Diskussion:Dualismus

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Methodologischer Dualismus und mathematische Dualität

Was hier über Mathematik steht lässt leider jegliches Verständnis von der Sache vermissen. „Die klassische Mathematik selbst [...] ist mit plus und minus sowie diskreten Zahlensystemen ebenfalls logisch-dualistisch geprägt“ ist völlig unverständlich. Wieso sind plus und minus logisch-dualistisch?

Die Fortsetzung „auf eine natürliche Zahl folgt stets ein Intervall, das keine Zahl ist“ ist purer Unsinn !
Als Erläuterung ein Vergleich für Menschen ohne mathematisches Verständnis: „Zahl“ und „Intervall“ können sich im besten Fall zueinander verhalten wie „Mensch“ und „Haus“. Ein Mensch kann in einem Haus wohnen, aber dass ein Haus kein Mensch ist, ist kein Dualismus. Genauso kann man bei geeignetem mathematischem Framework sagen, dass ein Intervall eine Zahl enthält, aber es ist deshalb keine Zahl. Da es auch in der Mathematik sehr vieles gibt, das keine Zahl ist, ist das kein Dualismus.
Etwas näher an der Mathematik erläutert: Nimmt man nur die natürlichen Zahlen als Grundlage (um das Wort Menge zu vermeiden), dann ist eben zwischen zwei natürlichen Zahlen nichts. Man betrachtet ja nur diese Zahlen. Sobald man aber von Intervallen redet, hat man auch zwischen je zwei natürlichen Zahlen weitere Zahlen, nur keine natürlichen. Da aber umgekehrt in der Mathematik natürliche Zahlen auch als rationale oder reelle Zahlen aufgefasst werden, herrscht hier überhaupt kein Dualismus.
(Um Einwänden von Mathematikern vorzubeugen: 1. Natürlich kann man auch in der Theorie der natürlichen Zahlen von „Intervallen“ reden, aber dann sind dies spezielle Mengen von natürlichen Zahlen und liegen nicht dazwischen; auch hier liegt also das gleiche Problem vor. 2. Man kann auch ein Framework aufbauen, in dem Zahlen als spezielle, „ausgeartete“ Intervalle auftreten. Aber dann ist der Satz, der im Artikel steht, genauso Unsinn, weil der Begriff „folgt“ nicht mehr passt – und überdies verschwindet dann auch der letzte Rest von „Dualismus“!)

Dem Artikel hilft es auch nicht, wenn man auf möglichst viele Gebiete in der Mathematik Links setzt, wo man auch bis zwei (oder sogar noch weiter) zählt! Umgekehrt kommt „methodologischer Dualismus“ zwar in der Überschrift und im ersten Halbsatz vor, aber man erfährt nichts darüber!

Mein Vorschlag:

• Alles streichen, was da steht.
• Etwas wirklich Substantielles über methodischen Dualismus schreiben, wenn es da etwas gibt.
• Wenn man mehr als einen Hinweis auf den Hauptartikel Dualität (Mathematik) geben will, sollte das korrekt sein.

Bei der Gelegenheit sollte auch die Einleitung so formuliert werden, dass sie nicht nur auf das Beispiel Aussagenlogik passt.

• Wenn etwas darüber hinausgehendes über Dualismen in der Mathematik geschrieben wird, sollte das entweder halbwegs mit heutiger Mathematik zusammenpassen oder ausdrücklich als historische Position beschrieben werden.

--Mini-floh (Diskussion) 10:45, 15. Jan. 2013 (CET)

Deine Einwände bestätigen leider meine schon länger bestehenden Verdacht, dass Mathematiker weder philosophisch (schon gar nicht logisch) noch gar in kulturhistorischen Zusammenhängen zu denken vermögen, sondern nur innerhalb starrer Regelwerke. Wüßte gerne, warum das so ist (andressiert?). Auf jeden Fall ist es sehr traurig. Gruß--Norbert Rupp (Diskussion) 14:31, 21. Jan. 2013 (CET)

Dies ist das typische „Argumentum ad hominem“. In diesem Fall wird nicht einmal d une Mühe aufgewendet, irgend etwas weiteres zur Verteidigung der eigenen Position vorzubringen, was man von einem ausgebildeten Sophisten wenigsten erwartet!

