| dbo:abstract
|
- في الرياضيات، تركيبة خطية (بالإنجليزية: Linear combination) هي تعبير رياضي، كُون انطلاقا من مجموعة من الحدود، يضرب كل منها في ثابتة ما فتُجمع النتيجة. على سبيل المثال، قد تأخذ تركيبة خطية للكائنين x و y (قد يكونا عددين أو متجهتين أو متعددتي حدود أو غيرها) تعبيرا على الشكل ax + by حيث a و b عددان ثابتان. مفهوم التركيبة الخطية مركزي بالنسبة إلى الجبر الخطي وإلى كل مجالات الرياضيات المتعلقة به. (ar)
- V matematice se pojmem lineární kombinace označuje jeden z nejzákladnějších konceptů studovaných lineární algebrou. Jedná se v jistém smyslu o zobecnění pojmu násobení a sčítání pro čísla. Pomocí pojmu lineární kombinace se definují další důležité objekty lineární algebry jako je lineární obal, lineární nezávislost a podobně. (cs)
- Un vector es diu que és combinació lineal d'un conjunt de vectors si existeix una manera d'expressar-lo com a suma de part o tots els vectors de multiplicats cadascun per un coeficient escalar , de manera que: . Així, és combinació lineal de vectors de si podem expressar com una suma de múltiples d'una quantitat finita d'elements de . (ca)
- En matematiko, lineara kombinaĵo estas koncepto centra en lineara algebro kaj rilatantaj kampoj de matematiko.La plejparto de ĉi tiu artikolo estas pri linearaj kombinaĵoj en la ĉirkaŭteksto de vektora spaco super korpo. (eo)
- Unter einer Linearkombination versteht man in der linearen Algebra einen Vektor, der sich durch gegebene Vektoren unter Verwendung der Vektoraddition und der skalaren Multiplikation ausdrücken lässt. (de)
- In mathematics, a linear combination is an expression constructed from a set of terms by multiplying each term by a constant and adding the results (e.g. a linear combination of x and y would be any expression of the form ax + by, where a and b are constants). The concept of linear combinations is central to linear algebra and related fields of mathematics.Most of this article deals with linear combinations in the context of a vector space over a field, with some generalizations given at the end of the article. (en)
- En matemáticas, particularmente en álgebra lineal, una combinación lineal es una expresión matemática que consiste en la suma entre pares de elementos, de determinados conjuntos, multiplicados entre sí. En particular, la combinación lineal de un sistema de vectores se trata de un vector de la forma con los elementos de un cuerpo. La definición, provista de esta manera, da lugar a otras definiciones y herramientas importantes, como son los conceptos de independencia lineal y base de un espacio vectorial. (es)
- Misalkan adalah ruang vektor atas bidang dan adalah dua vektor dalam . Kombinasi linear dari dan adalah vektor-vektor yang diperoleh melalui operasi perkalian skalar dan penjumlahan terhadap kedua vektor tersebut. Pada ruang vektor berlaku operasi penjumlahan dan perkalian skalar. Artinya vektor dan dapat dikalikan dengan skalar , sehingga terbentuk dan . Dengan menjumlah kedua vektor, diperoleh . Vektor inilah yang disebut sebagai kombinasi linear dari dan . (in)
- En mathématiques, une combinaison linéaire est une expression construite à partir d'un ensemble de termes en multipliant chaque terme par une constante et en ajoutant le résultat. Par exemple, une combinaison linéaire de x et y serait une expression de la forme ax + by, où a et b sont des constantes. Le concept de combinaison linéaire est central en algèbre linéaire et dans des domaines connexes des mathématiques. La majeure partie de cet article traite des combinaisons linéaires dans le contexte d'espace vectoriel sur un corps commutatif, et indique quelques généralisations à la fin de l'article. (fr)
