คล็อด เชอแวลลีย์
นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส (1909–1984)
คล็อด เชอแวลลีย์
วาย. อากิซูกิ, ซี. เชวัลลีย์ และเอ. โคโบริ
เกิด( 11 ก.พ. 2452 )วันที่ 11 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2452
โจฮันเนสเบิร์กอาณานิคมทรานสวาอัล (ปัจจุบันคือแอฟริกาใต้)
เสียชีวิตแล้ว28 มิถุนายน 2527 (28 มิถุนายน 2527)(อายุ 75 ปี)
ปารีส ประเทศฝรั่งเศส
สัญชาติภาษาฝรั่งเศส
ความเป็นพลเมืองฝรั่งเศส, อเมริกัน
โรงเรียนเก่าÉcole Normale Supérieure
มหาวิทยาลัยฮัมบูร์ก
มหาวิทยาลัยมาร์บูร์ก
มหาวิทยาลัยปารีส
เป็นที่รู้จักสำหรับสมาชิกผู้ก่อตั้งของBourbaki
Chevalley–ทฤษฎีบทการเตือน
ของกลุ่ม Chevalley
แผน Chevalley
อาชีพทางวิทยาศาสตร์
ทุ่งนาคณิตศาสตร์
สถาบันมหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน
มหาวิทยาลัยโคลัมเบีย
นักเรียนที่มีชื่อเสียงมิเชล อังเดร
มิเชล บ
รูเอ ลีออน เอเรนไพรส์ ออสการ์
โกลด์แมน แกร์
ฮาร์ด ฮอชชิลด์
เล ตุง ตรัง

โกลด เชอวัล เลย์ ( ฝรั่งเศส: Claude Chevalley ; 11 กุมภาพันธ์ 1909 – 28 มิถุนายน 1984) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสผู้มีส่วนสนับสนุนสำคัญต่อทฤษฎีจำนวนเรขาคณิตพีชคณิตทฤษฎีสนามคลาสทฤษฎีกลุ่มจำกัดและทฤษฎีกลุ่มพีชคณิตเขาเป็นสมาชิกผู้ก่อตั้งกลุ่ม Bourbaki

ชีวิต

พ่อของเขา Abel Chevalley เป็นนักการทูตฝรั่งเศสซึ่งร่วมกับภรรยาของเขา Marguerite Chevalley née SabatierเขียนThe Concise Oxford French Dictionary [ 1] Chevalley สำเร็จการศึกษาจากÉcole Normale Supérieureในปี 1929 ซึ่งเขาได้ศึกษาภายใต้การดูแลของ Émile Picardจากนั้นเขาก็ใช้เวลาที่University of Hamburgศึกษาภายใต้การดูแลของEmil Artinและที่University of Marburgศึกษาภายใต้การดูแลของHelmut Hasseในเยอรมนี Chevalley ค้นพบคณิตศาสตร์ญี่ปุ่นในตัวของShokichi Iyanaga Chevalley ได้รับปริญญาเอกในปี 1933 จากUniversity of Parisสำหรับวิทยานิพนธ์เกี่ยวกับทฤษฎีสนามคลาส

เมื่อสงครามโลกครั้งที่ 2 ปะทุขึ้น เชอแวลลีย์อยู่ที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตันหลังจากรายงานตัวต่อสถานทูตฝรั่งเศสแล้ว เขาอาศัยอยู่ในสหรัฐอเมริกา โดยอยู่ที่พรินซ์ตันก่อน จากนั้นจึงย้ายไปที่มหาวิทยาลัยโคลัมเบีย (หลังปี 1947) นักเรียนอเมริกันของเขา ได้แก่เลออน เอเรนไพรส์และเกอร์ฮาร์ด ฮอชชิลด์ระหว่างที่อยู่ที่สหรัฐอเมริกา เชอแวลลีย์ได้รับสัญชาติอเมริกันและเขียนงานเขียนตลอดชีวิตของเขาเป็นภาษาอังกฤษเป็นส่วนใหญ่

เมื่อเชอวัลเลย์ยื่นใบสมัครเข้ารับตำแหน่งศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยซอร์บอนน์ความยากลำบากที่เขาเผชิญเป็นประเด็นถกเถียงในบทความที่เขียนโดยเพื่อนของเขาและเพื่อนร่วมคณะBourbakiste André Weilชื่อ "Science Française?" และตีพิมพ์ในNouvelle Revue Françaiseเชอวัลเลย์เป็น "ศาสตราจารย์ B" ของบทความดังกล่าว ซึ่งได้รับการยืนยันในเชิงอรรถของการพิมพ์ซ้ำในผลงานรวมของ Weil ชื่อOeuvres Scientifiques เล่มที่ IIในที่สุดเชอวัลเลย์ก็ได้ตำแหน่งในคณะวิทยาศาสตร์ของมหาวิทยาลัยปารีส ในปี 1957 และหลังจากปี 1970 ก็ได้รับตำแหน่งในUniversité de Paris VII

