ArcWaterCashのブックマーク / 2018年8月23日

ラジアンとは何か？角度をラジアンに変換する方法が理解できる練習問題付き｜高校生向け受験応援メディア「受験のミカタ」

数学の角度を表す単位として用いられるラジアンについて、現役の慶應生の筆者がわかりやすく解説します。高校数学ではラジアンは頻繁に登場するので、必ずラジアンは理解しておきましょう！本記事を読めば、数学が苦手な人でもラジアンとは何か・角度をラジアンに変換する方法が理解できるでしょう。最後には、ラジアンに関する練習問題も用意した充実の内容です。ぜひ最後まで読んで、ラジアンをマスターしましょう！【PR】勉強を効率的に継続して、志望校に合格したい方必見！ ↓無料ダウンロードはこちら↓ １：ラジアンとは何か？まずはラジアンとは何かについて解説します。ラジアンとは、「円（扇形）の孤の長さ(L)÷円の半径(r)」によって求められる値のことです。ラジアンの単位は、[rad（ラジアン）]です。しかし、ラジアンの単位は省略して表す事が多いです。以上の角度の測り方を数学の用語で「弧度法」というので

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数学

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ニュートン法とは何か？？ニュートン法で解く方程式の近似解 - Qiita

ニュートン法とはニュートン法とは、f(x)=0になるようなxを求めるアルゴリズムの１つで、方程式の解を近似的に求めることができる方法です。ニュートン法を用いると、√2の値やsin(x)=0.5になるようなxの値など近似的に求めることができますニュートン法の考え方ニュートン法では、以下の考え方に基づいて計算が行われます f(x) = 0になるような値xを探す時、ある値x1における接線の切片x2は、元の値x1より真の値xに近くなるこの考え方は下の図のように、f(x)という関数においてf(x) = 0になるようなxを求めたいとき、ある値x1における接線f'(x)の切片x2を求めると、求めたい値xに対して、x1よりもx2の方が近くなるということを意味しています先ほど算出したx2の値を元にして同様の操作を行うと、x3は目的となる値xにより近づきますこの手順を繰り返せば繰り返すほど、算出

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ニュートン法は理解しきれなかったから要復習。

機械学習

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【数学】固有値・固有ベクトルとは何かを可視化してみる - Qiita

線形代数に固有値という概念が出てきます。最初はイメージしにくいのでは、と思うのですが重要な概念かつ、統計学でも頻繁に利用されるので、これもこの可視化シリーズとしてアニメーショングラフを書いて説明することを試みたいと思います。このようなグラフの意味を読み解いていきます。 1.固有値・固有ベクトルとは？まず、固有値・固有ベクトルとはなんぞや。数式で表すと下記のことです。 ${\bf x}\neq {\bf 0}$の${\bf x}$で、行列Aをかけると、長さが$\lambda$倍になるような${\bf x}$の事を固有ベクトル, $\lambda$を固有値と言います。知らない人は？？？で、これだけではよくわからないですね。早速、グラフィカルな説明も交えて説明していきたいと思います。 2.行列Aによる線形変換固有値・固有ベクトルの説明の前に、行列による線形変換について取り上げます。例

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固有値、固有ベクトルがわかりやすく説明されてる。ぐるっとして重なるところなんですね。（小並感）

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逆行列の定義・逆行列を求める２通りの方法と例題 | 高校数学の美しい物語

正方行列 AAA に対して， AA−1=A−1A=I AA^{-1} = A^{-1}A = I AA−1=A−1A=I が成立するような正方行列 A−1A^{-1}A−1 が存在するとき，A−1A^{-1}A−1 を AAA の逆行列と定義する。ただし，III は AAA と同じサイズの単位行列。 A=(2003)A=\begin{pmatrix}2&0\\0&3\end{pmatrix}A=(2003) に対して，A−1=(120013)A^{-1}=\begin{pmatrix}\frac{1}{2}&0\\0&\frac{1}{3}\end{pmatrix}A−1=(210031) とすると AA−1=A−1A=IAA^{-1}=A^{-1}A=IAA−1=A−1A=I となるので，これが逆行列。つまり，AAA は正則行列です。一方，全ての正方行列に対し，必ず逆行列が

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“余因子を用いる”方法で早々に行列式(det)の意味が出てた。行列式を使って各要素を計算すれば逆行列が出せるんですねー。

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行列式って何？ | 大学1年生もバッチリ分かる線形代数入門

行列式の表記行列AAAの行列式は、∣A∣|A|∣A∣やdet(A){\rm det}(A)det(A)と表します。「det」は、行列式の英語に当たる"determinant"に由来します。どちらを使用しても構いませんが、以降では、∣A∣|A|∣A∣の方を使用します。行列式の定義（ミニサイズの行列用）まず、行列式は正方行列に対してのみ定義されます。よって、以降では基本的に正方行列のみ扱うこととします。行列式の定義は、一般的なnnn行nnn列行列に対して説明するとかなり複雑になるので、今後いくつかの記事を経て展開することになります。今回は、'さわり'なので、定義が比較的簡単である 2 次正方行列と 3 次正方行列の場合について説明します。 2次正方行列の行列式かなり簡単です。