עיבוי בוז-איינשטיין

המחשה של עיבוי בוז-איינשטיין

עיבוי בוז איינשטיין (נקרא לעיתים עיבוי בוזה-איינשטיין) היא תופעה המתרחשת בבוזונים (כלומר חלקיקים עם ספין שלם) ובה מספר רב של חלקיקים נדחס ברמת היסוד (הרמה בעלת האנרגיה הנמוכה ביותר) של מערכת קוונטית, כאשר הטמפרטורה קרובה מאוד לאפס המוחלט. התופעה קרויה על שם הפיזיקאים סאטינדרה נאת בוז ואלברט איינשטיין שתיארו אותה מבחינה מתמטית (התפלגות בוז-איינשטיין) עשרות שנים לפני שנצפתה בפועל. לתופעה זו ישנה חשיבות ניסיונית ביצירת מצבים קוונטים קוהרנטיים ובפיזיקה של חומר מעובה. עיבוי בוז-איינשטיין הופק ונצפה לראשונה במעבדה בניסוי שביצעו אריק קורנל וקארל וימן ב-1995. הם השתמשו בגז של אטומי רובידיום, שקורר לטמפרטורה של 170 ננו-קלווין (אחד חלקי מיליארד של קלווין), ובמצב זה חלק רב מהאטומים אכן קרס לרמת היסוד.

המצב שבו נמצאים חלקיקים שעברו עיבוי נקרא תַּעְבִּית (או: קוֹנְדֶנְסָאט) בוז איינשטיין , ויש המחשיבים אותו כמצב צבירה בפני עצמו.

תאוריה

עיבוי בוז-איינשטיין נובע מסטטיסטיקת בוז-איינשטיין המתארת כיצד מתפלגת אוכלוסייה של בוזונים בין רמות אנרגיה שונות כתלות בטמפרטורה. התפלגות זו יכולה לתאר התנהגות של פוטונים ולמעשה נוצרה כהכללה שלה להתנהגות זאת. בדומה לפרמיונים, הבוזונים הם חלקיקים זהים שלא ניתן להבחין ביניהם, ולכן הדבר היחיד שניתן לתאר הוא מספר החלקיקים המאכלסים כל רמת אנרגיה (או "מצב" קוונטי) אך לא ניתן לומר איזה חלקיק נמצא באיזו רמה. בניגוד לפרמיונים, המקיימים את עקרון האיסור של פאולי, אין הבוזונים מוגבלים מבחינת אכלוס, ומספר רב של בוזונים יכולים לאכלס את אותה רמת אנרגיה. הבוזונים (חלקיקים כדוגמת פוטונים או אטומי הליום-4) מצייתים להתפלגות בוז-איינשטיין הנתונה על ידי

$f(\epsilon )={\frac {1}{\exp {\left({\frac {\epsilon -\mu }{k_{B}T}}\right)}-1}}$

כאן $f$ הוא האכלוס הממוצע (או צפיפות האכלוס) של רמת אנרגיה בעלת אנרגיה $\epsilon$,‏ $\mu$ הוא הפוטנציאל הכימי, $k_{B}$ הוא קבוע בולצמן ו-$T$ היא הטמפרטורה.

כאשר מקררים בוזונים לטמפרטורה נמוכה מאוד, מאחר שהם יכולים לחלוק אותו מצב קוונטי, שיער איינשטיין שאותם חלקיקים ייפלו (או "יִתְעַבּוּ") למצב הקוונטי בעל האנרגיה הנמוכה ביותר המותר במערכת. במצב כזה, הבוזונים מפגינים התנהגות שונה ונוצר מצב צבירה חדש של חומר, הנקרא "גז בוזונים מנוון".

הטמפרטורה הקריטית שמתחתיה מתרחש העיבוי (בגז במרחב תלת-ממדי ללא פוטנציאל חיצוני) ניתנת לחישוב מהתאוריה. כאשר מבצעים אותו מקבלים שהיא

$T_{c}=\left({\frac {n}{\zeta ({\frac {3}{2}})}}\right)^{2/3}{\frac {h^{2}}{2\pi mk_{B}}}$

כאן $n$ היא צפיפות החלקיקים, $m$ מסת הבוזון, $h$ הוא קבוע פלאנק, ו-$\zeta$ היא פונקציית זטא של רימן.