เชอแวลลีย์มีความสนใจในงานศิลปะและการเมือง และเป็นสมาชิกรายย่อยของกลุ่มที่ไม่เห็นด้วยกับฝรั่งเศสในช่วงทศวรรษปี 1930คำพูดต่อไปนี้ของบรรณาธิการร่วมของผลงานรวมของเชอแวลลีย์เป็นเครื่องยืนยันถึงความสนใจเหล่านี้:

“เชอวัลลีย์เป็นสมาชิกของกลุ่มแนวหน้าหลายกลุ่ม ทั้งทางการเมืองและศิลปะ... คณิตศาสตร์เป็นส่วนที่สำคัญที่สุดในชีวิตของเขา แต่เขาก็ไม่ได้กำหนดขอบเขตใดๆ ระหว่างคณิตศาสตร์ของเขากับชีวิตที่เหลือของเขา” [2]

งาน

ในวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกของเขา เชอวัลลีย์มีส่วนสนับสนุนอย่างสำคัญต่อการพัฒนาทางเทคนิคของทฤษฎีสนามคลาสโดยลบการใช้ฟังก์ชัน Lและแทนที่ด้วยวิธีการทางพีชคณิต ในเวลานั้น การใช้โคโฮโมโลยีกลุ่มเป็นนัยโดยปกปิดด้วยภาษาของพีชคณิตเชิงเดี่ยวกลางในคำนำของทฤษฎีจำนวนพื้นฐานของAndré Weilไวล์ได้ระบุว่าการนำแนวทางดังกล่าวมาใช้ในหนังสือเล่มนี้เกิดจากต้นฉบับที่ไม่ได้เผยแพร่ของเชอวัลลีย์

ประมาณปี 1950 เชอแวลลีย์ได้เขียนหนังสือเกี่ยวกับ กลุ่มลีจำนวน 3 เล่มไม่กี่ปีต่อมา เขาได้ตีพิมพ์ผลงานที่ทำให้เขาเป็นที่จดจำมากที่สุด ซึ่งก็คือผลงานการสืบสวนเกี่ยวกับสิ่งที่ปัจจุบันเรียกว่ากลุ่มเชอแวลลีย์กลุ่มเชอแวลลีย์ประกอบด้วยกลุ่มเรียบง่ายจำกัด 9 กลุ่มจากทั้งหมด 18 กลุ่ม

การอภิปรายที่แม่นยำของ Chevalley เกี่ยวกับเงื่อนไขอินทิกรัลในพีชคณิตลีของกลุ่มเซมิซิม เพิล ทำให้สามารถแยกทฤษฎีของพวกเขาออกจาก ฟิลด์ จริงและฟิลด์เชิงซ้อนได้ เป็นผลให้สามารถกำหนดแอนะล็อกเหนือฟิลด์จำกัดได้ นี่เป็นขั้นตอนสำคัญในการจำแนกกลุ่มซิมเพิลจำกัด ที่พัฒนาขึ้น หลังจากงานของ Chevalley ความแตกต่างระหว่าง "กลุ่มคลาสสิก" ที่จัดอยู่ใน การจำแนก ไดอะแกรม Dynkinและกลุ่มแบบสุ่มที่ไม่จัดอยู่ในกลุ่มนั้นก็ชัดเจนเพียงพอที่จะเป็นประโยชน์ กลุ่มที่เรียกว่า "บิดเบี้ยว" ของตระกูลคลาสสิกสามารถใส่ลงในภาพได้

"ทฤษฎีบทของเชอแวลลีย์" (เรียกอีกอย่างว่าทฤษฎีบทเชอแวลลีย์–วอร์นิ่ง ) มักอ้างถึงผลลัพธ์ของเขาเกี่ยวกับความสามารถในการละลายของสมการในสนามจำกัด ทฤษฎีบทอีกประการหนึ่งของเขาเกี่ยวข้องกับเซตที่สร้างได้ในเรขาคณิตพีชคณิต กล่าว คือ เซตในพีชคณิตบูลีนที่สร้างขึ้นโดยเซตเปิดของซาริสกิและเซตปิดของซาริสกิระบุว่าภาพของเซตดังกล่าวโดยมอร์ฟิซึมของพันธุ์พีชคณิตเป็นประเภทเดียวกัน นักตรรกะเรียกสิ่งนี้ว่าการกำจัดตัวระบุปริมาณ

ในช่วงทศวรรษ 1950 เชอวัลเลย์ได้จัดสัมมนาสำคัญๆ หลายครั้งในปารีส เช่นSéminaire Cartan–Chevalleyในปีการศึกษา 1955-6 ร่วมกับHenri CartanและSéminaire Chevalleyในปี 1956-7 และ 1957-8 ซึ่งครอบคลุมหัวข้อเกี่ยวกับกลุ่มพีชคณิตและรากฐานของเรขาคณิตพีชคณิต รวมถึงพีชคณิตนามธรรม ล้วนๆ สัมมนา Cartan–Chevalley เป็นจุดเริ่มต้นของทฤษฎีโครงร่างแต่การพัฒนาในเวลาต่อมาในมือของAlexander Grothendieckนั้นรวดเร็ว ครอบคลุม และครอบคลุมมากจนสามารถครอบคลุมประวัติศาสตร์ได้อย่างดี งานของ Grothendieck ครอบคลุมถึงผลงานเฉพาะทางของSerre , Chevalley, Gorō Shimuraและคนอื่นๆ เช่นErich KählerและMasayoshi Nagata