Du könntest vielleicht ausführen, was bei meiner Argumentation falsch sein soll. Ich habe immerhin einen eindeutigen Punkt ausgeführt. Ich kann auch den Rest hier ausführen – wenn es dich überhaupt interessiert und du nicht nur an einem Essay („ich versuch es mal“) interessiert bist, sondern an wirklicher Argumentation. Der ganze Artikel lässt mich dem Satz zustimmen: „inkompetentes Geschwafel finde ich unbehaglich“ , weil nie ernsthaft an die eigene Voraussetzung/Definition angeknüpft wird, sondern immer nur locker assoziiert – zumindest im Fall der Mathematik auf jeden Fall ohne Vorstellung davon, was dort getrieben wird.--Mini-floh (Diskussion) 17:35, 21. Jan. 2013 (CET)

Ich habe nur was dagegen, wenn jemand sich zwar in der Diskussion breit und meist negativ äußert, jedoch nicht bereit ist, den Artikel, der ja auch dafür gedacht ist, fachmännische und in diesem Falle im Bereiche Mathematik zu überarbeiten. Mein ärgerlicher Einwand rührt ausschließlich daher. Übrigens: zu Zahlen und Nicht-Zahlen lies mal den Goedel, Hofstadter und schau mal in die Principia mathematica (ein sehr gemeiner Vorschlag, ich weiß.-)). Und schon mal was von den Pythagoreern gehört? Übrigens sollte das argumentum ad hominem in einer Enzyklopädie stets den Vorzug vor dem argumentum ad veritatem haben, das in eien wissenschaftliche Debatte gehört (man nennt das auch Didaktik und Propädeutik). Aber bitte leg los mit der Artikelarbeit. Ich bin sehr gespannt (und werde nicht interferieren, das tue ich nie, wenn ich mal fertig bin mit dem Schreiben). Übrigens: den methodologischen Dualismus habe ich nicht genauer ausgeführt, da es dazu bereits mehrere Hauptartikel gibt. Gruß--Norbert Rupp (Diskussion) 11:09, 22. Jan. 2013 (CET)

Wenn ein Artikel offensichtlich Unsinn verbreitet, dann muss man sich dazu negativ äußern dürfen.

Wenn du der Auffassung bist, dass wir uns hier nicht um die Wahrheit streiten sollen, dann sind wir allerdings sehr unterschiedlicher Auffassung davon, was Sinn der Wikipedia-Artikel ist.

Dass Name-Dropping keine Argumentation ersetzt, sollte eigentlich klar sein. Was soll der Hinweis, ich sollte mal den Gödel lesen oder die Principia von Russel? [Hast du sie denn gelesen oder hast du wenigstens eine Ahnung, was wirklich drinsteht?] Weder im Artikel über den Vollständigkeitssatz noch über den Unvollständigkeitssatz kommt irgend etwas vor, was mit dem, was hier steht, in Verbindung gebracht werden kann (wenn doch, dann bin ich für Hinweise dankbar!) etc.

Was soll der (als witzig anzusehende?) Hinweis auf die Pythagoreer? Willst Du wirklich behaupten, dass der dort vorhandene Dualismus zwischen αρτιον und περισσον (den du in deinem Universal-Überblick anscheinend übersehen hast und der für die Pythagoreer schon wichtig war) irgend eine Rolle in der heutigen Mathematik spielt?

Ich hatte nach dem methodologischen Dualismus gefragt, weil der hier in der Kapitelüberschrift vorkommt. Früher haben auch Philosophen unter einer Überschrift das Thema behandelt, das in der Überschrift erwähnt wird.

Bisher steht da zur Mathematik nichts Korrektes, was über die Bemerkung hinausgeht, dass es dort eine Reihe von (jeweils präzise definierten) Verwendungen des Begriffs „Dualität“ gibt. Man kann das ausführen, aber was hat das mit Dualismus zu tun, außer dass der gleiche Wortstamm vorkommt? In der Einleitung wird ja wenigstens klargestellt, dass das was anderes ist.

Im Text wird z.B. behauptet „Mit dem Binärsystem wurde zudem ein eigener, per se dualistischer Zahlenzweig ausgebildet ...“ Abgesehen davon, dass hier Leibniz wirklich der richtige Name wäre: es handelt sich um eine (für bestimmte Zwecke besonders brauchbare) Form der Darstellung für Zahlen und hat nichts mit „unterschiedenen und unabhängigen Entitäten, Prinzipien, Mächten, Phänomenen, Seh- und Erkenntnisweisen oder Substanzen“ zu tun.

Da du hier anscheinend nichts zum methodologischen D. beitragen willst, werde ich meinen Vorschlag ausführen, falls nicht du oder jemand anderes etwas inhaltlich Brauchbares lieferst. Ich wollte hier nur nicht ohne Vorankündigung tun.--Mini-floh (Diskussion) 19:20, 22. Jan. 2013 (CET)

