שיחה:ארבע פעולות החשבון

לקחת בתור "הנחת עבודה" בערך הזה ש-0 נכלל במספרים הטבעיים (גם ביצעתי שינוי בערך בהתאם להנחה זו), זאת מאחר והאקסיומטיזציה של המספרים הטבעיים שבה 0 נכלל בתוכם נראית לי טבעית הרבה יותר מנסיונות להשאיר את 0 בחוץ (למרות שהוא פחות "טבעי" מבחינת "מציאותי"). אולי כדאי גם להפוך את זה לסטנדרט כלל ויקיפדי? גדי אלכסנדרוביץ' 21:44, 28 ספט' 2004 (UTC)

אישית אני מעדיף ש-0 לא ייחשב למספר טבעי, אבל כיוון ששתי הגישות מקובלות, כנראה שבמקרה שעלול להיווצר חוסר בהירות יש לציין במפורש למה הכוונה שכשאומרים "מספרים טבעיים". דוד שי 22:23, 29 ספט' 2004 (UTC)

שאלה חשובה לגדי

כמה זה אפס חלקי אפס?

וכמה זה אפס בחזקת אפס?

--חכם חנוכה 22:09, 29 ספט' 2004 (UTC)

לאפס חלקי אפס כבר התייחסו בערך הזה, לא קראת? הביטוי נותר בלתי מוגדר (למרות שאפשר "להתחכם" ולהגדיר אותו, בתור אפס למשל, לרוב לא יוצא מזה הרבה). גם אפס בחזקת אפס הוא בלתי מוגדר באופן עקרוני, אבל מאוד נוח (בקומבינטוריקה, למשל) להגדיר אותו בתור 1, וזה לא מתנגש עם שום דבר - זה אפילו קוהרנטי עם הבינום של ניוטון ודברים דומים. על חזקה לא כותבים בערך של פעולות החשבון הבסיסיות, לכן לא התייחסתי לזה כאן. גדי אלכסנדרוביץ' 07:11, 30 ספט' 2004 (UTC)

להגדיר את אפס חלקי אפס ואפס בחזקת אפס זה תסבוכת, מכל מני סיבות. הסיבה הפשוטה היא שהגדרת מספר הופכי 1-^0 (אחד חלקי אפס, או לחלופין מספר המקיים 1 = 1-^0 * 0) מייצר סתירה במערכת המספרים, כך למשל

1 = 0/0 = (1-1) * (0^-1) = 1*(0^-1) - 1*(0^-1) = 0

כלומר ידרש ש-0 יהיה שווה ל1, דבר שלא מתקיים ברוב שיטות הספירה שאנחנו עובדים איתן. סיבה יותר מסובכת למשל היא שלא ניתן לקבוע את 0/0 משיקולי רציפות - אחד חלקי x שואף לאינסוף לכיוון 0 אך e^x/x שואף ל0 לכיוון 0. אם כן, השאלה היא איזה 0 חלקי איזה 0?

הגדרה יפה

מאוד אהבתי את ההגדרה של "כפל": כפל של שני מספרים נותן את מכפלתם של שני מספרים אלה.

לוח הכפל

מה הטעם לתת בבלוח הכפל שורה ועמודה של 0 שנותנות 0 במקום שורה ועמודה של 10? --אפי ב. • שיחה • 10:35, 30 יוני 2005 (UTC)

לוח הכפל כפי שהוא ניתן בערך הוא מה שצריך לזכור כדי להיות מסוגל לכפול כל זוג מספרים שהוא. אם תשים לב, כשכופלים שני מספרים (כפל ארוך) כל מה שנזקקים לו הוא פעולות שנמצאות בתוך הלוח הזה. אמנם, כפל ב-0 הוא טריוויאלי, אבל הוא טריוויאלי בדיוק באותה מידה כמו כפל ב-10, ולעומת זאת כפל ב-10 לא נדרש כדי לדעת לכפול. גדי אלכסנדרוביץ' 10:38, 30 יוני 2005 (UTC)

העיקרון שבתשובה של גדי יפה גם ללוח החיבור, ולכן ביטלתי עריכה שבה טרח מישהו להוסיף לערך טור ושורה של 10 בשני הלוחות. דוד שי 19:31, 28 אוגוסט 2005 (UTC)

הגדרות שונות בשדות שונים

לדעתי, יש לציין כי פעולות אלה בהגדרתן מאפשרות את הגדרת המספרים הממשיים כשדה. וכי קיימות הגדרות נוספות, שונות, לפעולות אלה בשדות נוספים. או לפחות להוסיף קישור למקום הנכון באלגברה לינארית. מה דעתכם? אורית.

