במהלך שנות ה-60 וה-70, היה נורדקוויסט קפטן נבחרת שוודיה ועשה לעצמו שם כאחד מגדולי הכדורגלנים בתולדותיה. הוא שיחק בשלושה מונדיאלים (1970, 1974 ו-1978), ורשם במדי הנבחרת 115 הופעות. הוא החזיק בשיא ההופעות במדי הנבחרת השוודית הזה עד שתומאס ראבלי עקף אותו ב-1994 לאחר שרשם את הופעתו ה-116 עבור שוודיה בחצי גמר מונדיאל 1994.