ไตรโทน
ช่วงดนตรี
ไตรโทน
ตรงกันข้ามไตรโทน
ชื่อ
ชื่ออื่น ๆสี่เพิ่ม, ห้าลด, ช่วงของปีศาจ (คลุมเครือ)
คำย่อทีที, เอ4, ดี5
ขนาด
เสียงครึ่งเสียง6
คลาสช่วงระยะเวลา6
แค่ช่วงเวลาพีทาโกรัส: 729:512, 1024:729
ขีดจำกัด 5:  25:18, 36:25; 45:32, 64:45
ขีดจำกัด 7: 7:5, 10:7
ขีดจำกัด 13: 13:9, 18:13
เซ็นต์
อารมณ์เท่ากัน 12 โทน600
การเรียบเสียงที่ถูกต้องพีทาโกรัส: 612, 588
ขีดจำกัด 5: 569, 631; 590, 610
ขีดจำกัด 7: 583, 617
ขีดจำกัด 13: 563, 637

ในทฤษฎีดนตรีไทรโทนถูกกำหนดให้เป็นช่วงเสียงดนตรี ที่ครอบคลุม เสียงเต็มที่อยู่ติดกันสาม เสียง (หกครึ่งเสียง ) [1]ตัวอย่างเช่น ช่วงจาก F ขึ้นไปจนถึง B ที่อยู่เหนือกว่านั้น (เรียกสั้นๆ ว่า F–B) เรียกว่าไทรโทน เนื่องจากสามารถแยกออกเป็นเสียงเต็มที่อยู่ติดกันสามเสียง ได้แก่ F–G, G–A และ A–B ได้

เมื่อกำหนดอย่างแคบ โทนเสียงทั้งหมดเหล่านี้แต่ละโทนจะต้องเป็นขั้นบันไดเสียงดังนั้นตามคำจำกัดความนี้ ภายในบันไดเสียงไดอะโทนิกจะมีไทรโทนเพียงหนึ่งเสียงสำหรับแต่ละอ็อกเทฟตัวอย่างเช่น ช่วง F–B ที่กล่าวถึงข้างต้นเป็นไทรโทนเดียวที่สร้างขึ้นจากโน้ตของ บันไดเสียง Cเมเจอร์ โดยทั่วไป ไทรโทนยังถูกกำหนดให้เป็นช่วงที่มีความกว้างสามโทนเสียงทั้งหมด (ครอบคลุมหกเซมิโทนในบันไดเสียงโครมาติก) โดยไม่คำนึงถึงระดับของบันไดเสียงตามคำจำกัดความนี้ บันไดเสียงไดอะโทนิกประกอบด้วยไทรโทนสองตัวสำหรับแต่ละอ็อกเทฟ ตัวอย่างเช่น บันไดเสียง C เมเจอร์ที่กล่าวถึงข้างต้นประกอบด้วยไทรโทน F–B (จาก F ไปยัง B ด้านบน เรียกอีกอย่างว่าออคเมนเตด โฟร์ธ ) และ B–F (จาก B ไปยัง F ด้านบน เรียกอีกอย่างว่าดิมินิชไฟต์เซมิไดเพนเตหรือเซมิไทรโทนั ส ) [2]ส่วนหลังนี้ถูกแยกออกเป็นเสียงครึ่งเสียง B–C เสียงเต็มเสียง C–D เสียงเต็มเสียง D–E และ E–F เสียงครึ่งเสียง โดยมีความกว้างทั้งหมดสามเสียงเต็ม แต่ประกอบเป็นสี่ขั้นในสเกล ในทำนองที่เท่ากันสิบสองเสียง ไทรโทนจะแบ่งอ็อกเทฟออกเป็นสองส่วนพอดีเป็น 6 ใน 12 เสียงครึ่งเสียง หรือ 600 ใน 1,200 เซ็นต์ [ 3]

ในดนตรีคลาสสิกไทรโทนเป็นเสียงประสานและเมโลดี้ที่ไม่สอดคล้องกันและมีความสำคัญในการศึกษาฮาร์โมนี ของดนตรี ไทรโทนสามารถใช้เพื่อหลีกเลี่ยงเสียงโทนแบบดั้งเดิมได้ "แนวโน้มที่เสียงโทนจะเกิดขึ้นสามารถหลีกเลี่ยงได้โดยการแนะนำโน้ตสามเสียงเต็มซึ่งอยู่ห่างจากโน้ตหลักของเสียงโทนนั้น" [4]ไทรโทนที่พบในคอร์ดที่เจ็ดที่โดดเด่นยังสามารถขับเคลื่อนชิ้นดนตรีไปสู่จุดแตกหักด้วยโทนิกของมัน การใช้งานที่หลากหลายเหล่านี้แสดงให้เห็นถึงความยืดหยุ่น ความแพร่หลาย และความโดดเด่นของไทรโทนในดนตรี