ספאם

מחשבון סרט חינמי, באתר של חברת אודיטור

זה לא ספאם?

התשובה לשאלה הזו תלויה בהגדרה שלך למילה "ספאם". גדי אלכסנדרוביץ' 10:44, 17 פברואר 2006 (UTC)

בעיה

יש בעיה עם האמירה שהחיסור והחילוק הן אסוציטיביות- היא לא נכונה. למשל (1-1)-1 זה 1 ו- 1-(1-1) זה 1-. רק כשכופים על החיסור את הצורה החיבורית מקבלים אסוציטיביות- במחיר של שינוי הפעולה (ברור שההבדל המהותי הוא רק כאשר מחסרים ביטוי בתוך סוגריים) . באותה מידה הפעולות הנ"ל לא קומטטיביות, למרות שההיגיון של חיסור=חיבור יגיד אחרת.

אתה צודק בהחלט - החיסור אינו אסוציאטיבי ואינו קומוטטיבי. איפה כתוב שכן? עוזי ו. 23:24, 28 מאי 2006 (IDT)

בערך הופיעה טענה (שהסרתי כרגע) לפיה מכיוון שחיסור וחילוק הן סוג מיוחד של חיבור וכפל גם הם אסוציאטיביים . אני הולך לפשפש בהיסטוריה ולגלות אם אני אחראי לדבר הזה. גדי אלכסנדרוביץ' 23:25, 28 מאי 2006 (IDT)

אכן, זו אשמתי. אוי לבושה (אני מניח שהתכוונתי למשהו בסגנון של מה שהאלמוני מדבר עליו, אבל זה לא מכפר). גדי אלכסנדרוביץ' 23:28, 28 מאי 2006 (IDT)

ההיסטוריה של הסימנים

קראתי באיזה ספר לגבי המצאת הסימנים החשבוניים לדעתי יש מקום להוספה (לדוג' לגבי הסימנים + ו- יש סיפור מעניין)

בבקשה - אתה זה שמכיר את הספר ואנחנו לא. נשמח אם תוסיף את התיאורים (ואת שם הספר ל"לקריאה נוספת" למטה). גדי אלכסנדרוביץ' 08:58, 1 אוגוסט 2006 (IDT)

חיבור/חיסור/כפל/חילוק במאונך?

למה הנושאים האלו לא נמצאים בערך? שכחתי איך לחלק במאונך, ובעיקרון כדאי שימצאו. נוי 17:09, 22 באוקטובר 2007 (IST)

ערך מורחב

שלום, יש לי שאלה: האם אני יכול לכתוב ערך מורחב על כל אחת מארבע פעולות החשבון? איליהו 20:45, 21 בדצמבר 2007 (IST)

קצת זילזול

במיוחד בכותרת. כאילו כותב הערך זילזל בתלמידי בתי הספר היסודיים שהם לומדים פעולות פשוטות אלו... לא יודע איך להסביר, אבל יש זילזול פה בצורת הכתיבה.

אני לא חושב שילד בכיתה ב' שמזיע מול 5*7 שווה פחות מהגאון שפותר משוואות עם 10 נעלמים ווקטורים.הוגו 18:32, 26 בדצמבר 2007 (IST)

תיקון התמונה

בתמונה שבראש הערך יש לתקן את סימן החילוק: הסימן שמוצג כעת מאוד לא מקובל בקרב קוראי עברית (ולמעשה אינני יודע היכן הוא מקובל). דוד שי - שיחה 08:10, 26 באוקטובר 2008 (IST)

שיניתי אמיר - שיחה 11:34, 26 באוקטובר 2008 (IST)

משהו שניתקלתי בו בויקי האנגלית אמיר - שיחה 22:47, 27 באוקטובר 2008 (IST)

בגוף הערך החילוק מסומן ב-:, אך בתמונה ב-/. אני חושב שכדאי להשתמש בסימון אחיד. לא-יודע - שיחה 12:22, 28 באוקטובר 2008 (IST)

לי אין שום העדפה לגבי התמונה. מי שרוצה יכול לשנות

• 
• 
• 

אמיר - שיחה 23:12, 28 באוקטובר 2008 (IST)

