การกำหนดทิศทาง

ในทางแม่เหล็กไฟฟ้าการกำหนดทิศทางคือพารามิเตอร์ของเสาอากาศหรือระบบออปติกที่ใช้วัดระดับความเข้มข้นของรังสีที่แผ่ออกไปในทิศทางเดียว ซึ่งเป็นอัตราส่วนของความเข้มของรังสีในทิศทางที่กำหนดจากเสาอากาศต่อความเข้มของรังสีเฉลี่ยจากทุกทิศทาง^[1] ดังนั้น การกำหนดทิศทางของเรดิเอเตอร์ไอโซทรอปิกเชิง สมมติฐาน ซึ่งเป็นแหล่งกำเนิดคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่แผ่พลังงานเท่ากันในทุกทิศทาง คือ 1 หรือ 0 dBi

การกำหนดทิศทางของเสาอากาศจะมากกว่าค่าเกนตามปัจจัยประสิทธิภาพ ประสิทธิภาพการแผ่รังสี[ ^1] การกำหนดทิศทางเป็นการวัดที่สำคัญเนื่องจากเสาอากาศและระบบออปติกจำนวนมากได้รับการออกแบบให้แผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในทิศทางเดียวหรือในมุมแคบ โดยหลักการของการตอบแทนการกำหนดทิศทางของเสาอากาศเมื่อรับจะเท่ากับการกำหนดทิศทางเมื่อส่งสัญญาณ

การกำหนดทิศทางของเสาอากาศจริงอาจแตกต่างกันไปตั้งแต่ 1.76 dBi สำหรับไดโพลสั้นไปจนถึง 50 dBi สำหรับเสาอากาศจานขนาดใหญ่[ 2 ^]

Part of a series on
Antennas
Common types Dipole Fractal Loop Monopole Satellite dish Television Whip
Components Balun Block upconverter Coaxial cable Counterpoise (ground system) Feed Feed line Low-noise block downconverter Passive radiator Receiver Rotator Stub Transmitter Tuner Twin-lead
Systems Antenna farm Amateur radio Cellular network Hotspot Municipal wireless network Radio Radio masts and towers Wi-Fi Wireless
Safety and regulation Wireless device radiation and health Wireless electronic devices and health International Telecommunication Union (Radio Regulations) World Radiocommunication Conference
Radiation sources / regions Boresight Focal cloud Ground plane Main lobe Near and far field Side lobe Vertical plane
Characteristics Array gain Directivity Efficiency Electrical length Equivalent radius Factor Friis transmission equation Gain Height Radiation pattern Radiation resistance Radio propagation Radio spectrum Signal-to-noise ratio Spurious emission
Techniques Beam steering Beam tilt Beamforming Small cell Bell Laboratories Layered Space-Time (BLAST) Massive Multiple-input multiple-output (MIMO) Reconfiguration Spread spectrum Wideband Space Division Multiple Access (WSDMA)
v t e

การกำหนดทิศทาง , , ของเสาอากาศถูกกำหนดไว้สำหรับมุมตกกระทบทั้งหมดของเสาอากาศ IEEE เลิกใช้คำว่า "ค่าเกนกำหนดทิศทาง" แล้ว หากไม่ได้ระบุมุมที่สัมพันธ์กับเสาอากาศ การกำหนดทิศทางจะถือว่าหมายถึงแกนที่มีความเข้มของการแผ่รังสีสูงสุด^[1]${\displaystyle D}$

${\displaystyle D(\theta ,\phi )={\frac {U(\theta ,\phi )}{P_{\text{tot}}/\left(4\pi \right)}}.}$

นี่คือมุมเซนิธและมุมอะซิมุทตามลำดับในมุมพิกัดทรงกลม มาตรฐาน คือความเข้มของการแผ่รังสีซึ่งคือกำลังต่อหน่วยมุมตัน และคือกำลังที่แผ่รังสีทั้งหมด ปริมาณและ ค่า ที่ตอบสนองความสัมพันธ์${\displaystyle \theta }$${\displaystyle \phi }$${\displaystyle U(\theta ,\phi )}$${\displaystyle P_{\text{tot}}}$${\displaystyle U(\theta ,\phi )}$${\displaystyle P_{\text{tot}}}$