สภาวะที่มีไตรโทนเรียกว่าไตรโทเนียสภาวะที่ไม่มีไตรโทนเรียกว่าแอทริโทเนีย มาตราส่วน หรือคอร์ดดนตรีที่มีไตรโทนเรียกว่าไทรโทนิก มาตราส่วนหรือ คอร์ดที่ไม่มีไตรโทนเรียกว่าแอทริโทนิก

เพิ่มสี่และลดห้า

บันไดเสียงโครมาติกบน C: ขึ้นและลงเต็มอ็อกเทฟ
เล่นในอารมณ์ที่เท่าเทียมกัน
บันไดเสียงโครมาติกแบบขึ้นและลงเต็มเสียงบน C โดยมีไทรโทนอยู่เหนือระดับเสียงแต่ละระดับเสียง คู่ของไทรโทนที่กลับด้านของกันและกันจะแสดงไว้ด้านล่าง
ช่วงเสียงที่สี่เพิ่มขึ้นระหว่าง C และ F ♯และช่วงเสียงที่ห้าลดลงระหว่าง C และ G ♭เป็นช่วงเสียงที่เทียบเท่ากันในเชิงเอ็นฮาร์โมนิก ทั้งสองช่วงมีความกว้าง 600 เซ็นต์ใน12- TET

เนื่องจากมาตราส่วนโครมาติกประกอบด้วยระดับเสียง 12 เสียง (แต่ละเสียงห่างจากเสียงข้างเคียงครึ่งเสียง) จึงมีเสียงไทรโทนที่แตกต่างกัน 12 เสียง โดยแต่ละเสียงเริ่มต้นจากระดับเสียงที่ต่างกันและครอบคลุม 6 เสียงครึ่งเสียง ตามหลักเกณฑ์การตั้งชื่อ ที่ซับซ้อนแต่ใช้กันอย่างแพร่หลาย เสียง 6 เสียงในมาตราส่วนนี้จัดเป็น เสียง ควินต์ออคเมนเต็ดและอีก 6 เสียงจัดเป็น เสียงควิน ต์ ลด

ภายใต้อนุสัญญาดังกล่าว ช่วงที่สี่คือช่วงที่ครอบคลุมตำแหน่งบรรทัดสี่ตำแหน่งในขณะที่ช่วงที่ห้าครอบคลุมตำแหน่งบรรทัดห้าตำแหน่ง (ดูรายละเอียดเพิ่มเติมในหมายเลขช่วง ) ช่วงที่สี่ที่เพิ่มขึ้น ( A4 ) และช่วงที่ห้าที่ลดลง ( d5 ) ถูกกำหนดให้เป็นช่วงที่เกิดจากการขยายช่วงที่สี่ที่สมบูรณ์แบบและ ทำให้ ช่วงที่ห้าที่สมบูรณ์แบบแคบลงหนึ่งครึ่งเสียง [ 5] ทั้งสองช่วงครอบคลุมหกครึ่งเสียง และเป็นผลผกผันของกันและกัน ซึ่งหมายความว่าผลรวมของทั้งสองจะเท่ากับหนึ่งอ็อกเทฟที่สมบูรณ์แบบพอดี (A4 + d5 = P8) ในอารมณ์ที่เท่ากันสิบสองเสียง ซึ่ง เป็นระบบการปรับเสียงที่ใช้กันทั่วไปA4 จะเทียบเท่ากับ d5 เนื่องจากทั้งสองมีขนาดเท่ากับครึ่งอ็อกเทฟพอดี ในระบบการปรับเสียงส่วนใหญ่ ทั้งสองไม่เทียบเท่ากัน และไม่มีทั้งสองอย่างเท่ากับครึ่งอ็อกเทฟพอดี

เสียงสี่ส่วนที่เพิ่มขึ้นสามารถแยกย่อยออกเป็นเสียงเต็มสามเสียงได้ ตัวอย่างเช่น ช่วง F–B เป็นเสียงสี่ส่วนที่เพิ่มขึ้นและสามารถแยกย่อยออกเป็นเสียงเต็มสามเสียงที่อยู่ติดกัน ได้แก่ F–G, G–A และ A–B

