Kaabliteooria

Klassikaline kaabliteooria püüab matemaatiliste mudelite abil kirjeldada elektrivoole ja potentsiaalide vahesid passiivsetes närvikiududes (neuriitides), eriti dendriitides. Selleks vaadeldakse närvikiude lihtsustatult järjestikuste ühesuguse ehitusega silindriliste segmentidena. Iga niisuguse segmendi seina moodustab aksonimembraani lipiidide topeltkiht, mille elektrilisi omadusi saab kirjeldada takisti (takistus $r_{m}$ ) ja kondensaatori (mahtuvus $c_{m}$ ) rööplülitusena. Närvikiu mahtuvus $c_{m}$ tuleb elektrostaatilistest jõududest, mis toimivad erineva laengute jaotuse tõttu rakuvälises ruumis ja rakusiseruumis üle plasmamembraani väga õhukese lipiidide topeltkihi. Närvikiu pikisuunas tekib vastupanu tõttu, mida tsütosool elektrilaenguga osakestele avaldab, pikitakistus $r_{l}$ .

Ajalugu

Kaabliteooria ulatub tagasi 1850. aastatesse, mil William Thomson (hiljem tuntud kui lord Kelvin) hakkas välja töötama matemaatilisi mudeleid signaali kahanemise kohta merealustes telegraafikaablites. Need mudelid sarnanesid osatuletistega diferentsiaalvõrranditega, mille abil Joseph Fourier oli kirjeldanud soojusjuhtivust tahketes kehades.

1870. aasta paiku püüdis Ludimar Hermann esimesena välja töötada aksoni elektrotoonusse mudelit, kasutades analoogiat soojusjuhtivusega. Entalles J. L. Hoorweg avastas 1898 sarnasuse Kelvini veealuste kaablitega.^[1] Närvikiudude kaabliteooria töötasid välja 20. sajandi alguses teineteisest sõltumatult Hermann ja Cremer.

Uued kaabliteoorial põhinevad matemaatilised teooriad erutuse juhtimise kohta närvikiududes töötasid välja Cole ja Alan Lloyd Hodgkin (1920–1930), Offner jt (1940) ning Rushton^[2]^[3].

Viited

↑ J. L. Hoorweg. Über die elektrischen Eigenschaften der Nerven. – Arch. J. d. ges. Physiologie, kd 71, 1898, lk 141–142; viite allikas: Pflüger's Archiv für die gesamte Physiologie des Menschen und der Tiere, kd 133, Bonn 1910.
↑ J. J. Lussier, W. A. H. Rushton. The relation between the space constant and conduction velocity in nerve fibers of the A group from the frog's sciatic, The Journal of Physiology, 1951, kd 114, lk 399–409. Veebiversioon.^{[alaline kõdulink]}
↑ W. A. H. Rushton. A theory of the effects of fibre size in medullated nerve. – The Journal of Physiology, 1951, kd 115, lk 101–122. Veebiversioon.^{[alaline kõdulink]}

[1] J. L. Hoorweg. Über die elektrischen Eigenschaften der Nerven. – Arch. J. d. ges. Physiologie, kd 71, 1898, lk 141–142; viite allikas: Pflüger's Archiv für die gesamte Physiologie des Menschen und der Tiere, kd 133, Bonn 1910.

[2] J. J. Lussier, W. A. H. Rushton. The relation between the space constant and conduction velocity in nerve fibers of the A group from the frog's sciatic, The Journal of Physiology, 1951, kd 114, lk 399–409. Veebiversioon.^{[alaline kõdulink]}

[3] W. A. H. Rushton. A theory of the effects of fibre size in medullated nerve. – The Journal of Physiology, 1951, kd 115, lk 101–122. Veebiversioon.^{[alaline kõdulink]}

[1]

[2]

[3]