${\displaystyle P_{\text{tot}}=\int _{\phi =0}^{\phi =2\pi }\int _{\theta =0}^{\theta =\pi }U\sin \theta \,d\theta \,d\phi ;}$

นั่นคือ กำลังที่แผ่ออกมาทั้งหมดคือกำลังต่อหน่วยมุมตันที่รวมเข้ากับพื้นผิวทรงกลม เนื่องจากมีสเตอเรเดียน 4π อยู่บนพื้นผิวทรงกลม ปริมาณนี้จึงแสดงถึง กำลัง เฉลี่ยต่อหน่วยมุมตัน${\displaystyle P_{\text{tot}}}$${\displaystyle U(\theta ,\phi )}$${\displaystyle P_{\text{tot}}/(4\pi )}$

กล่าวอีกนัยหนึ่ง การกำหนดทิศทางคือความเข้มข้นของรังสีของเสาอากาศที่พิกัดรวมเฉพาะหารด้วยความเข้มข้นของรังสีที่น่าจะเป็นหากเสาอากาศเป็นเสาอากาศไอโซทรอปิกที่แผ่พลังงานรวมจำนวนเท่ากันไปสู่อวกาศ${\displaystyle (\theta ,\phi )}$

การกำหนดทิศทางถ้าไม่ได้ระบุทิศทาง จะเป็นค่าเกนการกำหนดทิศทางสูงสุดที่พบจากมุมทึบที่เป็นไปได้ทั้งหมด:

${\displaystyle {\begin{aligned}D&=\max \left({\frac {U}{P_{\text{tot}}/\left(4\pi \right)}}\right)\\[3pt]&={\frac {\left.U(\theta ,\phi )\right|_{\text{max}}}{{\frac {1}{4\pi }}\int _{0}^{2\pi }\int _{0}^{\pi }U(\theta ,\phi )\sin \theta \,d\theta \,d\phi }}.\end{aligned}}}$

ในอาร์เรย์เสาอากาศการกำหนดทิศทางเป็นการคำนวณที่ซับซ้อนในกรณีทั่วไป สำหรับอาร์เรย์เชิงเส้น การกำหนดทิศทางจะน้อยกว่าหรือเท่ากับจำนวนองค์ประกอบเสมอ สำหรับอาร์เรย์เชิงเส้นมาตรฐาน (SLA)ซึ่งระยะห่างขององค์ประกอบคือการกำหนดทิศทางจะเท่ากับค่าผกผันของกำลังสองของเวกเตอร์น้ำหนักอาร์เรย์ 2-norm ภายใต้สมมติฐานที่ว่าเวกเตอร์น้ำหนักได้รับการทำให้เป็นมาตรฐานโดยที่ผลรวมเท่ากับ 1 ^[3]${\textstyle {\frac {\lambda }{2}}}$

${\displaystyle D_{\text{SLA}}={1 \over {\vec {w}}^{\textsf {H}}{\vec {w}}}\leq N}$

ในกรณีของ SLA ที่มีการถ่วงน้ำหนักสม่ำเสมอ (ไม่ลดขนาด) จะลดลงเหลือ N ซึ่งเป็นจำนวนองค์ประกอบของอาร์เรย์เท่านั้น

สำหรับอาร์เรย์แบบระนาบ การคำนวณค่าไดเรกทีฟจะซับซ้อนกว่าและต้องพิจารณาตำแหน่งขององค์ประกอบอาร์เรย์แต่ละองค์ประกอบเทียบกับองค์ประกอบอื่นทั้งหมดและเทียบกับความยาวคลื่น^[4] สำหรับอาร์เรย์แบบระนาบสี่เหลี่ยมหรือหกเหลี่ยมที่มีระยะห่างกันโดยมีองค์ประกอบที่ไม่ใช่ไอโซทรอปิก ค่าไดเรกทีฟสูงสุดสามารถประมาณได้โดยใช้อัตราส่วนสากลของรูรับแสงที่มีประสิทธิภาพต่อค่าไดเรกทีฟ${\textstyle {\frac {\lambda ^{2}}{4\pi }}}$

