Die legendresche Chi-Funktion (nach Adrien-Marie Legendre) ist eine spezielle Funktion in der Mathematik.
Definition
Die legendresche Chi-Funktion ist folgendermaßen definiert:
Sie lässt sich auch mit dem Polylogarithmus ausdrücken:
Spezielle Werte
mit der imaginären Einheit und der catalanschen Konstanten .
Spezialfälle und Verallgemeinerungen
Zu den Spezialfällen gehören die dirichletsche Lambda-Funktion
und die dirichletsche Beta-Funktion :
Die transzendente lerchsche Zeta-Funktion verallgemeinert die legendresche Chi-Funktion:
Siehe auch
Referenzen