Mein Senf: Was „plus und minus“ und „diskrete Zahlensysteme“ mit Dualismus zu tun haben, ist überhaupt nicht nachvollziehbar. Aus moderner mathematischer Sicht ist „minus“ übrigens etwas viel unwichtigeres als „plus“. Aber der Satz insgesamt ist auch unverständlich, da nirgends gesagt wird, was „logisch-dualistisch“ überhaupt heißen soll. Bei den Intervallen schließe ich mich Mini-floh an – und warum bitte sind da allerhand mathematische Teilgebiet im Anschluss daran aufgelistet – weil da irgendwann einmal Zahlen vorkommen? Was ein „dualistischer Zahlenzweig“ sein soll, ist auch unverständlich. Auf die Unverständlichkeit folgt dann wieder ein Fehler, das Binärsystem definiert keine physikalischen Zustände, sondern hat damit zunächst nichts zu tun. Dann wieder unverständlich: Was ist an den Unvollständigkeitssätzen „analog“ zur Unschärferelation? Beides sind Unmöglichkeitsaussagen, aber was daran ist eine „Analogie“? Dann ein grober historischer wie mathematischer Fehler: Die Unvollständigkeitssätze zeigen nicht, dass eine „strenge Begründung jeglicher Mathematik in einem axiomatischen Bezugssystem“ unmöglich wäre, vielmehr ist diese möglich und der Formalismus war und ist extrem erfolgreich, jedoch erwies sich eben das Hilbertprogramm in Teilen als nicht durchführbar, nämlich ist Entscheidbarkeit nicht gegeben und Widerspruchsfreiheit nicht beweisbar. Es geht mit „sowie die Principia Mathematica von Russell/Whitehead widerlegt“ unverständlich weiter. Welche Behauptung von Russell/Whitehead wurde damit widerlegt? Soweit mir bekannt ist kein Widerspruch in der Axiomatisierung durch Russell/Whitehead bekannt. Gödel hat wohl gezeigt, dass sich auch dort in einem gewissen Sinne selbstbezügliche Aussagen formulieren lassen, diese führen jedoch im Gegensatz zu den selbstbezüglichen Aussagen, die die Russellsche Typentheorie zu vermeiden sucht, nicht zu einem Widerspruch. Dann steht da noch ein Satz über Kant. Nun, dass Kants Vorstellungen von Mathematik mit den heutigen Vorstellungen oder denen von 1900 recht wenig gemein haben, ist wohl bekannt. Aber worum geht es hier jetzt genau? Wieso wird Russell hervorgehoben und was hat das mit Dualismus zu tun? Ich denke daher auch, dass es eine Verbesserung wäre, Abschnitte 2, 3 und 4 ersatzlos zu streichen. Zu Abschnitt 1 kann ich nichts sagen, da überhaupt nicht erklärt wird, was „methodologischer Dualismus“ ist.

Zu den Pythagoreern: Die wurden schon im 4. Jhd. v. Chr. in Griechenland so langsam bedeutungslos und mit heutiger Mathematik hat das überhaupt nichts zu tun. Was soll mit denen jetzt sein? --Chricho ¹ ² ³ 21:24, 22. Jan. 2013 (CET)

@Norbert: Ich sag auch mal was. Ich fand diese deine Aussage: Deine Einwände bestätigen leider meine schon länger bestehenden Verdacht, dass Mathematiker weder philosophisch (schon gar nicht logisch) noch gar in kulturhistorischen Zusammenhängen zu denken vermögen, sondern nur innerhalb starrer Regelwerke.

Zunächst mal, diese "Regelwerke" sind alles andere als starr. In der Mathematik und Physik sind der Phantasie keine Grenzen gesetzt (wobei sich die physikalische Phantasie an Experimenten messen lassen muss). Das Gedankengebäude, in dem man sich bewegt, darf man frei wählen und sogar selbst konstruieren, nach Lust und Laune, da ist nichts starr. Das einzige, was der Mathematiker fordert, ist, dass man sich innerhalb seines Baus zu benehmen weiß, sich also nicht selbst widerspricht und die Begriffe korrekt verwendet. Und wenn dir das nun schon zu viel oder zu starr ist -- nun ja.

Die von mini-floh et al. zitierten Stellen lassen recht stark den Eindruck entstehen, dass bei den Autoren der Textstellen kein Verständnis für Mathematik und Physik vorhanden ist bzw. dass sie es geheimhalten. Das wirkt, als nähmen sie einfach Fachbegriffe, die sie nicht verstehen, um sie dann rein assoziativ nach dem Motto zu deuten: "Hm, was fällt mir denn so ein, wenn ich das Begriffspaar Zahl/Intervall höre? Oder Null/Eins? Oder Plus/Minus? Hört sich doch irgendwie nach Gegensatz an!" So macht man aber weder Mathematik noch Physik, und auch nicht -- jawohl -- Philosophie. Ich behaupte einfach: Man muss von den Begriffen, die man verwendet, etwas verstehen, um eine vernünftige Aussage machen zu können. Kein Philosoph kann sich also rausreden mit "Ich bin ja kein Mathematiker bzw. Physiker, ich muss davon nichts wissen. Ich will ja bloß darüber reden." Darüber nichts zu wissen, ist absolut in Ordnung -- aber dann sollte man darüber schweigen. Ich, für meinen Teil, rede ja auch nicht über Dualismus. Weil ich davon nämlich keine Ahnung habe.