- 선형 결합(線型 結合, linear combination) 또는 일차 결합(一次 結合)은 수학에서 각 항에 상수를 곱하고 결과를 추가함으로써 일련의 항으로 구성된 표현식이다(예: x와 y의 선형 결합은 ax + by 형식인데 여기서 a와 b는 상수이다). 선형 결합의 개념은 선형대수학과 수학 관련 분야의 중심이다. 이 글의 대부분은 체 위의 벡터 공간의 맥락에서 선형 결합을 다루며 글의 끝에 주어진 일부 일반화를 다룬다. (ko)
- In de lineaire algebra is een lineaire combinatie van eindig veel elementen uit een vectorruimte over een Lichaam (Ned) / veld (Be) , een som van veelvouden van deze elementen. Meer precies heet een lineaire combinatie van als: De lineaire combinaties van de vectoren vormen juist de lineaire deelruimte die door die vectoren wordt voortgebracht. Ook voor een willekeurige deelverzameling heet een lineaire combinatie van als een lineaire combinatie is van eindig veel elementen uit . De lineaire combinaties van de vectoren uit vormen in dit geval de lineaire deelruimte die door wordt voortgebracht. (nl)
- 線型結合（せんけいけつごう、英: linear combination）は、線型代数学およびその関連分野で用いられる中心的な概念の一つで、平たく言えば、ベクトルの定数倍と加え合わせのことである。一次結合あるいは線型和とも呼ぶ。 線形等の用字・表記の揺れについては「線型性」を参照 いくつかのベクトルを組み合わせると他のベクトルを作ることができる。例えば、2次元数ベクトルを例にとれば、ベクトル v = (2, 3) と w = (1, 2) を用いて 2v + 3w のようにすれば、(7, 12) というベクトルを作ることができる。このように、いくつかのベクトルを何倍かしたものを足し合わせたものを、それらのベクトルの線型結合というのである。 (ja)
- In matematica, una combinazione lineare è un'operazione principalmente usata nell'ambito dell'algebra lineare. Una combinazione lineare di alcuni elementi di uno spazio vettoriale è un'espressione del tipo: dove i sono elementi dello spazio vettoriale e gli sono scalari. Il risultato di questa combinazione è un nuovo elemento dello spazio. Questa nozione molto generale si applica in vari contesti: si possono scrivere ad esempio combinazioni lineari di vettori nel piano o nello spazio, di matrici, di polinomi o di funzioni. (it)
- Kombinacja liniowa – jedno z podstawowych pojęć algebry liniowej i powiązanych z nią działów matematyki. (pl)
- Лине́йная комбина́ция — выражение, построенное на множестве элементов путём умножения каждого элемента на коэффициенты с последующим сложением результатов (например, линейной комбинацией и будет выражение вида , где и — коэффициенты). Понятие линейной комбинации является одним из ключевых в линейной алгебре и смежных областях математики. В классическом случае линейная комбинация рассматривается в контексте векторных пространств, но существуют обобщения на произвольные модули над кольцами и бимодули (ru)
- Em matemática, uma combinação linear é uma expressão construída a partir de um conjunto de termos, multiplicando cada termo por uma constante (por exemplo, uma combinação linear de x e y seria qualquer expressão da forma ax + by, onde a e b são constantes). O conceito de combinações lineares é central para a álgebra linear e campos relacionados da matemática. A maior parte deste artigo trata de combinações lineares no contexto de um espaço vetorial sobre um corpo, com algumas generalizações dadas no final do artigo. (pt)
- En linjärkombination är en summa bildad ur en mängd av termer och där varje term i summan multiplicerats med en konstant faktor. Linjärkombinationer är av central betydelse inom linjär algebra och närliggande matematiska områden. Om en vektor i ett linjärt rum kan skrivas där är skalärer, är en linjärkombination av mängden . (sv)
- Лінійна комбінація — вираз, побудований на множині елементів шляхом множення кожного елемента на коефіцієнти з подальшим додаванням результатів (наприклад, лінійною комбінацією x і y буде вираз такого вигляду αx + βy, де α і β- коефіцієнти).. Поняття лінійної комбінації є одним з ключових в лінійній алгебрі та суміжних галузях математики. У класичному випадку лінійна комбінація розглядається в контексті векторних просторів, але існують узагальнення на довільні модулі над кільцями та біомодулі. (uk)
