Anexo:Glosario de relatividad

Este artículo contiene un glosario de términos comúnmente usados en teoría de la relatividad. Se definen algunos de los términos brevemente y se enlaza a un artículo más amplio si éste existe.

A

• agujero negro: región finita de un espacio-tiempo asintóticamente plano de donde ninguna geodésica lumínica o temporal puede emerger. Físicamente se interpreta como un lugar en el que el campo gravitatorio es intenso y ha distorsionado tanto la geometría del cronotopo (espacio-tiempo), que ningún objeto material puede escapar de dicha región, aunque sí (según descubrimientos desde fines del siglo XX) parece escapar energía.
• acronal: ver conjunto acronal.

B

• boost: tipo particular de transformación de Lorentz que permite relacionar las medidas de dos observadores que se mueven con cierta velocidad relativa uno respecto a otro.

C

• conjunto acronal: un conjunto es acronal si no interseca al conjunto de sus eventos futuros, es decir, si cualesquiera puntos dentro del conjunto no pueden ser unidos por una curva causal.
• cono de luz: dado un punto del espacio-tiempo, subconjunto de vectores del espacio tangente en ese punto tales que el producto escalar consigo mismo es nulo. El cono de luz está formado por vectores isótropos.
• contravariancia: tipo de invariancia de forma que presentan ciertos tensores, en particular los vectores tangentes del espacio-tiempo.
• covariancia: tipo de invariancia de forma que presentan ciertos tensores, en particular las 1-formas o vectores cotangentes del espacio-tiempo.
• cuadrivector: elemento del espacio vectorial tangente al espacio-tiempo. La velocidad, el momentum y la fuerza se representan en relatividad general como cuadrivectores (aunque también admiten una representación equivalente como 1-formas).
• cuadrivelocidad: cuadrivector que es tangente en cada punto a la trayectoria de una partícula (o más generalmente a una congruencia de curvas temporales).
• curva causal: curva tal que en cualquiera de sus puntos su vector tangente es un vector temporal o un vector isótropo.
• curva temporal: curva tal que en cualquiera de sus puntos su vector tangente es un vector temporal.
• curvatura escalar: es una generalización de la curvatura gaussiana por ser una cantidad escalar invariante desempeña un papel importante en la formulación lagrangiana de la teoría de la relatividad.

D

• derivada covariante: es un operador diferencial que generaliza la derivada direccional de una magnitud tensorial a lo largo de una dirección tangente curva contenida en el espacio-tiempo curvo. Aumenta la valencia de un tensor en (+1,0).
• Domino de dependencia: dado un conjunto cerrado acronal S se define el conjunto de dependencia futura $D^{+}(S)$ como el conjunto de puntos p tal que toda curva causal a través de p, que esté dirigida hacia el pasado y sea inextendible, interseca a S. Análogamente el dominio de dependencia pasado $D^{-}(S)$ está formado por todos los puntos tales que toda una curva causal inextendible y dirigida hacia el futuro que los atraviesa necesariamente se interseca con S. Intuitivamente el dominio de dependencia (futuro) es el conjunto de puntos cuyo pasado está completamente determinado por los eventos contenidos en S.

E

• evento: un punto cualquiera del espacio-tiempo.
• espacial: ver curva espacial e hipersuperficie espacial.
• espacio-tiempo (o, cronotopo), matemáticamente el espacio-tiempo se trata como la variedad pseudoriemanniana que define la geometría de un universo, físicamente el espacio-tiempo es el conjunto de todos los eventos posibles en un universo.
• espacio-tiempo estático: es un espacio-tiempo estacionario donde además, las componentes $g_{0\alpha }$ se anulan idénticamente. En un espacio-tiempo estacionario puede definirse un tiempo universal (física) y permite la sincronización de relojes en cualquier punto.
• espacio-tiempo estacionario: es un espacio-tiempo donde puede encontrarse un sistema de coordenadas naturales en la que ninguna de las componentes del tensor métrico dependa de la coordenada temporal.
• estacionario: ver métrica estacionaria o espacio-tiempo estacionario.
• estático: ver métrica estática o espacio-tiempo estático.
• espacio de Minkowski: variedad pseudoriemanniana de curvatura nula, asimilable a $\mathbb {R} ^{4}$ con el tensor métrico adecuado.

