Théorème de Browder-Minty
En mathématiques, et plus précisément en analyse fonctionnelle, le théorème de Browder-Minty (ou Minty-Browder) est une généralisation, pour les opérateurs non linéaires, du théorème de Lax-Milgram. Il est démontré indépendamment en 1963 par Felix Browder[1] et George Minty (de). Il intervient dans la démonstration de l'existence de solutions d'équations aux dérivées partielles non linéaires avec des conditions aux limites[2].
Énoncé
[modifier | modifier le code]Soit un espace de Banach et son dual topologique et un opérateur (pas nécessairement linéaire) de dans [3]
Théorème — Si est réflexif et est monotone, hémicontinu et coercif alors est surjectif.
Annexes
[modifier | modifier le code]Notes et références
[modifier | modifier le code]- F. E. Browder, 1966
- Leray, J. et Lions, J.-L.,1965
- Haïm R. Brezis, 1966
Bibliographie
[modifier | modifier le code]- Haïm R. Brezis, Les opérateurs monotones Séminaire Choquet — Initiation à l'Analyse, tome 5, n° 2 (1965-1966), exp. n° 10, p. 1-33, 1966.
- F. E. Browder, Problèmes non-linéaires, Séminaire de mathématiques supérieures. Montréal, 1966.
- Leray, J. et Lions, J.-L., Quelques résultats de Višik sur les problèmes elliptiques non linéaires par les méthodes de Minty-Browder, Bull. Soc. Math. France, 93, 97–107, 1965.
