Шчыльнасьць току

Шчыльнасьць току — вэктарная велічыня, якая мае сэнс сілы току, які працякае праз адзінку плошчы. Напрыклад, пры раўнамерным разьмеркаваньні шчыльнасьці $j\,\!$ току па перасеку $S\,\!$ правадыра $|{\vec {j}}|={\frac {I}{S}}$.

У агульным выпадку, $I=\int _{S}{\vec {j}}\cdot d{\vec {S}}=\int _{S}j_{n}dS$, дзе $j_{n}\,\!$ — нармальны (артаганальны) складнік вэктару шчыльнасьці току ў дачыненьні да элемэнту плошчы $dS\,\!$.

Кірунак вэктару ${\vec {j}}$ адпавядае кірунку вэктару хуткасьці ${\vec {v}}$, зь якой рухаюцца зарады, якія ствараюць ток, пры меркаваньні, што зарады дадатныя. У складаных сыстэмах (з рознымі тыпамі носьбітаў зараду, напрыклад, у плязьме)

${\vec {j}}=\sum _{i}n_{i}e_{i}{\vec {u}}_{i}$

Для ўсіх тыпаў рухомых носьбітаў зараду, сума канцэнтрацыяў часьцінак дадзенага тыпу ($n_{i}\,\!$), дамножанных на зарад адной часьцінкі дадзенага тыпу ($e_{i}\,\!$) і на сярэднюю хуткасьць часьцінак гэтага тыпу.

4-вэктар шчыльнасьці току

У тэорыі рэлятыўнасьці ўводзіцца чатырохвэктар шчыльнасьці току (4-ток), складзены з аб’ёмнай шчыльнасьці зараду ρ і 3-вэктары шчыльнасьці току ${\vec {j}}:$

$J^{\mu }=(c\rho ,{\vec {j}}).$

Гэта дазваляе запісваць раўнаньні электрадынамікі ў каварыянтным выглядзе.

Глядзіце таксама

• Сіла току