Und was sagst du dann noch: Übrigens sollte das argumentum ad hominem in einer Enzyklopädie stets den Vorzug vor dem argumentum ad veritatem haben, das in eien wissenschaftliche Debatte gehört (man nennt das auch Didaktik und Propädeutik). Das hieße im Klartext: Der enzyklopädische Autor muss keine korrekten Aussagen machen, er muss nur akzeptiert sein. Das kann wohl kaum gemeint sein. Nur ein ganz bestimmtes Argumentum ad hominem ist erlaubt, nämlich zu sagen, dass der andere kein Experte ist. Genau das liegt hier gerade nicht vor, es ist umgekehrt: Es sind hier ja nicht die Mathematiker oder Physiker, die sich über Philosophie auslassen und dabei Unsinn reden, sondern die Philosophen, die über Mathematik und Physik reden und sich dabei übernehmen. Vielleicht wendest du hier also einen rabulistischen Trick an, unter Umständen aus Schopenhauers Folterkammer oder so. ʘχ (Diskussion) 00:45, 23. Jan. 2013 (CET)

Ach Leute, jetzt regt euch mal ab. Korrigiert den Artikel einfach, das ist der Sinn der Sache in WP und nicht solch fruchtlose Diskussionsdebatten. Von Mathe versteht ihr sicher alle furchtbar viel mehr als ich (und von beleidigten Leberwürsten offenbar auch). Also avanti! Zeigt, dass ihr das könnt. Bin schon sehr neugierig. PS: Haben Mathematiker eigentlich gar keinen Humor? (Humor als Teilmenge des dualistischen Prinzips? Irgendwo in der Mitte, um das Gleichgewicht zu halten?)--Norbert Rupp (Diskussion) 11:49, 23. Jan. 2013 (CET)

Ist der sogenannte methodologische Dualismus, der hier in dem Abschnitt dargestellt werden soll, derselbe wie dieser hier? --Chricho ¹ ² ³ 01:31, 25. Jan. 2013 (CET)

Fake oder Parodie?

Nachdem ich mir die Antworten des Autors dieses Artikels auf meine Kritik zum Abschnitt „Methodologischer Dualismus und mathematische Dualität“ nochmal angesehen hatte, kamen mir immer mehr Zweifel: * einen Hauptartikel methodologischer Dualismus gibt es nicht und in Methodologie kommt nicht der geringste Hinweis darauf vor, was das sein könnte! * der ungebremste Verweis auf Literatur, die der Autor offensichtlich nicht selbst gesehen geschweige denn gelesen oder gar verstanden hat, ist verdächtig; * etc. etc. Daraufhin habe ich mir doch einmal den ganzen Artikel durchgelesen und jetzt frage ich mich: Kann das ernst gemeint sein?

Um bei einem meiner Fachgebiete zu bleiben: Die Aussagen über Mathematik und Logik sind genauso wie die von mir bereits entfernten Aussagen zur Mengenlehre klarer Unsinn. Das gilt auch für Behauptungen, dass „das Dreikörperproblem in der Physik und Astronomie“ oder „die Multiplizität in der Quantenmechanik“ „originäre Dreiheiten“ sind. Von den Sätzen zur Logik und Mathematik im Bereich „Zweiheit (Dualismus) und Dreiheit (Trialismus)“ sind vielleicht einige durch zusätzliche Erklärungen zu retten. Die andern (wie z.B. der Satz über das Möbiusband) sind hingegen völlig sinnfrei.

Ich habe dann festgestellt, dass in den anderen Kapiteln, bei denen mir der Inhalt nach meiner Vorbildung hätte zugänglich sein müssen, meist eine Aneinanderreihung von Verweisen auf nicht Ausgeführtes zu finden ist – garniert mit vielen Fremdwörtern – und der Rest problematisch ist! Schon die „Definition“ in der Einleitung ist ja derartig vage, dass alles, was irgendwie mit „zwei“ zu tun hat, vom Autor darunter gefasst wird – und wenn es mehr werden, führt er locker ein „rein dualistisches Konzept mit drei Komponenten“ ein, ohne ein Wort darauf zu verschwenden, was das sein könnte. Zwischendurch werden traditionelle Verwendungen des Begriffs „Dualismus“ (z.B. Leib – Seele, Gut – Böse, Manichäismus etc) eingestreut, damit das Ganze nicht zu unplausibel wirkt. Aber inhaltlich erfährt man selten etwas!

