Lorentzin voima

Magneettikentän vaikutus positiivisesti ja negatiivisesti varatun hiukkasen rataan. Magneettikenttä osoittaa kuvassa katsojaan päin.

Fysiikassa Lorentzin voima on voima, jonka sähkömagneettinen kenttä aiheuttaa varattuun hiukkaseen. Hiukkaseen vaikuttaa sähkökentästä aiheutuva voima $\scriptstyle q\mathbf {E}$ ja magneettikentästä aiheutuva voima $\scriptstyle q\mathbf {v} \times \mathbf {B}$. Yhdistettynä ne antavat Hendrik Lorentzin mukaan nimetyn Lorentzin voiman yhtälön

$\mathbf {F} =q(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} ),$

missä

F on voima (yksikkö newton N)

E on sähkökentän voimakkuus (volttia per metri V/m)

B on magneettikentän magneettivuon tiheys (weberiä per neliömetri Wb/m², toisin sanoen tesla T)

q on hiukkasen sähkövaraus (coulombi C)

v on hiukkasen hetkellinen nopeus (metriä per sekunti m/s)

ja × on ristitulo.

Positiivisesti varattu hiukkanen kiihtyy yhtälön mukaan sähkökentän E osoittamaan suuntaan, mutta magneettikenttä B aiheuttaa hiukkaseen sekä magneettikenttää että nopeuden suuntaa vastaan kohtisuoran voiman. Siispä tasaisessa magneettikentässä hiukkanen joutuu ympyräliikkeeseen, jos siihen ei vaikuta muita voimia.

Oikean käden sääntö

Oikean käden sääntö. Virta I (peukalo) kuvaa positiivisten hiukkasten nopeuden suuntaa. Etusormi merkitsee magneettikentän B suuntaa ja keskisormi hiukkaseen kohdistuneen voiman F suuntaa.

Magneettikentän aiheuttaman voiman suunta voidaan hahmottaa positiivisesti varautuneiden hiukkasten tapauksessa oikean käden säännön mukaisesti.

Oikean käden sääntöä käytettäessä peukalo, etusormi ja keskisormi asetetaan osoittamaan kohtisuorasti toisiaan vastaan kuvan osoittamalla tavalla. Magneettikenttä osoittaa keskisormen suuntaan ja hiukkasen nopeus etusormen suuntaan. Lorentzin voima osoittaa tällöin peukalon suuntaan, jos hiukkanen on positiivisesti varautunut. Negatiivisesti varautuneen hiukkasen tapauksessa voima osoittaa vastakkaiseen suuntaan.

Kuvassa on esitetty sääntö hieman toisella tapaa (eri sormia vastaa eri suureet), mutta lopputulos on sama.

Sovellukset

Lorentzin voima on olennainen sovelluksien kannalta esimerkiksi massaspektrometreissä ja syklotroneissa.

Kirjallisuutta

• Lindell, Ismo; Sihvola, Ari: Sähkömagneettinen kenttäteoria 1. Staattiset kentät. Helsinki: Otatieto, 2013. ISBN 978-951-672-354-2