${\displaystyle D=A_{e}{4{\pi } \over \lambda ^{2}}=Ndx\,dy\,\eta {4\pi \over \lambda ^{2}}}$

โดยที่ dx และ dy คือระยะห่างขององค์ประกอบในมิติ x และ y และเป็น "ประสิทธิภาพการส่องสว่าง" ของอาร์เรย์ที่คำนึงถึงการลดลงและระยะห่างขององค์ประกอบในอาร์เรย์ สำหรับอาร์เรย์ที่ไม่ลดลงโดยมีองค์ประกอบที่มีระยะห่าง น้อยกว่า โปรดทราบว่าสำหรับอาร์เรย์สี่เหลี่ยมมาตรฐานที่ไม่ลดลง (SRA) โดยที่ จะลดลงเหลือสำหรับอาร์เรย์สี่เหลี่ยมมาตรฐานที่ไม่ลดลง (SRA) โดยที่จะลดลงเหลือค่าสูงสุดของการกำหนดทิศทางของอาร์เรย์แบบระนาบคือผลคูณของค่าเกนของอาร์เรย์และการกำหนดทิศทางขององค์ประกอบ (โดยถือว่าองค์ประกอบทั้งหมดเหมือนกัน) อยู่ในขีดจำกัดเท่านั้น เนื่องจากระยะห่างขององค์ประกอบมีค่ามากกว่าแลมบ์ดามาก ในกรณีของอาร์เรย์แบบเบาบาง โดยที่ระยะห่างขององค์ประกอบจะลดลงเนื่องจากอาร์เรย์ไม่ได้รับแสงสม่ำเสมอ${\displaystyle \eta }$${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle \eta =1}$${\textstyle dx=dy={\lambda \over 2}}$${\displaystyle D\approx N\pi }$${\displaystyle dx=dy=\lambda }$${\displaystyle D_{\text{max}}\approx 4N\pi }$${\displaystyle >\lambda }$${\displaystyle \eta }$

ความสัมพันธ์นี้มีเหตุผลทางกายภาพที่เข้าใจได้ นั่นคือ มีจำนวนโฟตอนจำกัดต่อหน่วยพื้นที่ที่เสาอากาศแต่ละอันจะจับได้ ตัวอย่างเช่น การวางเสาอากาศที่มีอัตราขยายสูงสองเสาไว้ใกล้กันมาก (น้อยกว่าความยาวคลื่นหนึ่งช่วง) จะไม่ทำให้ได้อัตราขยายเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า ในทางกลับกัน หากเสาอากาศมีระยะห่างกันมากกว่าความยาวคลื่นหนึ่งช่วง ก็จะมีโฟตอนจำนวนหนึ่งที่ตกลงระหว่างองค์ประกอบทั้งสองและไม่ถูกเก็บเลย ดังนั้นจึงต้องคำนึงถึงขนาดช่องรับแสงทางกายภาพด้วย

ลองสมมติว่าอาร์เรย์สี่เหลี่ยมมาตรฐานขนาด 16×16 ที่ไม่เรียว (ซึ่งหมายความว่าองค์ประกอบมีระยะห่างที่.) อัตราขยายของอาร์เรย์คือdB หากอาร์เรย์เรียว ค่านี้จะลดลง การกำหนดทิศทาง โดยสมมติว่าองค์ประกอบเป็นแบบไอโซทรอปิก คือ 25.9dBi ^[5] ตอนนี้ให้สมมติว่าองค์ประกอบมีการกำหนดทิศทาง 9.0dBi การกำหนดทิศทางไม่ใช่ 33.1dBi แต่เป็น 29.2dBi เท่านั้น^[6] เหตุผลก็คือรูรับแสงที่มีประสิทธิภาพขององค์ประกอบแต่ละองค์ประกอบจำกัดการกำหนดทิศทางขององค์ประกอบ ดังนั้นโปรดทราบว่าในกรณีนี้เนื่องจากอาร์เรย์ไม่ได้เรียว เหตุใดจึงมีความแตกต่างเล็กน้อยจาก29.05 dBi องค์ประกอบรอบขอบของอาร์เรย์ไม่ได้ถูกจำกัดด้วยรูรับแสงที่มีประสิทธิภาพเท่ากับองค์ประกอบส่วนใหญ่${\textstyle {\frac {\lambda }{2}}}$${\displaystyle 10\log _{10}(N)=10\log _{10}(256)=24.1}$${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N{\frac {\lambda }{2}}{\frac {\lambda }{2}}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\pi }$${\displaystyle \eta =1}$${\displaystyle 10\log _{10}(N\pi )={}}$