אין ספק שהסימן "/" הוא הנפוץ יותר בקרב דוברי עברית. גם הסימן ":" מקובל (כך גם כתוב בערך). דוד שי - שיחה 00:18, 29 באוקטובר 2008 (IST)

ואת מי נבחר לשימוש בערך ובתמונה? (ד"א מה הסיבה לכך שיש שני סימנים, האם אחד בא מגרמניה והשני מאנגליה? האם אחד ותיק והשני מודרני?) לא-יודע - שיחה 11:30, 29 באוקטובר 2008 (IST)

בהקשר של הערך הזה, אני מעדיף את האפשרות השמאלית ביותר ("3=6:2"). עוזי ו. - שיחה 12:04, 29 באוקטובר 2008 (IST)

באותה הזדמנות, אני מציע גם לתקן את התמונה של חוק החילוף לסימון המקובל לכפל. לא-יודע - שיחה 11:33, 29 באוקטובר 2008 (IST)

תוקן אמיר - שיחה 23:33, 29 באוקטובר 2008 (IST)

שארית

הדף "שארית" מפנה לכאן, ואילו אני חיפשתי את השארית של פונקציה מרוכבת. קוראים אחרים עלולים לחפש שארית של טור באופן כללית, או מושג אחר. כדאי ליצור דף פירושונים. האם יש התנגדות? שמעון - השאירו הודעה 19:26, 4 במרץ 2009 (IST)

לך בדרכך זו. דוד שי - שיחה 20:40, 4 במרץ 2009 (IST)

בחינת המלצה

הצבעה על הסרת/השארת ההמלצה מתקיימת כאן. ‏Ori‏ • PTT‏ 13:19, 1 בנובמבר 2009 (IST)

יישר כח!

²²²²ֵַאתר מעולה! הודעה זו נכתבה באמצעות מערכת המשוב. 
77.127.211.147 15:35, 16 בנובמבר 2011 (IST)

הצעת הסרה מהמומלצים

ערך זה מועמד להמלצה או להסרת המלצה. מומלץ להיעזר בקריטריונים כדי לבחון את הערך. הנכם מוזמנים להעיר ולהגיב בדיון זה ולבקר מועמדים נוספים.

דיון

ערך בסיסי שהיה טוב לזמנו אך לא עומד בסטנדרטים המקובלים כיום. לצד דלות המקורות והעדר הערות השוליים הערך לא מתרכז כלל בפן התרבותי של ארבע פעולות החשבון. לא מוסברת די הצורך החשיבות של פעולות חשבוניות אלה. אין כל דיון על ההיסטוריה של השימוש בארבע פעולות חשבון בתקופות עתיקות. גילגמש • שיחה 22:48, 25 ביולי 2015 (IDT)

משפט הפתיחה של הערך, "ארבע פעולות החשבון הן פעולות החשבון הבסיסיות ביותר, השימושיות בחיי היומיום של מרבית בני האדם", ממצה די הצורך את "הפן התרבותי" והחשיבות של פעולות חשבוניות אלה. נדמה לי שהבעיה איננה בערך אלא בסטנדרטים המקובלים כיום, שמצמצמים את מרחב הערכים המומלצים לשבלונה נוקשה אחת. דוד שי - שיחה 23:21, 25 ביולי 2015 (IDT)

לא נמצאו גלופות אבן עם פעולות החשבון האלה? ציורים שמדגימים פעולות חשבון במערות של האדם הקדמון? מה עם מפעלי בנייה בתקופת האבן ובמעבר בין תקופת האבן לנחושת? מתמטיקה לא הייתה מפותחת מי יודע מה בתקופות אלה. בטוח נעשה שימוש נרחב ביותר בפעולות החשבון הבסיסיות.

מה עם לימוד פעולות החשבון האלה? בערך מצוין ספר שאמור לעסוק בכך, אבל אין התייחסות לזה בערך. איך לימדו פעולות אלה לאורך ההיסטוריה? אני לא חושב שהמשפט הבודד שציטטת יכול להספיק.גילגמש • שיחה 06:41, 26 ביולי 2015 (IDT)

תהייה לגבי הכתוב בפסקה "סדר פעולות החשבון"