Um sich das vor Augen zu führen lese man als Beispiel das Kapitel Metaphysischer Dualismus, wo man immerhin genuin philosophische Aussagen erwarten würde! Das dort angefügte Bild sieht eindrucksvoll aus, aber was an den drei Größen dualistisch ist, erfährt man nicht! Es wird erwähnt, dass Habermas einen modernen metaphysischen Dualismus vertritt (was immer das ist) und dass Albert ihn dafür kritisiert (warum auch immer). Zwischendurch erfährt man, dass Heidegger und Wittgenstein feststellen mussten, dass „auch sprachlich“ eine „einheitlich dualistische oder monistische, in sich stimmige Theorie äußerst schwierig“ ist (Was das mit Wittgenstein zu tun haben könnte, wird wohl ein Rätsel bleiben müssen, von Heidegger habe ich keine Ahnung). Alles Mögliche kommt im Kapitel vor, sogar der Urknall, die vier Grundkräfte, die Entstehung des Lebens, Wissenschaftstheorie, Theologen etc., aber fassbare Resultate sind nur: 1. früher gab es monistische und dualistische Modelle/Theorien, die problematisch waren (warum auch immer und wie auch immer sie aussahen) 2. Heute „spielen epistemologische und psychologische Fragen eine Rolle“ (welche?), die „mit simplen dualistischen Konstrukten kaum noch zu beantworten“ sind, sondern „sich zunehmend selbstreferentieller Modelle bedienen“ (sic!).

Möglicherweise hat der Autor recht, dass nicht nur „einige, dem Randbereich der Philosophie zuzuschreibende Autoren“ (Kennzeichnung für Autoren, die den Begriff „Trialismus“ verwenden in Trialismus) in diesem Stil über Dinge schreiben, die sie sich kurz angelesen haben. Und als eine Sammlung für Derartiges ist der Artikel nicht schlecht; nur sollte er dann so gekennzeichnet werden. Ich selbst denke nicht, dass Wikipedia dafür die richtige Plattform ist.--Mini-floh (Diskussion) 13:00, 23. Jan. 2013 (CET)

Während ich diesen neuen Abschnitt bearbeitet habe, hat Norbert auf das vorige Thema reagiert. Seine Text oben lässt darauf schließen, dass es sich wirklich um ein Fake handelt. Wie soll man darauf reagieren?--Mini-floh (Diskussion) 18:20, 23. Jan. 2013 (CET)

Die Grenze zur Beleidigung ist nun definitiv überschritten, da mir nun auch noch Betrug unterstellt wird. Ich beende diese unerquickliche Diskussion daher. Unterhaltet euch mit euch selber, wenn ihr unbedingt wollt. (Übrigens habe ich alle zitierten Texte gelesen! Ich habe eine ziemlich große Bibliothek.) Und denkt mal darüber nach, was ein Übersichtsartikel leisten kann und soll und was nicht. PS: nach dem ich das alles gelesen habe könnte ich tatsächlich auf die Idee kommen, diese Disk zu parodieren. Und ganz recht: Vorbildung ist tatsächlich wichtig oder Quod licet Jovi.../gnothi seauton--Norbert Rupp (Diskussion) 19:41, 24. Jan. 2013 (CET)

Wenn's kein Fake ist, dann ist es Imkompetenz. Die Texte im Bereich Philosophie sind nicht besser als die zur Mathematik. Die Fichte-Graphik macht das Ganze geradezu lächerlich. Aber das wäre ja eine noch größere Beleidigung. --80.187.102.80 22:14, 24. Jan. 2013 (CET)

Die Frage ist, was so einen „Übersichtsartikel“ rechtfertigt, der allerhand Dinge zusammenstellt, in denen das Wort „Dualismus“ vorkommt. Hast du eine ordentliche Quelle, die ein derartiges Zusammenführen und gesamtheitliches Betrachtender verschiedenen „Dualismen“ durchführt? Ich möchte hiermit nicht die Aussage machen, dass das Thema andernfalls nicht artikeltauglich sei. Aber falls solche Übersichten existieren, würde es sehr helfen, wenn du darauf verweisen könntest. Grüße --Chricho ¹ ² ³ 01:30, 25. Jan. 2013 (CET)

Ja: die Encyclopedia Britannica (15. A. 1993), die ich besitze und ausgiebig benutzt habe (vgl. Literaturverz.):Index Bd. 1, S. 582, 3. Spalte: Dualism (philosoph.), (rel. )und Duality (math.) füllen fast die gesamte Spalte mit Seitenverweisen. Auch im Gr. Brockhaus 19.A. S. 7 f. gibt es eine allerdings wesentlich kleinere Übersicht. Außerdem bietet Rupert Riedl in Kultur, Spätzündung der Evolution wesentliche Informationen und Analysen dazu. Die Tatsache, dass es nirgends ein Werk zu dem Thema gibt, war wesentlich für mich, den Artikel zu schreiben (was mehrere hundert Stunden gedauert hat wegen der sehr umfangreichen Recherchen). Gruß--Norbert Rupp (Diskussion) 11:38, 25. Jan. 2013 (CET)

Ich habe den Baustein QS-Philosophie gesetzt, weil ich denke, dass wir so nicht weiter kommen.