- 線性組合（英語：Linear combination）是線性代數中具有如下形式的表达式。其中为任意类型的项，为标量。這些純量稱為線性組合的係數或權。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- في الرياضيات، تركيبة خطية (بالإنجليزية: Linear combination) هي تعبير رياضي، كُون انطلاقا من مجموعة من الحدود، يضرب كل منها في ثابتة ما فتُجمع النتيجة. على سبيل المثال، قد تأخذ تركيبة خطية للكائنين x و y (قد يكونا عددين أو متجهتين أو متعددتي حدود أو غيرها) تعبيرا على الشكل ax + by حيث a و b عددان ثابتان. مفهوم التركيبة الخطية مركزي بالنسبة إلى الجبر الخطي وإلى كل مجالات الرياضيات المتعلقة به. (ar)
- V matematice se pojmem lineární kombinace označuje jeden z nejzákladnějších konceptů studovaných lineární algebrou. Jedná se v jistém smyslu o zobecnění pojmu násobení a sčítání pro čísla. Pomocí pojmu lineární kombinace se definují další důležité objekty lineární algebry jako je lineární obal, lineární nezávislost a podobně. (cs)
- Un vector es diu que és combinació lineal d'un conjunt de vectors si existeix una manera d'expressar-lo com a suma de part o tots els vectors de multiplicats cadascun per un coeficient escalar , de manera que: . Així, és combinació lineal de vectors de si podem expressar com una suma de múltiples d'una quantitat finita d'elements de . (ca)
- En matematiko, lineara kombinaĵo estas koncepto centra en lineara algebro kaj rilatantaj kampoj de matematiko.La plejparto de ĉi tiu artikolo estas pri linearaj kombinaĵoj en la ĉirkaŭteksto de vektora spaco super korpo. (eo)
- Unter einer Linearkombination versteht man in der linearen Algebra einen Vektor, der sich durch gegebene Vektoren unter Verwendung der Vektoraddition und der skalaren Multiplikation ausdrücken lässt. (de)
- In mathematics, a linear combination is an expression constructed from a set of terms by multiplying each term by a constant and adding the results (e.g. a linear combination of x and y would be any expression of the form ax + by, where a and b are constants). The concept of linear combinations is central to linear algebra and related fields of mathematics.Most of this article deals with linear combinations in the context of a vector space over a field, with some generalizations given at the end of the article. (en)
- En matemáticas, particularmente en álgebra lineal, una combinación lineal es una expresión matemática que consiste en la suma entre pares de elementos, de determinados conjuntos, multiplicados entre sí. En particular, la combinación lineal de un sistema de vectores se trata de un vector de la forma con los elementos de un cuerpo. La definición, provista de esta manera, da lugar a otras definiciones y herramientas importantes, como son los conceptos de independencia lineal y base de un espacio vectorial. (es)
- Misalkan adalah ruang vektor atas bidang dan adalah dua vektor dalam . Kombinasi linear dari dan adalah vektor-vektor yang diperoleh melalui operasi perkalian skalar dan penjumlahan terhadap kedua vektor tersebut. Pada ruang vektor berlaku operasi penjumlahan dan perkalian skalar. Artinya vektor dan dapat dikalikan dengan skalar , sehingga terbentuk dan . Dengan menjumlah kedua vektor, diperoleh . Vektor inilah yang disebut sebagai kombinasi linear dari dan . (in)
- 선형 결합(線型 結合, linear combination) 또는 일차 결합(一次 結合)은 수학에서 각 항에 상수를 곱하고 결과를 추가함으로써 일련의 항으로 구성된 표현식이다(예: x와 y의 선형 결합은 ax + by 형식인데 여기서 a와 b는 상수이다). 선형 결합의 개념은 선형대수학과 수학 관련 분야의 중심이다. 이 글의 대부분은 체 위의 벡터 공간의 맥락에서 선형 결합을 다루며 글의 끝에 주어진 일부 일반화를 다룬다. (ko)