ตอนนี้เรามาย้ายองค์ประกอบของอาร์เรย์ไปที่ระยะห่าง จากสูตรข้างต้น เราคาดหวังว่าทิศทางจะถึงจุดสูงสุดที่ ผลลัพธ์จริงคือ 34.6380 dBi ซึ่งต่ำกว่าค่าอุดมคติที่เราคาดไว้เล็กน้อยที่ 35.0745 dBi ^[7]เหตุใดจึงแตกต่างจากค่าอุดมคติ หากระยะห่างในมิติ x และ y คือระยะห่างตามแนวทแยงคือดังนั้นจึงสร้างพื้นที่เล็กๆ ในอาร์เรย์โดยรวมที่พลาดโฟตอน ทำให้เกิด${\displaystyle \lambda }$${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\lambda \,\lambda \,{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=4N\pi }$${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle \lambda {\sqrt {2}}}$${\displaystyle \eta <1}$

ตอนนี้ไปที่ระยะห่าง ผลลัพธ์ตอนนี้ควรบรรจบกันที่ N เท่าของค่าขยายองค์ประกอบ หรือ+ 9 dBi = 33.1 dBi ผลลัพธ์จริงคือ 33.1 dBi ^[8]${\displaystyle 10\lambda }$${\displaystyle 10\log _{10}(N)}$

สำหรับอาร์เรย์เสาอากาศ การแสดงออกรูปแบบปิดสำหรับการกำหนดทิศทางสำหรับอาร์เรย์ของแหล่งกำเนิดไอโซทรอปิกแบบแบ่งเฟสอย่างก้าวหน้า^[9]จะได้รับจาก^[10]

${\displaystyle D={\frac {\left(\sum \limits _{n=1}^{N}I_{n}\right)^{2}}{\sum \limits _{m=1}^{N}\sum \limits _{n=1}^{N}I_{m}I_{n}e^{j(\beta _{m}-\beta _{n})}\operatorname {sinc} {\big (}2r_{mn}{\big )}}}}$

ที่ไหน,

${\displaystyle N}$คือจำนวนองค์ประกอบทั้งหมดบนรูรับแสง

${\displaystyle \{x_{n},y_{n},z_{n}\}}$แสดงถึงตำแหน่งขององค์ประกอบในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน

${\displaystyle I_{n}e^{j\beta _{n}}}$คือค่าสัมประสิทธิ์การกระตุ้นเชิงซ้อนของธาตุ-${\displaystyle n^{\textrm {th}}}$

${\displaystyle \beta _{n}=-k(x_{n}\sin \theta _{\tau }\cos \phi _{\tau }+y_{n}\sin \theta _{\tau }\sin \phi _{\tau }+z_{n}\cos \theta _{\tau })}$คือองค์ประกอบของเฟส (Progressive Phaseing);

${\textstyle k={\frac {2\pi }{\lambda }}}$คือเลขคลื่น;

${\displaystyle \{\theta _{\tau },\phi _{\tau }\}}$คือตำแหน่งเชิงมุมของเป้าหมายระยะไกล

${\displaystyle r_{mn}={\sqrt {(x_{m}-x_{n})^{2}+(y_{m}-y_{n})^{2}+(z_{m}-z_{n})^{2}}}}$คือระยะทางยุคลิดระหว่าง องค์ประกอบ และบนรูรับแสง และ${\displaystyle m^{\textrm {th}}}$${\displaystyle n^{\textrm {th}}}$