บรรณานุกรมที่คัดเลือก

  • พ.ศ. 2479. L'Arithmetique dans les Algèbres de Matrices . แฮร์มันน์, ปารีส. [3]
  • 2483 “La théorie du corps de classes” พงศาวดารคณิตศาสตร์ 41 : 394–418
  • 1946. กลุ่มทฤษฎีแห่งการโกหกสำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน[4]
  • 2494. "Théorie des groupes de Lie, เล่มที่ 2, Groupes algébriques" , แฮร์มันน์, ปารีส
  • 1951. บทนำสู่ทฤษฎีของฟังก์ชันพีชคณิตของตัวแปรเดียว AMS Math. Surveys VI. [5]
  • 1954. ทฤษฎีพีชคณิตของสปิเนอร์สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยโคลัมเบีย[6]ฉบับใหม่ Springer-Verlag, 1997
  • 1953–1954. ทฤษฎีสนามชั้นเรียนมหาวิทยาลัยนาโกย่า
  • 2498. "Théorie des groupes de Lie, เล่มที่ 3, Théorèmes généraux sur les algèbres de Lie" , แฮร์มันน์, ปารีส
  • 2498 "แน่นอนว่าจัดกลุ่มเรื่องง่าย" วารสารคณิตศาสตร์โทโฮกุ 7 : 14–66
  • 1955. การสร้างและการศึกษาพีชคณิตที่สำคัญบางอย่าง , Publ. Math. Soc. Japan. [7]
  • 1956. แนวคิดพื้นฐานของพีชคณิต , Acad. Press. [8]
  • พ.ศ. 2499–2501 "Classification des groupes de Lie algébriques", Séminaire Chevalley, Secrétariat Math., 11 rue P. Curie, ปารีส; ฉบับปรับปรุงโดย P.Cartier, Springer-Verlag, 2005
  • 2501. Fondements de la géométrie algébrique , Secrétariat Math., 11 rue P. Curie, ปารีส

ดูเพิ่มเติม

หมายเหตุ

  1. ↑ Patrick Cabanel 'Chevalley Daniel Abel & Chevalley Anne Marguerite, née Sabatier', ใน Patrick Cabanel & André Encrevé, Dictionnaire biographique des allowanceants français de 1787 à nos jours , 1 : AC, Paris, Les Éditions de Paris/Max Chaleil, 2015 ISBN  978-2-917743-07-2 , หน้า 680-681.
  2. ^ Cartier, Pierre (1984) "Claude Chevalley," หมายเหตุของ American Mathematical Society 31 : 775
  3. ↑ แมคดัฟเฟ, ซีซี (1936) บทวิจารณ์: L'Arithmetique dans les Algèbres de Matrices โดย Claude Chevalley วัว. อาเมอร์. คณิตศาสตร์. ซ . 42 (11): 792. ดอย : 10.1090/ s0002-9904-1936-06431-1
  4. ^ Smith, PA (1947). "บทวิจารณ์: ทฤษฎีของกลุ่มโกหก I โดย Claude Chevalley". Bull. Amer. Math. Soc . 53 (9): 884–887. doi : 10.1090/s0002-9904-1947-08876-5 .
  5. ^ Weil, A. (1951). "บทวิจารณ์: บทนำสู่ทฤษฎีของฟังก์ชันพีชคณิตของตัวแปรเดียว โดย C. Chevalley" Bull. Amer. Math. Soc . 57 (5): 384–398. doi : 10.1090/s0002-9904-1951-09522-1 .
  6. ^ Dieudonné, J. (1954). "บทวิจารณ์: ทฤษฎีพีชคณิตของสปิเนอร์ โดย C. Chevalley" Bull. Amer. Math. Soc . 60 (4): 408–413. doi : 10.1090/s0002-9904-1954-09837-3 .
  7. ^ Dieudonné, J. (1956). "บทวิจารณ์: การสร้างและการศึกษาพีชคณิตที่สำคัญบางอย่าง โดย C. Chevalley" Bull. Amer. Math. Soc . 62 (1): 69–71. doi : 10.1090/s0002-9904-1956-09986-0 .
  8. ^ Mattuck, Arthur (1957). "บทวิจารณ์: แนวคิดพื้นฐานของพีชคณิต โดย Claude Chevalley" Bull. Amer. Math. Soc . 63 (6): 412–417. doi : 10.1090/s0002-9904-1957-10148-7 .
ดึงข้อมูลจาก "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=คล็อด เชวัลเลย์&oldid=1241454709"