ไม่สามารถแยกเสียงห้าลดลงเป็นเสียงเต็มสามเสียงที่อยู่ติดกันได้ เหตุผลก็คือเสียงเต็มคือเสียงเซคันด์หลักและตามกฎที่อธิบายไว้ในที่อื่น[ ที่ไหน? ]องค์ประกอบของสามวินาทีจะต้องเป็นเสียงที่สี่เสมอ (เช่น A4) เพื่อให้ได้เสียงที่ห้า (เช่น d5) จำเป็นต้องเพิ่มเสียงที่สองอีกหนึ่งเสียง ตัวอย่างเช่น การใช้โน้ตของบันไดเสียง C เมเจอร์ ทำให้สามารถแยกเสียงห้าลดลง B–F เป็นช่วงที่อยู่ติดกันสี่ช่วงได้

B–C ( วินาทีรอง ), C–D (วินาทีหลัก), D–E (วินาทีหลัก) และ E–F (วินาทีรอง)

การใช้โน้ตของสเกลโครมาติก B–F สามารถแยกออกเป็นช่วงที่อยู่ติดกันสี่ช่วงได้เช่นกัน

B–C ♯ (วินาทีหลัก), C ♯ –D ♯ (วินาทีหลัก), D ♯ –E ♯ (วินาทีหลัก) และ E ♯ –F ♮ ( วินาทีลดระดับ )

สังเกตว่าวินาทีสุดท้ายที่ลดลงนั้นประกอบด้วย โน้ต ที่เทียบเท่ากัน สองตัว (E ♯และ F ♮ ) บนคีย์บอร์ดเปียโนโน้ตเหล่านี้สร้างขึ้นโดยคีย์เดียวกัน อย่างไรก็ตาม ตามหลักการตั้งชื่อที่กล่าวถึงข้างต้น โน้ตเหล่านี้ถือเป็นโน้ตที่แตกต่างกัน เนื่องจากเขียนในตำแหน่งบรรทัด ที่แตกต่างกัน และมีฟังก์ชันไดอะโทนิกที่แตกต่างกันในทฤษฎีดนตรี

คำจำกัดความ

ไทรโทนที่วาดในวงกลมสี

โดยทั่วไปแล้ว ไทรโทน (ย่อ: TT ) จะถูกกำหนดให้เป็นช่วงเสียงดนตรีที่ประกอบด้วยเสียงเต็ม สามเสียง เนื่องจากสัญลักษณ์ของเสียงเต็มคือTคำจำกัดความนี้อาจเขียนได้ดังนี้:

ทีที = ที+ที+ที

เฉพาะในกรณีที่โทนเสียงทั้งสามมีขนาดเท่ากันเท่านั้น (ซึ่งไม่ใช่กรณีสำหรับระบบปรับเสียง หลายๆ ระบบ ) จึงสามารถลดความซับซ้อนของสูตรลงได้ดังนี้:

ทีที = 3ที

อย่างไรก็ตาม คำจำกัดความนี้มีสองการตีความที่แตกต่างกัน (กว้างและเข้มงวด)

การตีความกว้าง (สเกลสี)

ในบันไดเสียงโครมาติกช่วงระหว่างโน้ตใดๆ กับโน้ตก่อนหน้าหรือถัดไปคือครึ่งเสียง โดยใช้โน้ตของบันไดเสียงโครมาติก โทนเสียงแต่ละโทนสามารถแบ่งออกเป็นสองครึ่งเสียง:

ต = ส+ส

ตัวอย่างเช่น โทนเสียงจาก C ถึง D (เรียกสั้นๆ ว่า C–D) สามารถแยกออกเป็นครึ่งเสียงสองช่วง คือ C–C ♯และ C ♯ –D ได้โดยใช้โน้ต C ♯ซึ่งในสเกลโครมาติกจะอยู่ระหว่าง C และ D นั่นหมายความว่า เมื่อใช้สเกลโครมาติก ไทรโทนก็สามารถกำหนดให้เป็นช่วงเสียงดนตรีใดๆ ก็ได้ที่มีช่วงเสียงครอบคลุม 6 ครึ่งเสียง:

TT = T+T+T = S+S+S+S+S+S .

ตามคำจำกัดความนี้ เมื่อใช้โน้ต 12 ตัวในสเกลโครมาติกแล้ว เราสามารถกำหนดไทรโทนได้ 12 ตัว โดยแต่ละตัวจะเริ่มต้นจากโน้ตตัวอื่นและจบด้วยโน้ตตัวที่อยู่เหนือโน้ตตัวนั้นอีก 6 ตัว แม้ว่าไทรโทนทั้งหมดจะครอบคลุม 6 เซมิโทน แต่ 6 ตัวในจำนวนนี้จัดอยู่ในประเภทออคเมนเต็ด โฟร์ ธ และอีก 6 ตัวจัดอยู่ในประเภทดิมินิเต็ดโฟร์ธ