Die entrüstete Zurückweisung einer Behauptung, die nie gemacht wurde, ist zwar ein beliebter rhetorischer Kniff und erzielt manchmal beim Publikum Wirkung. Sie ist aber hier allzu durchsichtig, als dass sie wirken könnte: Weder die Principis Mathematica nod die Aufsätze von Gödel stehen ja in deiner Literaturliste und von Hofstadter auch nur der kleine Aufsatz. Das unvollendete lateinische Zitat lässt zwar etwas von deiner Selbsteinschätzung erahnen, aber das verfälschte griechische Zitat zeigt, dass du diese Disk gar nicht noch ein zweites mal parodieren musst. Deine Antworten sind ja schon Parodie.--Mini-floh (Diskussion) 17:35, 25. Jan. 2013 (CET)

Nächster Teil der Überarbeitung

Stichwort „Dualität“ in der Einleitung

In der Einleitung erscheinen folgende Sätze:

„Davon zu unterscheiden ist der Begriff der Dualität, der vor allem in Logik und Mathematik eine Rolle spielt. Dualität ist dort die wechselseitige Zuordnung je zweier Begriffe, bei deren Vertauschung richtige Sätze wieder in richtige Sätze übergehen.“

Der einzige Link, der untergebracht ist, führt auf „Dualität (Logik)“. Die Formel $A\lor {\overline {A}}$ und die dazu duale Formel $A\land {\overline {A}}$ zeigen, dass gerade da der zweite Satz gründlich falsch ist.
Im Artikel sollte natürlich eine Erklärung folgen, durch die klargestellt wird, wodurch sich „Dualität“ in Mathematik und Logik von dem hier verwendeten Begriff „Dualismus“ unterscheidet. Mir ist aber noch kein Text eingefallen, der gleichzeitig korrekt und für Nicht-Mathematiker verständlich ist und der gleichzeitig nicht zu ausufernd ist. Wichtig ist m.E.:

es handelt sich um eine Zuordnung, nicht irgendeine Spannung, ein Gegensatz o.ä.

es ist klar, dass es „strukturelle Gemeinsamkeiten“ zwischen den verschiedenen Verwendungen des Begriffs und man daher zwar jedesmal die gleiche Bezeichnung verwenden kann,

es ist aber auch klar, dass man in jedem einzelnen Fall definieren muss, wie das Wort verwendet wird und dass es sich um verschiedene Zuordnungen handelt.

die verschiedenen Anwendungsbereiche müssen entweder deutlich voneinander abgegrenzt sein, sodass man weiß, welche Definition anzuwenden ist oder man muss zeigen, dass verschiedene Definitionen zum gleichen Ergebnis führen (Beispiel: Definition in Halbordnungen als Ordnungsumkehrung und in der Logik als Vertauschung von $\land$ und $\lor$ etc. Hier ist auch im Mathematikbereich von WP noch einiges nachzutragen. Ich arbeite gerade daran. Vielleicht kann man diesen Punkt dann hier einfach unerwähnt lassen).

--Mini-floh (Diskussion) 18:45, 11. Feb. 2013 (CET)

Dreiheit in der Logik

Im Kapitel „Zweiheit (Dualismus) und Dreiheit (Trialismus)“, im Unterabschnitt „Die "Dreiheit" in Philosophie und Naturwissenschaft“ heißt es unter „Logik“ z.B. (vorletzter Punkt):

„Die Systematik von Peirce und Gottlob Frege wurde dann in den Principia Mathematica von Russell/Whitehead weitergeführt und von Kurt Gödel als logisch unvollständig erkannt. Ludwig Wittgenstein erweiterte diesen Gedankengang sprachphilosophisch.<ref>Vor allem Tractatus 3 und 4.</ref> Auch Douglas Hofstadter]] weist auf die Unschärfe von Begriffen in philosophischen Sätzen hin.“

Dazu kurz:

1. die Principia sind ganz bestimmt nicht an einer Weiterführung von Peirce's Ideen interessiert, sondern es soll vor allem gezeigt werden, dass Mathematik als Teil der Logik aufgefasst werden kann.
2. dass Gödel dies als „logisch unvollständig“ erkannte, ist schlicht falsch. Dies wurde im Zusammenhang mit Gödelscher Unvollständigkeitssatz ausführlich diskutiert. Der wirkliche Inhalt von Gödels Sätzen ist aber von Menschen, die sich nicht auf Mathematik einlassen wollen, anscheinend nicht zu erfassen.
3. Die Referenz auf den Tractatus (1921!) im Zusammenhang mit dem Satz „Ludwig Wittgenstein erweiterte diesen Gedankengang sprachphilosophisch“ zeigt ein Problem: Gödel veröffentlichte seinen Aufsatz „Über formal unentscheidbare Sätze ...“ im Jahr 1931.
4. Dass Hofstadter „auf die Unschärfe von Begriffen in philosophischen Sätzen ...“ ist wohl richtig, aber was hat das mit dem Artikel zu tun?