F

• futuro (causal) de M: conjunto de puntos del espacio-tiempo que pueden ser alcanzados mediante una curva causal desde algún punto de M, se designa mediante $J^{+}(M)$.
• futuro cronológico de M: conjunto de puntos del espacio-tiempo que pueden ser alcanzados mediante una curva temporal desde algún punto de M, se designa mediante $I^{+}(M)$, es un subconjunto del futuro causal de M.
• fotón: partícula material sin masa que se mueve a la velocidad de la luz.
• fuerza de marea,

G

• geodésica: curva continua y diferenciable cuyo vector tangente transportado paralelamente a lo largo de la curva sigue siendo tangente a la misma, intuitivamente son las líneas más "rectas" posibles dentro de un espacio-tiempo curvado.
  • geodésica temporal: es una curva temporal que además es geodésica.
  • geodésica espacial: es una curva espacial que además es geodésica.
• grupo de Lorentz: es el grupo de isometrías con algún punto fijo del espacio-tiempo de Minkowski.
• grupo de Poincaré: es el grupo de todas las isometrías del espacio-tiempo de Minkowski, incluye al grupo de Lorentz como un subgrupo propio.

H

• Hipersuperficie espacial: es una hipersuperficie del espacio tiempo cuyo vector normal en cada punto es de tipo temporal.
• Hipersuperificie de Cauchy: es una hipersuperficie espacial cuyo dominio de dependecia es todo el espacio-tiempo, es un conjunto acronal.
• Horizonte de Cauchy futuro: se define para cualquier conjunto acronal S, se designa mediante $H^{+}(S)\;$, y está formado por el conjunto de puntos en la clausura del dominio de dependencia futuro de S que no están contenidos en el pasado cronológico de dicho dominio de dependencia, es decir, $H^{+}(S)={\overline {D^{+}(S)}}-I^{-}(D^{+}(S))$.
• Horizonte de Cauchy pasado: se define para cualquier conjunto acronal S, se designa mediante $H^{-}(S)\;$, y está formado por el conjunto de puntos en la clausura del dominio de dependencia pasado de S que no están contenidos en el futuro cronológico de dicho dominio de dependencia, es decir, $H^{-}(S)={\overline {D^{-}(S)}}-I^{+}(D^{-}(S))$.
• Horizonte de eventos: topológicamente se define de modo parecido a los horizontes de Cauchy, pero tomando S como una hipersuperficie lumínica situada en el infinito, en un espacio-tiempo que contiene regiones de agujero negro el horizonte de eventos resulta ser la hipersuperficie exterior de dicha región de agujero negro.

I

• intervalo relativista: es una magnitud escalar medida a lo largo de una curva continua del espacio-tiempo, fijados dos puntos arbitrarios se puede definir el intervalo entre ellos construyendo el máximo o el mínimo intervalo a lo largo de una curva continua que los una. Dos eventos se dicen espacialmente separados si el intervalo entre ellos es positivo, se dicen temporalmente separados si el intervalo es negativo y se dicen causalmente conectados si el intervalo es positivo o nulo.

M

• Masa en reposo: magnitud física asociada a una partícula o distribución de masa, que coincide con la componente temporal del cuadrimomento entre c² medida por un observador en reposo respecto a la partícula o distribución de masa.
• Métrica: ver tensor métrico.
• Métrica estacionaria: corresponde a una elección de coordenadas posible en un espacio-tiempo estacionario tal que ninguna de las componentes del tensor métrico depende de la coordenada temporal (x⁰).
• Métrica estática: corresponde a una elección de coordenadas posible en un espacio-tiempo estático, es una métrica estacionaria en la que además todas las componentes de la forma g_0α son cero.

O

• Observador o marco de referencia, se define como una convención en cada punto del espacio de cómo medir magnitudes físicas. Formalmente en teoría de la relatividad es una aplicación que en cada punto del espacio-tiempo asigna cuatro vectores ortonormales, uno de ellos temporal y los otros tres espaciales. Más formalmente aún cualquier sección del fibrado de referencias ortogonales con un vector temporal constituye un sistema de referencia u observador.