${\textstyle \operatorname {sinc} (x)={\frac {1}{\pi x}}\sin(\pi x)}$

การศึกษาเพิ่มเติมเกี่ยวกับการแสดงออกเชิงทิศทางสำหรับกรณีต่างๆ เช่น หากแหล่งที่มาเป็นแบบรอบทิศทาง (แม้ในสภาพแวดล้อมอาร์เรย์) เช่น หากรูปแบบองค์ประกอบต้นแบบมีรูปแบบและไม่จำกัดเฉพาะการจัดเฟสแบบก้าวหน้า สามารถทำได้จาก^{[11] [12] [10] [13]}${\textstyle \sin ^{\mu }\theta \cos ^{\nu }\theta ,\;\left(\mu >-1,\nu >-{\frac {1}{2}}\right)}$

มุมทึบของลำแสงซึ่งแสดงเป็นถูกกำหนดให้เป็นมุมทึบที่พลังงานทั้งหมดจะไหลผ่านหากความเข้มของรังสีเสาอากาศคงที่ที่ค่าสูงสุด หากทราบมุมทึบของลำแสง ก็สามารถคำนวณทิศทางสูงสุดได้ดังนี้${\displaystyle \Omega _{A}}$

${\displaystyle D={\frac {4\pi }{\Omega _{A}}},}$

ซึ่งเพียงคำนวณอัตราส่วนของมุมตันของลำแสงต่อมุมตันของทรงกลม

มุมตันของลำแสงสามารถประมาณได้สำหรับเสาอากาศที่มีกลีบหลักแคบหนึ่งกลีบและกลีบรองที่ละเลยได้โดยการคูณความกว้างของลำแสง ครึ่งกำลัง (เป็นเรเดียน) ในระนาบตั้งฉากสองระนาบ ความกว้างของลำแสงครึ่งกำลังเป็นเพียงมุมที่ความเข้มของรังสีมีค่าอย่างน้อยครึ่งหนึ่งของความเข้มของรังสีสูงสุด

การคำนวณแบบเดียวกันสามารถทำได้ในหน่วยองศาแทนที่จะเป็นหน่วยเรเดียน:

${\displaystyle D\approx 4\pi {\frac {\left({\frac {180}{\pi }}\right)^{2}}{\Theta _{1d}\Theta _{2d}}}\approx {\frac {41253}{\Theta _{1d}\Theta _{2d}}},}$

โดยที่คือความกว้างของลำแสงครึ่งกำลังในระนาบหนึ่ง (เป็นองศา) และคือความกว้างของลำแสงครึ่งกำลังในระนาบที่ตั้งฉากกับอีกระนาบหนึ่ง (เป็นองศา)${\displaystyle \Theta _{1d}}$${\displaystyle \Theta _{2d}}$

ในอาร์เรย์แบบระนาบ การประมาณค่าที่ดีกว่าคือ

${\displaystyle D\approx {\frac {32400}{\Theta _{1d}\Theta _{2d}}}.}$

สำหรับเสาอากาศที่มี ลำแสง ทรงกรวย (หรือทรงกรวยโดยประมาณ) พร้อมความกว้างลำแสงครึ่งกำลังเป็นองศา แคลคูลัสอินทิกรัลเบื้องต้นจะให้ผลลัพธ์สำหรับการกำหนดทิศทางดังนี้${\displaystyle \theta }$

${\displaystyle D={\frac {2}{1-\cos {\frac {\theta }{2}}}}}$-

การกำหนดทิศทางไม่ค่อยแสดงเป็นตัวเลขที่ไม่มีหน่วยแต่แสดงเป็นเดซิเบลเปรียบเทียบกับเสาอากาศอ้างอิง:${\displaystyle D}$

${\displaystyle D_{\text{dB}}=10\log _{10}\left[{\frac {D}{D_{\text{reference}}}}\right].}$

เสาอากาศอ้างอิงโดยทั่วไปจะเป็นเรดิเอเตอร์ไอโซทรอปิก ที่สมบูรณ์แบบตามทฤษฎี ซึ่งแผ่รังสีสม่ำเสมอในทุกทิศทาง จึงมีการกำหนดทิศทางที่ 1 ดังนั้นการคำนวณจึงลดความซับซ้อนลงเหลือ