Direkt vor diesem Abschnitt heißt es:

„Die auch von Peirce verwendete und weiter entwickelte Boolesche Algebra ist ebenfalls mit UND, ODER, NICHT triadisch konzipiert und in der Abwärtsverknüpfung nicht auf zweistellige Relationen reduzierbar.“

Nach den langen Ausführungen darüber, dass Logik eigentlich immer dualistisch sei, ist dies ein erstaunlicher Satz!
Zusätzlich: Kurz vorher wurde die Peirce-Funktion erwähnt. Im Artikel dazu heißt es: „Mit der Peirce-Funktion allein sind alle zweiwertigen Wahrheitsfunktionen darstellbar“! Der Satz über die triadische Konzeption ist also falsch.

Ich habe diese Beispiele ausgewählt, da hier der Nachweis einfach und eindeutig ist, dass der Inhalt nicht wiki-adäquat ist. Wenn nicht eine Übereinstimmung über eine „Gesamtverwendung“ des Artikels hergestellt werden kann, werde ich diese Teile sowie die weiteren fehlerhaften Sätze aus dem Abschnitt entfernen. --Mini-floh (Diskussion) 10:46, 18. Feb. 2013 (CET)

Mehr "Dreiheit in der Logik"

Im Kapitel „Zweiheit (Dualismus) und Dreiheit (Trialismus)“ heißt es unmittelbar vor dem Abschnitt „Zahlensymbolik“:

„In der Logik existieren inzwischen zahlreiche Systeme, die über den Dualismus hinausgehen und vor allem in der angewandten Logik als Prädikaten- bzw. [[Quantorenlogik]] breite Anwendung finden, allerdings nicht mehr zur eigentlichen [[Klassische Logik|Formallogik]] gerechnet werden..<ref>Britannica, Bd. 7, S. 447.</ref>“

Hier ist zwar versucht worden, hinlänglich vage zu bleiben, aber der Inhalt ist trotzdem falsch. „Quantoren“ kommen bekanntlich schon in der Logik des Aristoteles und der Stoa vor, wie jede beliebige Darstellung der Geschichte der Logik zeigt. Außerdem werden Prädikaten- und Quantorenlogik selbstverständlich innerhalb der Formallogik behandelt (wie übrigens auch Systeme mit dreiwertiger Logik, mit reell-wertiger Logik etc.). Der Satz ist zu streichen.

N.B.: Es wäre hilfreich gewesen, wenn der Autor die für Lexika normale Zitierweise angewendet hätte. Es ist üblich und gerade in der Encyclopedia Britannica (die ja in vielen Auflagen mit verschiedenen Seitenzählungen exitiert) unbedingt nötig, den zitierten Artikel zu nennen. Ich kann im Augenblick mit der mir zur Verfügung stehenden Ausgabe der E.B. nur raten, worauf jeweils Bezug genommen wird.

--Mini-floh (Diskussion) 11:07, 20. Feb. 2013 (CET)

Naturwissenschaftliche Dualismen

Ich habe die Teile zu den behaupteten Dualismen in den Naturwissenschaften „gründlich überarbeitet“, d.h. weitgehend entfernt. Die Physiker unter den Lesern bitte ich, den Teil über „Welle-Teilchen-Dualismus“ nochmal anzusehen: ist das so brauchbar und ausreichend, wenn es einen Hauptartikel zum Thema gibt?--Mini-floh (Diskussion) 17:34, 16. Mär. 2013 (CET)

also der erste Abschnitt ist ein ziemlich inhaltsleeres Essay, was wohl damit zusammenhängt, dass es unbelegt ist. Was bedeutet "innerhalb" genau? Waren die Diskussionen von Bohr und Einstein nicht "innerhalb"? Oder gehört die "klassische Physik" heute nicht mehr zur Physik? Natürlich gehören die Interpretationen nach wie vor zur Physik, sonst könnte man gar nicht vernünftig darüber reden. Das "innerhalb" kann so nicht stehen bleiben. --Gamma γ 18:54, 17. Mär. 2013 (CET)

Mir erscheint der Abschnitt recht brauchbar. Es wird darauf hingewiesen, dass das zum einen mit Dualismus nicht viel zu tun hat, und zum anderen eine Frage von der klassischen Welt entnommenen Vorstellungen ist, die sich bei der konkreten Verwendung der physikalischen Theorien nicht stellt. @Gamma Naja, es ist schon etwas dran, die physikalischen Vorhersagen könnte man mit der entsprechenden Theorie auch machen, ohne von einem Welle-Teilchen-Dualismus zu reden und ohne zwei verschiedene Sichtweisen da zu benutzen. Und man kann auch vernünftig darüber reden ohne diese Begrifflichkeit. Aber wenn du einen besseren Formulierungsvorschlag hast… --Chricho ¹ ² ³ 23:59, 17. Mär. 2013 (CET)

