان صياغة مساحة العدسة بدلالة نصف القطر $R$ وزاوية القوس بالراديان $\theta$:

$A=R^{2}\left(\theta -\sin \theta \right).$

أما مساحة العدسة اللامتناظرة فإنها تقاس بدلالة نصفي قطري الدائرتين المكونتين لها والبعد $d$ عن مركزيهما:

$A=r^{2}\cos ^{-1}\left({\frac {d^{2}+r^{2}-R^{2}}{2dr}}\right)+R^{2}\cos ^{-1}\left({\frac {d^{2}+R^{2}-r^{2}}{2dR}}\right)-2\Delta$

انظر أيضاً

• قرص.
• هلال.
• قطاع دائري.