P

• partícula: puede entenderse como un par (m,γ) donde γ es una curva temporal y m un escalar que representa la masa en reposo de la partícula.
• pasado (causal) de M: conjunto de puntos del espacio-tiempo desde los cuales se puede alcanzar M mediante una curva causal, se designa mediante $J^{-}(M)$.
• pasado cronológico de M: conjunto de puntos del espacio-tiempo desde los cuales se puede alcanzar M mediante una curva temporal, se designa mediante $I^{-}(M)$.
• planitud asintótica: propiedad de geométrica de un espacio-tiempo en el que la materia está concentrada en una región compacta del mismo, que hace que a grandes distancias de la materia que curva dicho espacio-tiempo la forma geométrica se parezca a la de un espacio-tiempo plano o espacio de Minkowski.
• Puente de Einstein-Rosen probables puentes (cronotópicos) espacio-temporales que pudieran darse en el continuum espacio temporal a causa de la presencia de grandes masas (como las que se suponen en los agujeros negros), si tales puentes existen es probable también la existencia de agujeros de gusano).

S

• símbolos de Christoffel: conjunto de magnitudes indexadas que intervienen en el cálculo de las geodésicas y la derivada covariante. Físicamente son interpretables como las fuerzas de inercia aparentes medidas por un observador galileano.
• singularidad espaciotemporal: en un espacio-tiempo geodésicamente incompleto, en el que se puede extender la variedad espacio-tiempo física a un espacio-tiempo matemático abstracto se corresponde con el conjunto de puntos de la frontera el espacio-tiempo físico donde ciertas magnitudes físicas alcanzan valores infinitos o la partícula deja de existir después de un tiempo finito.
• simetría axial: es el tipo de simetría que presenta un espacio-tiempo en el que existe un grupo uniparamétrico de rotaciones que deja invariante el tensor métrico, físicamente corresponde a un espacio tiempo tal que cualesquiera dos observador situado en un mismo plano y a la misma distancia respecto a un eje perpendicular al plano, perciben idéntica geometría.
• simetría esférica: él es tipo de simetría que presenta un espacio-tiempo en el que existe un grupo de rotaciones isomorfo a SO(3) que deja invariante el tensor métrico, físicamente corresponde a un espacio tiempo tal que cualesquiera dos observador situados a la misma distancia de cierta superficie esférica, perciben idéntica geometría.

• separación espacial: dos puntos del espacio-tiempo están separaddos espacialmente cuando las únicas geodésicas que pasan simultáneamente por ambos puntos son curvas de tipo espacial.

T

• tensor: es un objeto matemático que sirve para representar cierto tipo de magnitudes físicas. La característica importante de los tensores es que los valores de los componentes de cada tensor medidos por diferentes observadores están relacionados por leyes de transformación tensoriales.
• tensor de Bel-Robinson,
• tensor de energía-impulso,
• tensor métrico: tensor simétrico de segundo orden que sirve para definir la distancia a lo largo de una curva. Físicamente es el objeto geométrico fundamental de la teoría de la relatividad.
• Tensor de Riemann: en una variedad riemanniana o pseudoriemanniana es un tensor de cuarto orden construido a partir del tensor métrico que caracteriza la curvatura de la misma, cuando la variedad representa un espacio euclídeo plano el tensor de curvatura de Riemann se anula idénticamente.
• tensor de Ricci: es un tensor de segundo orden simétrico que sirve para dar cuenta de las curvaturas seccionales del espacio-tiempo curvo. Físicamente está relacionado con el tensor de energía-impulso.
• tensor de Weyl: da la parte de la curvatura que no está determinada por las ecuaciones de campo de Einstein.
• tiempo: en relatividad el tiempo puede referirse al tiempo coordenado o bien al tiempo propio o intervalo relativista medido por un observador.

V

• variedad pseudoriemanniana: variedad diferenciable dotada de un tensor métrico no degenerado, y no definido positivo.
• velocidad de la luz: máxima velocidad física posible.
• vector: ver cuadrivector, fijado un punto del espacio-tiempo cualquier cuadrivector definido en ese punto puede clasificarse según el signo del producto $m=g_{\mu \nu }V^{\mu }V^{\nu }$ (donde $g_{\mu \nu }$ son las componentes del tensor métrico) en :
  • vector espacial: cuando m > 0.
  • vector isótropo o lumínico: cuando m = 0.
  • vector temporal: cuando m < 0.
• vector de Killing: es un campo vectorial cuyas curvas integrales son las trayectorias de un grupo uniparamétrico de isometrías.