ئیسپات (ماتماتیک)

یەکێک لە کۆنترین پاپیرووسەکان کە لە توخمەکانی ئیقلیدس ماوەتەوە و بۆ فێرکردنی تەکنیکەکانی سەلماندن کەلکی لێ وەرگیراوە. ئەم دیاگرامە لە پەرتووکی دووھەم و پێشنیاری پێنجەمدا ھاتووە.

ئیسپات لە ماتماتیکدا بەڵگەھێنانەوەیە بۆ ڕاستیی دەستەواژە یان وتەیەکی ماتماتیکی، بە واتایەکی تر، ئیسپات دەبێت ئەوە دەربخات کە ڕستەیەکی ماتماتیکی (بە ڕەچاوکردنی ئەو ستاندارانەی بۆی دیاری کراوە) لە ھەر بارودۆخێکدا و بەبێ ھیچ حاڵەتێکی ئاوارتە، ھەمیشە ڕاستە. ئیسپاتە ماتماتیکییەکان لە لۆژیک بەھرە وەردەگرن، بەڵام زۆر جار زمانی سروشتییش بەکار دێنن. لە ماتماتیکدا بە ڕستەیەک کە ڕاستبوونی سەلمێندراوە دەوترێت تیۆرم. زۆر جار بۆ ئیسپاتی دەستەواژەیەکی ماتماتیکی، کەڵک لە تیۆرمەکانی تر وەردەگرن کە ڕاستبوونیان سەلمێندراوە. لە بیرکاریدا بە دەستەواژەیەک کە ھێشتا ڕاستبوونی نەسەلمێندراوە و وای بۆ دەچن ڕاست بێت دەوترێت مەزندە.

میتۆدەکانی سەلماندن

ئیسپاتی ڕاستەوخۆ

لە میتۆدی ڕاستەوخۆدا، بەڵگەنەویستەکان، پێناسەکان، و تیۆرمەکانی پێشوو بە شێوەیەکی لۆژیکی تێکەڵ دەکرێن و ڕاستیی پێشنیارەکە دەسەلمێنن. بۆ نموونە مێتۆدی ڕاستەوخۆ بۆ ئیسپاتی ئەم ڕستەیە کە دەڵێت، ئەنجامی کۆکردنەوەی دوو ژمارەی جووت، ژمارەیەکی جووتە بەم شێوە بەکار دێت:

کاتێک $x$ و $y$ دوو ژمارەی تەواوی جووت بن، بە زمانی بیرکاری بەم شێوە دەنووسرێن :

$x=2a$ و $y=2b$.

کاتێک $x$ و $y$ کۆ دەکرێنەوە:

$(x+y)=2a+2b=2(a+b)$

واتە بەپێی پێناسە، ئەنجامی کۆکردنەوەی دوو ژمارەی جووت ھەمیشە دەکاتەوە ژمارەیەکی جووت. لێرەدا بۆ ئیسپاتی ڕاستیی ئەم قەزیە، لە پێناسەی ژمارە جووتەکان و ھەروەھا، ڕێسای دابەشبوون کەلک وەرگیراوە.

ئیستیقرای ماتماتیکی

وتاری سەرەکی: ئیستیقرای ماتماتیکی

ئیسپاتی ناڕاستەوخۆ

یەکێک لە باوترین شێوەکانی ئیسپات، ئیسپاتی ناڕاستەوخۆ یان بە پێچەوانە سەلماندنە. لەم حاڵەتەدا، وا دادەنێن، قەزیەکە ھەڵەیە، پاشان بە بەکارھێنانی لۆژیک، ناکۆکییەک ئاشکرا دەبێت، و لەمەوە ڕاستبوونی قەزیەکە دەردەچێت. نموونەیەکی ناسراوی ئەم حاڵەتە، سەلماندنی ئەوەیە کە ${\sqrt {2}}$ ژمارەیەکی ناڕێژەیییە.

سەرچاوەکان

• بەشداربووانی ویکیپیدیا، «Mathematical proof»، ویکیپیدیای ئینگلیزی. سەردان لە ٨ی ئازاری ٢٠١٩.