${\displaystyle D_{\text{dBi}}=10\log _{10}D.}$

เสาอากาศอ้างอิงทั่วไปอีกประเภทหนึ่งคือ ไดโพลครึ่งคลื่นสมบูรณ์แบบตามทฤษฎีซึ่งแผ่คลื่นในแนวตั้งฉากกับตัวมันเองโดยมีทิศทาง 1.64:

${\displaystyle D_{\text{dBd}}\approx 10\log _{10}\left[{\frac {D}{1.64}}\right].}$

เมื่อพิจารณาถึง การแบ่งขั้ว สามารถคำนวณมาตรการเพิ่มเติมสามประการได้ดังนี้:

อัตราส่วนขยายทิศทางบางส่วนคือความหนาแน่นของพลังงานในทิศทางใดทิศทางหนึ่งและสำหรับส่วนประกอบใดส่วนประกอบหนึ่งของโพลาไรเซชัน หารด้วยความหนาแน่นของพลังงานเฉลี่ยสำหรับทุกทิศทางและโพลาไรเซชันทั้งหมดสำหรับโพลาไรเซชันมุมฉากคู่ใดๆ (เช่น โพลาไรเซชันแบบวงกลมซ้ายมือและโพลาไรเซชันแบบวงกลมขวามือ) ความหนาแน่นของพลังงานแต่ละค่าจะรวมกันเพื่อให้ได้ความหนาแน่นของพลังงานทั้งหมด ดังนั้น หากแสดงเป็นอัตราส่วนไร้มิติแทนที่จะเป็นเดซิเบล อัตราส่วนขยายทิศทางทั้งหมดจะเท่ากับผลรวมของอัตราส่วนขยายทิศทางบางส่วนสองค่า^[14]

การกำหนดทิศทางบางส่วนจะคำนวณในลักษณะเดียวกับการกำหนดอัตราขยายการกำหนดทิศทางบางส่วน แต่จะไม่คำนึงถึงประสิทธิภาพของเสาอากาศ (กล่าวคือ สมมติว่าเป็นเสาอากาศที่ไม่มีการสูญเสีย) นอกจากนี้ยังเป็นการบวกสำหรับโพลาไรเซชันมุมฉากอีกด้วย

การคำนวณ ค่าเกนบางส่วนจะเหมือนกับการคำนวณค่าเกน แต่จะพิจารณาเฉพาะโพลาไรเซชันบางค่าเท่านั้น ค่าเกนบางส่วนจะคำนวณแบบบวกสำหรับโพลาไรเซชันมุมฉาก

คำว่าการกำหนดทิศทางยังใช้กับระบบอื่นๆ ด้วย

ในกรณีของตัวเชื่อมต่อแบบทิศทางการกำหนดทิศทางจะเป็นการวัดความแตกต่างของหน่วย dB ของกำลังส่งออกที่พอร์ตแบบเชื่อมต่อ เมื่อกำลังถูกส่งไปในทิศทางที่ต้องการ ไปยังกำลังส่งออกที่พอร์ตแบบเชื่อมต่อเดียวกัน เมื่อมีการส่งกำลังในปริมาณเท่ากันในทิศทางตรงข้าม^[15]

ในทางอะคูสติกจะใช้เป็นตัววัดรูปแบบการแผ่รังสีจากแหล่งกำเนิดซึ่งระบุว่าพลังงานทั้งหมดจากแหล่งกำเนิดนั้นแผ่ออกไปในทิศทางใดทิศทางหนึ่งมากเพียงใด ในทางอิเล็กโทรอะคูสติก รูปแบบเหล่านี้มักรวมถึงรูปแบบโพลาไรซ์ของไมโครโฟนแบบรอบทิศทาง แบบคาร์ดิออยด์ และแบบไฮเปอร์คาร์ดิออยด์ ลำโพงที่มีทิศทางการแผ่รังสีสูง (รูปแบบการกระจายเสียงแคบ) อาจกล่าวได้ว่ามีค่า Q สูง[ 16 ^]

• เสาอากาศทิศทาง

• โคลแมน, คริสโตเฟอร์ (2004). "แนวคิดพื้นฐาน" บทนำสู่วิศวกรรมความถี่วิทยุสำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ISBN 0-521-83481-3-