Furiera analitiko

La Furiera analitiko estas metodo, malkovrita de Jean-Baptiste Joseph Fourier, kiu

$f(x)=\sum _{n=0}^{\infty }\left[a_{n}\cos \left({\frac {2\pi nx}{T}}\right)+b_{n}\sin \left({\frac {2\pi rx}{T}}\right)\right]$

la terminoj $a_{n}$ kaj $b_{n}$ nomiĝas furieraj koeficientoj kaj kalkulendas tiel:

$a_{n}={\frac {2}{T}}\int _{0}^{T}f(x)\cos \left({\frac {2\pi nx}{T}}\right)dx$

$b_{n}={\frac {2}{T}}\int _{0}^{T}f(x)\sin \left({\frac {2\pi nx}{T}}\right)dx$