גילוי

נוזל על

ערך מורחב – נוזל-על

ב-1938 גילו פיוטר קפיצה (Pyotr Kapitsa), ג'ון אלן (John Allen) ודון מייזנר (Don Misener) שהליום-4 הופך לסוג חדש של נוזל – "נוזל על" – כאשר הטמפרטורה שלו נמוכה מ-2.2 קלווין. להליום על-נוזלי יש מספר תכונות השונות מנוזל המוכר בטמפרטורות גבוהות, ביניהן היכולת לזרום ללא צמיגות וללא חיכוך פנימי וכן קיומן של מערבולות קוונטיות. מהר מאוד הבינו שהעל-נוזליות של ההליום מתרחשת הודות לעיבוי בוז-איינשטיין של מולקולות ההליום-4, שהן בוזונים. תכונות רבות של על נוזל מופיעות גם בגז בוזוני מנוון שיצרו קורנל, וימן וקטרל (ראו בהמשך). למרות זאת, ההליום העל-נוזלי איננו גז בוזוני מנוון, מאחר שהוא סוג של נוזל ולא גז, והאינטראקציות בין החלקיקים בו חזקות עד כדי כך שיש לתקן את המודל המקורי של בוז ואיינשטיין על מנת לתארה ולהסבירה כיאות.

הניסוי של קורנל ווימן

העיבוי האמיתי הראשון שנצפה במעבדה נוצר בידי אריק קורנל וקארל וימן במעבדת JILA ב-5 ביוני 1995. הם עיבו אדים דלילים שהורכבו מ-2000 אטומי רובידיום-87 עד לטמפרטורה של 170 ננו-קלווין תוך שימוש בקירור באמצעות לייזרים וקירור באידוי מגנטי.

כעבור 4 חודשים, בניסוי בלתי תלוי הצליח וולפגנג קטרלה מ-MIT ליצור גז בוזונים מנוון של נתרן-23. בעיבוי זה היו פי 100 יותר אטומים מבזה של קורנל, דבר שאפשר לקטרלה לצפות בתופעות חשובות הנובעות ממכניקת הקוונטים (למשל, התאבכות קוונטית). ב-2001 זכו קורנל, ווימן וקטרלה בפרס נובל לפיזיקה על הישגם ביצירת עיבוי בוז-איינשטיין במעבדה.

בעקבות זוג ניסויים מוצלחים אלה, החל גל של ניסויים שמטרתם ליצור עיבוי של מערכות פיזיקליות שונות. בנובמבר 2003 הצליחה קבוצה שהורכבה מוולפגנג קטרלה, דבורה ג'ין ורודולף גרים, ליצור גז בוזונים מנוון המורכב ממולקולות.

קשיים ביצירת גז בוזונים מנוון

עיבוי בוז-איינשטיין הוא מצב מאוד שביר ולא יציב, בהשוואה למצבי צבירה נפוצים יותר. אינטראקציה של הגז עם העולם הסובב אותו – קטנה ככל שתהיה – עשויה לחמם את הגז מעבר לטמפרטורה הקריטית של העיבוי, וכתוצאה מכך להפוך את התעבית חזרה לגז רגיל.

כרגע^{[דרושה הבהרה]} נחקרות דרכים כיצד לנצל את גז הבוזונים המנוון למחקרים פיזיקליים נוספים וליישמו באופן מעשי. אחד הניסיונות הוא להשתמש בגז בוזונים מנוון כמנגנון ליצירת מצבים קוונטים קוהרנטיים רבים, שכן במצב העיבוי כל האטומים נמצאים ברמה האנרגטית הנמוכה ביותר.

ראו גם

• גז אידיאלי
• גז פרמי
• בוזון
• מכניקת הקוונטים
• על נוזל
• גז בוז

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא עיבוי בוז-איינשטיין בוויקישיתוף

• רן לוי, אם סינדרלה הייתה פיזיקאית: על סאטיאנדרה בוז ועיבוי בוז-איינשטיין, "הידען", 6 באוקטובר 2009
• עיבוי בוז-איינשטיין, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)
• עיבוי בוז איינשטיין, דף שער בספרייה הלאומית