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Polynôme secondaire

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En mathématiques, un polynôme secondaire est une expression mathématique apparentant au groupe des polynômes.

Introduction et définition

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On se place sur l'espace de Hilbert est un intervalle de et la densité de la mesure.

Les polynômes secondaires associés aux polynômes orthogonaux sont les polynômes obtenus par la relation :

Ces polynômes ne sont plus orthogonaux, mais suivent la même relation de récurrence que les  :

si s'écrit :

alors la relation de récurrence est :

Polynômes secondaires des polynômes orthogonaux classiques

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Les polynômes secondaires sont à la base de la théorie des mesures secondaires.