Wikipedia:Dagens skandinaviske artikel/Bokmål/Uge 43, 2008

1 − 2 + 3 − 4 + · · · er i matematikken den uendelige rekken hvis ledd er de positive heltallene i økende rekkefølge, med alternerende fortegn. Summen av de m første leddene i rekken uttrykkes med summenotasjon som

$\sum _{n=1}^{m}n(-1)^{n-1}.$

Den uendelige rekken divergerer, i den forstand at følgen av delsummene (1, −1, 2, −2, …) ikke går mot noen endelig grense. Ekvivalent sier man at 1 − 2 + 3 − 4 + … ikke har noen sum.

På tross av dette skrev Leonhard Euler på midten av 1700-tallet noe han innrømte var en paradoksal ligning:

$1-2+3-4+\cdots ={\frac {1}{4}}.$

En rigorøs forklaring på denne ligningen kom ikke før langt senere. Les mer...