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Ce formulaire de développements en séries recense des développements en séries de fonctions pour les fonctions de référence (pour la plupart, des séries entières, et quelques séries de Laurent). Elles sont données avec indication du domaine de convergence (le rayon de convergence pour les séries entières) dans le champ complexe ou réel. La notation représente la boule ouverte de centrée en et de rayon et est le n-ième nombre de Bernoulli.
En particulier :
- (formule du binôme négatif).
Pour tout nombre complexe z et tout réel a > 0 :
- où est la fonction zêta de Riemann et les sont les nombres de Bernoulli.
- et en particulier, pour , .