Elektrische Ladung

Das ist nur ein Gedanke den ich hier mal zur Diskussion stellen wollte - aber sind elektrische Ladungen, also "positiv" und "negativ", die Polung sozusagen, nicht ein klarer naturwissenschaftlicher Dualismus? (nicht signierter Beitrag von 94.221.241.189 (Diskussion) 15:51, 10. Nov. 2013 (CET))

bitte unterscheiden: Polarität --- Dualität

Beispiele Polarität: Nordpol-Südpol Pluspol-Minuspol männlich-weiblich oben-unten

Es besteht ein Gleichgewicht, eine Harmonie, eine Ausgeglichenheit zwischen beiden Seiten. (sowohl-als auch) (Gegensatz)

Beispiele Dualität: Lüge-Wahrheit gut-böse Liebe-Haß Krieg-Frieden Licht-Schatten

Hier sind ungleiche Dinge verbunden: Wahrheit ist nicht das Gegenteil von Lüge ... .

Dualität beinhaltet eine Bewertung, denn es handelt sich um nicht gleichwertige Gegensätze. (entweder-oder) (Widerspruch)

QS-Baustein

Der von mir seinerzeit gesetzte QS-Baustein wurde von 188.110.207.164 (also kein angemeldeter Benutzer!) mit der Begründung gelöscht, dass er von 2013 stammt! Dies erscheint mir eine sehr gewagte Argumentation dafür, dass der Artikel jetzt gut ist!

Nochmal meine Kritik: Hier wird alles, wo man bis zwei zählen kann, als "Dualismus" verkauft, und wenn man in einem Bereich weiter zählen kann, dann ist werden Begriffe wie "zeitmodifizierter Dualismus" oder anderes eingeführt. Das führt dazu, dass man dann, wenn man wirklich nur ein Gegensatzpaar hat, von "antithetischem Dualismus" sprechen muss. Es wurde – auch hier in der Diskussion – bereits mehrfach dauf hingewiesen, dass es für die Situation, dass man irgendwo zwei wesentliche Aspekte sieht, eine Fülle von anderen Begriffen gibt, die in der jeweiligen Literatur verwendet werden. Überall nur Dualität zu sagen, zeugt von schlampigem Denken.

Der Artikel krankt daran, dass der Autor vom englischen Sprachgebrauch ausgeht (worauf er stolz hinweist), der aber mit dem deutschen nicht übereinstimmt! (Ich bin mir i.Ü. nicht sicher, ob er den englischen Wortgebrauch angemessen berücksichtigt)

Dadurch, dass der Artikel zudem "enzyklopadisch" sein will (so der Autor seinerzeit), d.h. über alles und jedes schreiben will, hat man eigentlich keine Chance, mehr zu tun, als - auf den Artikel bezogen - kleine Randkorrekturen in dem Bereich anzubringen, in dem man selbst eine Ahnung hat (die der Autor selbst seinerzeit nicht hatte! Er schrieb stolz, dass er sich aus diesem Grund in vielem auf die Encyclopædia Britannica verlässt).

Ich habe ihn seinerzeit bezogen auf meine Fachgebiete bearbeitet. Praktisch alles, was seinerzeit da zu Dualismus in der Mathematik usw. stand, war z.T. schlicht falsch oder sonst unbrauchbar. Leider ist in dem daraus entstandenen Artikel Dualität (Mathematik) inzwischen auch wieder so eine Unschärfe zu finden.

M.E. sollte der Artikel so umstrukturiert werden: Jemand, der sich damit auskennt, schreibt über die (Geschichte der) Verwendung des Wortes Dualismus in der deutschen Philosophie (und in nahe verwandten Gebieten). Ein Ausblick, dass der Begriff in anderen Sprachen anders verwendet wird, kann dann durchaus folgen.

Wenn jemand wirklich denkt, dass dann noch zusätzlich Dualismus in was weiß ich für einem Bereich einzeln behandelt werden muss, sollte dazu einen neuen Hauptartikel "Dualismus (...)" anlegen und die entsprechenden Teile diese Artikels dorthin verschieben. Andernfalls ist es hilfreicher, auf einen entsprechende Hauptartikel mit dem tatsächlich verwendeten Begriff hnzuweisen. In beiden Fällen würden dann Menschen, die eine Ahnung davon haben, wovon in diesem Bereich die Rede ist, entsprechnde Verbesserungen durchführen können.

So, wie es jetzt ist, ist das Ganze weder für einen Fachmann noch für einen Laien hilfreich!

Falls sich nicht jemand (mit guten Argumenten) vehement dagegen einsetzt, werde ich den QS-Baustein wieder setzen! (Dann ist er von 2017, so dass das vorherige Argument für die Löschung nicht mehr funktioniert) --Mini-floh (Diskussion) 22:35, 15. Jun. 2017 (CEST)