Tarkkuus

Tarkkuus merkitsee luonnontieteissä joko sisäistä tarkkuutta (engl. precision) tai ulkoista tarkkuutta (engl. accuracy). Tarkkuus kuvaa mittaustuloksen hyvyyttä ja se ilmaistaan yleensä virherajojen avulla. Sisäinen tarkkuus liittyy tilastolliseen virheeseen ja ulkoinen tarkkuus systemaattiseen virheeseen.

Sisäisesti tarkka, ulkoisesti epätarkka

Ulkoisesti tarkka, sisäisesti epätarkka

Ulkoisesti tarkka mittaus antaa tuloksen, joka on lähellä mitatun suureen niin sanottua todellista arvoa. Tätä todellista arvoa ei tietenkään koskaan voida saada selville mittaamalla täysin tarkasti, mutta ulkoista tarkkuutta voidaan parantaa ottamalla huomioon mittaustekniikkaan liittyvät systemaattiset virheet, esimerkiksi kalibroimalla laite jollain standardinäytteellä. Tutkittavan muuttujan todellinen arvo on hyvin harvoin tiedossa, joten ulkoista tarkkuutta voi olla vaikea arvioida. Esimerkiksi pH-mittaria kalibroidessa käytetään ns. standardiliuoksia, joiden todellinen pH-arvo "tunnetaan" riittävän tarkasti etukäteen. Mittarin antamaa lukua verrataan tuohon "tunnettuun" lukuun, jonka perusteella arvioidaan mittalaitteen ulkoinen tarkkuus.

Sisäisesti tarkassa mittauksessa tilastollinen eli statistinen virhe on pieni. Toisin sanoen, jos mittaus suoritetaan useita kertoja, se antaa aina lähes saman tuloksen. Jokaiseen mittaukseen liittyy tilastollista virhettä, jota ei pystytä koskaan täysin poistamaan. Koejärjestelyä voidaan usein parantaa siten, että tilastollinen virhe pienenee. Diskreettejä muuttujia mitatessa sisäistä epätarkkuutta ilmenee harvemmin. Keskihajonta ja varianssi kuvastavat sisäistä tarkkuutta.

Näitä kahta eri tarkkuutta havainnollistetaan usein maaliinammuntakuvalla. Oletetaan, että ampuja on täydellisen tarkka ja osuu aina keskelle taulua. Ampuja testaa kahta kivääriä, joista toinen on sisäisesti tarkka ja toinen ulkoisesti tarkka. Ensimmäinen kivääri on sisäisesti tarkka (luodit osuvat lähelle toisiaan eli hajonta on pieni), muttei ulkoisesti tarkka eli tähtäimet ovat väärin säädetyt. Tällöin luodit eivät osu keskelle maalitaulua. Toisella kiväärillä ammuttaessa taas tulos ei ole sisäisesti tarkka (luodit ovat kaukana toisistaan eli hajonta on suuri), mutta tuloksista otettu keskiarvo on silti ulkoisesti tarkka eli lähellä maalitaulun keskipistettä.

Mittaustarkkuus

Mittaustarkkuudella tarkoitetaan yleensä mitta-asteikon lukematarkkuutta. Mikäli yksittäisen mittauksen tarkkuus on huonompi kuin asteikon tarkkuus, mittaustuloksen tarkkuutta voidaan parantaa tekemällä riittävä määrä toistomittauksia ja ottamalla niistä keskiarvo. Useamman mittauksen keskiarvo on tarkempi kuin yksittäinen mittaus ja samalla saadaan tulokselle virhearvio. Toistomittauksilla voidaan parantaa mittausta, mutta mitattavan suureen todellista arvoa silläkään menetelmällä ei ikinä saavuteta. Toistomittausten lukumäärän kasvaessa mitattavan suureen estimaatti paranee ja mittauksen keskihajonta pienenee. Kyseessä on kuitenkin aina estimaatti, eli arvio siitä mikä mitattavan suureen numeerinen arvo todellisuudessa on. Tilastollisten menetelmien käyttö virheen arvioinnissa alkaa olla perusteltua, kun mittauksia on noin 30 kpl. Tällöin estimaatti alkaa olla kohtuullisen luotettava.

Monissa mittalaitteissa tarkkuus on muotoa esim. ±0,1 mm. Tämä ei tarkoita, että 1 mm mittaus voisi enimmillään vaihdella välillä 0,9...1,1 mm. Merkintä ±0,1 ilmoittaa mittauksen keskihajonnan ja samalla normaalijakauman σ:n. Tällöin on siis hyvinkin mahdollista, että mittaustulos poikkeaa enemmänkin kuin 0,1 mm todellisesta tuloksesta.

Katso myös

• Mittaaminen
• Virhe kokeellisessa tieteessä
• Resoluutio

Aiheesta muualla

• Suitian tuotantoympäristön mittausyksikön perusmittausjärjestelmä Mittaamisesta ja sen tarkkuudesta