- 線型結合（せんけいけつごう、英: linear combination）は、線型代数学およびその関連分野で用いられる中心的な概念の一つで、平たく言えば、ベクトルの定数倍と加え合わせのことである。一次結合あるいは線型和とも呼ぶ。 線形等の用字・表記の揺れについては「線型性」を参照 いくつかのベクトルを組み合わせると他のベクトルを作ることができる。例えば、2次元数ベクトルを例にとれば、ベクトル v = (2, 3) と w = (1, 2) を用いて 2v + 3w のようにすれば、(7, 12) というベクトルを作ることができる。このように、いくつかのベクトルを何倍かしたものを足し合わせたものを、それらのベクトルの線型結合というのである。 (ja)
- In matematica, una combinazione lineare è un'operazione principalmente usata nell'ambito dell'algebra lineare. Una combinazione lineare di alcuni elementi di uno spazio vettoriale è un'espressione del tipo: dove i sono elementi dello spazio vettoriale e gli sono scalari. Il risultato di questa combinazione è un nuovo elemento dello spazio. Questa nozione molto generale si applica in vari contesti: si possono scrivere ad esempio combinazioni lineari di vettori nel piano o nello spazio, di matrici, di polinomi o di funzioni. (it)
- Kombinacja liniowa – jedno z podstawowych pojęć algebry liniowej i powiązanych z nią działów matematyki. (pl)
- Лине́йная комбина́ция — выражение, построенное на множестве элементов путём умножения каждого элемента на коэффициенты с последующим сложением результатов (например, линейной комбинацией и будет выражение вида , где и — коэффициенты). Понятие линейной комбинации является одним из ключевых в линейной алгебре и смежных областях математики. В классическом случае линейная комбинация рассматривается в контексте векторных пространств, но существуют обобщения на произвольные модули над кольцами и бимодули (ru)
- Em matemática, uma combinação linear é uma expressão construída a partir de um conjunto de termos, multiplicando cada termo por uma constante (por exemplo, uma combinação linear de x e y seria qualquer expressão da forma ax + by, onde a e b são constantes). O conceito de combinações lineares é central para a álgebra linear e campos relacionados da matemática. A maior parte deste artigo trata de combinações lineares no contexto de um espaço vetorial sobre um corpo, com algumas generalizações dadas no final do artigo. (pt)
- En linjärkombination är en summa bildad ur en mängd av termer och där varje term i summan multiplicerats med en konstant faktor. Linjärkombinationer är av central betydelse inom linjär algebra och närliggande matematiska områden. Om en vektor i ett linjärt rum kan skrivas där är skalärer, är en linjärkombination av mängden . (sv)
- Лінійна комбінація — вираз, побудований на множині елементів шляхом множення кожного елемента на коефіцієнти з подальшим додаванням результатів (наприклад, лінійною комбінацією x і y буде вираз такого вигляду αx + βy, де α і β- коефіцієнти).. Поняття лінійної комбінації є одним з ключових в лінійній алгебрі та суміжних галузях математики. У класичному випадку лінійна комбінація розглядається в контексті векторних просторів, але існують узагальнення на довільні модулі над кільцями та біомодулі. (uk)
- 線性組合（英語：Linear combination）是線性代數中具有如下形式的表达式。其中为任意类型的项，为标量。這些純量稱為線性組合的係數或權。 (zh)
- En mathématiques, une combinaison linéaire est une expression construite à partir d'un ensemble de termes en multipliant chaque terme par une constante et en ajoutant le résultat. Par exemple, une combinaison linéaire de x et y serait une expression de la forme ax + by, où a et b sont des constantes. (fr)
- In de lineaire algebra is een lineaire combinatie van eindig veel elementen uit een vectorruimte over een Lichaam (Ned) / veld (Be) , een som van veelvouden van deze elementen. Meer precies heet een lineaire combinatie van als: De lineaire combinaties van de vectoren vormen juist de lineaire deelruimte die door die vectoren wordt voortgebracht. (nl)
|