בפסקה הראשונה שם כתוב: "לאחר שני כללים אלה, הפעולות מתבצעות משמאל לימין."
רציתי לשאול מניין הכלל הזה? או שזוהי רק מוסכמה?
אם פעולות החשבון הן בינאריות, אזי הן מוגדרות רק בין כל 2 איברים מטבען... השאר נתון לפרשנות, כי איננו מוגדר היטב.
ישנן שפות תכנות, מחשבונים ותוכנות (כגון אקסל) ש"מפרשות" את הפעולות לא בהכרח לפי המוסכמות (כגון ההחלטה שסימן מינוס = פעולה אונארית, קודם תמיד לכל הפעולות האריתמטיות).
אז השאלה מניין מגיע הכלל הזה? נראה לא פחות הגיוני לבצע שרשרת של פעולות גם מימין לשמאל.
לדוגמה בחזקה של חזקה: $a^{b^{c}}$ הנוהג שמבצעים את הפעולות מימין לשמאל, כלומר: $a^{(b^{c})}$ ולא משמאל לימין: $(a^{b})^{c}$.
תודה. 85.64.93.223 14:57, 15 באוקטובר 2015 (IDT)

לוח הכפל: 1-10

לפי הפסקה שאחרי תמונת לוח הכפל, הוא אמור להיות של המספרים 0-9 או 1-9. בפועל הוא של 1-10 והפסקה מיותרת. Tzafrir - שיחה 08:43, 30 בנובמבר 2015 (IST)

תיקנתי את לוח הכפל, כך שיתאים להסבר שאחריו. ההסבר מנמק גם מדוע זה לוח הכפל הנכון מבחינה מתמטית. דוד שי - שיחה 21:10, 30 בנובמבר 2015 (IST)

דיווח על טעות

פרטי הדיווח

לא ברור מהו "סוכם אלכסון" בלוח הכפל. לא ראיתי הסבר, ואין ערך על סוכם אלכסון. דווח על ידי: 141.226.74.230 08:29, 20 בפברואר 2019 (IST)

הסרתי את התונה שבה הוזכר עניין זה. דוד שי - שיחה 19:57, 20 בפברואר 2019 (IST)

סגירות

איך מוכיחים את תכונת הסגירות? האם ניתן למצוא הוכחה פורמלית לכך? האם תכונות אלו הוכחו? ראיתי רק ציון של התכונות הללו, אך ללא הוכחה. אינטואיטיבית, קל להבין למה התכונה מתקיימת. נניח סגירות בחיבור על מספרים טבעיים, אפשר להסתכל על כל מספר טבעי כעל סכום של אחדות ולהראות שחיבור של סכום אחדות עם סכום אחדות הוא סכום אחדות, ולכן טבעי. (¯`gal´¯) - שיחה 18:25, 29 בדצמבר 2019 (IST)

מצאתי את זה ב-ProofWiki. יש גם הפניות לערכים על שאר שדות המספרים, ומופיעות ההוכחות הפורמליות. (¯`gal´¯) - שיחה 18:32, 29 בדצמבר 2019 (IST)

יש הבדל עקרוני בין המספרים הטבעיים לשאר המערכות. בטבעיים מגדירים את הפעולות באינדוקציה (ולשם כך צריך להוכיח שאפשר להגדיר פונקציות באינדוקציה...). בשאר המקרים ההגדרה היא לפי נוסחה, והבדיקה שהנוסחה מגדירה מספר היא מיידית. עוזי ו. - שיחה 19:52, 29 בדצמבר 2019 (IST)

נמצאו קישורים חיצוניים שצריכים תיקון (ינואר 2024)

שלום,

מצאתי קישור חיצוני אחד או יותר בארבע פעולות החשבון שזקוק לתשומת לב. אנא קחו רגע כדי לבדוק את הקישורים שמצאתי ולתקן אותם בערך אם נדרש. מצאתי את הבעיות הבאות:

• http://eprints.mdx.ac.uk/3201/1/final_final_proof_Market_paper_050308.pdf נמצא כקישור שבור. מומלץ להוסיף https://web.archive.org/web/20180126012523/http://eprints.mdx.ac.uk/3201/1/final_final_proof_Market_paper_050308.pdf לכתובת המקורית.

כאשר תסיימו לערוך את השינויים הנדרשים, אנא בקרו בדף השו"ת למידע נוסף לתיקון בעיות עם הקישורים לעיל.

הודעה זו תופיע רק פעם אחת לקישורים אלו.

בידידות.—InternetArchiveBot (דווח על באג) 06:32, 17 בינואר 2024 (IST)

תודה, ידיד יקר. תיקנתי. דוד שי - שיחה 07:18, 17 בינואר 2024 (IST)