การตีความอย่างเคร่งครัด (มาตราส่วนไดอะโทนิก)

ภายในสเกลไดอะโทนิกเสียงทั้งหมดจะถูกสร้างขึ้นจากโน้ตที่อยู่ติดกัน (เช่น C และ D) เสมอ ดังนั้น จึงถือว่าเสียงเหล่านี้เป็นช่วงเสียงที่ไม่ประกอบกันกล่าวอีกนัยหนึ่ง เสียงเหล่านี้ไม่สามารถแบ่งออกเป็นช่วงเสียงที่เล็กกว่าได้ ดังนั้น ในบริบทนี้ การ "แยก" ไทรโทนออกเป็นหกเซมิโทนตามที่กล่าวข้างต้นจึงมักไม่ได้รับอนุญาต

ถ้าใช้บันไดเสียงไดอะโทนิกซึ่งมี 7 โน้ต จะสามารถสร้างลำดับเสียงเต็มที่อยู่ติดกัน 3 เสียงได้เพียงลำดับเดียว ( T+T+T ) ช่วงเสียงนี้คือ A4 ตัวอย่างเช่น ใน บันไดเสียงไดอะโทนิก Cเมเจอร์ (C–D–E–F–G–A–B–...) ไทรโทนเพียงตัวเดียวคือจาก F ถึง B ซึ่งเป็นไทรโทนเนื่องจาก F–G, G–A และ A–B เป็นเสียงเต็มที่อยู่ติดกัน 3 เสียง เป็นที่สี่เนื่องจากโน้ตจาก F ถึง B มี 4 ตัว (F, G, A, B) เป็นแบบออคเมนต (หรือขยาย) เนื่องจากกว้างกว่าโน้ตที่สี่ส่วนใหญ่ที่พบในบันไดเสียง (เป็นโน้ตที่สี่สมบูรณ์ )

ตามการตีความนี้ d5 ไม่ใช่ไทรโทน แท้จริงแล้ว ในสเกลไดอะโทนิก มี d5 เพียงตัวเดียว และช่วงนี้ไม่ตรงตามคำจำกัดความที่เข้มงวดของไทรโทน เนื่องจากประกอบด้วยเสียงครึ่งเสียง เสียงเต็มสองเสียง และอีกเสียงครึ่งเสียง:

d5 = S+T+T+S .

ตัวอย่างเช่น ในบันไดเสียงไดอะโทนิก C เมเจอร์ มีเพียง d5 เท่านั้นที่เป็นโน้ตจาก B ถึง F ซึ่งเป็นโน้ตตัวที่ห้าเนื่องจากโน้ตจาก B ถึง F มีห้าตัว (B, C, D, E, F) โน้ตตัวนี้จะลดลง (กล่าวคือ แคบลง) เนื่องจากมีขนาดเล็กกว่าโน้ตตัวที่ห้าส่วนใหญ่ที่พบในบันไดเสียง ( โน้ตตัวที่ห้าสมบูรณ์ )

ขนาดในระบบปรับแต่งที่แตกต่างกัน

ไตรโทน
ไตรโทน

ในอารมณ์ที่เท่ากันแบบ 12 โทน A4 จะมีค่าเท่ากับครึ่งหนึ่งของอ็อกเทฟพอดี (นั่นคือ อัตราส่วน√ 2 : 1 หรือ 600 เซ็นต์ ส่วนกลับของ 600 เซ็นต์คือ 600 เซ็นต์ ดังนั้น ในระบบการปรับเสียงนี้ A4 และส่วนกลับ (d5) จะเทียบเท่ากัน

อัตราส่วนครึ่งอ็อกเทฟหรืออัตราส่วนเท่ากัน A4 และ d5 มีลักษณะเฉพาะตรงที่อัตราส่วนของอัตราส่วนผกผันของเสียง (ซึ่งเท่ากัน) ใน ระบบปรับเสียง แบบมีนโทน อื่นๆ นอกเหนือจากอัตราส่วนเท่ากัน 12 โทนแล้ว A4 และ d5 ยังเป็นช่วงเสียงที่แยกจากกัน เนื่องจากไม่มีช่วงเสียงใดเลยที่มีค่าครึ่งอ็อกเทฟพอดี ในการปรับเสียงแบบมีนโทนที่ใกล้เคียงกับอัตราส่วน2 ⁄ 9เครื่องหมายจุลภาค A4 จะใกล้เคียงกับอัตราส่วน 7:5 (582.51) และอัตราส่วน d5 ต่อ 10:7 (617.49) ซึ่งเป็นอัตราส่วนของช่วงเสียงเหล่านี้ในอัตราส่วนเซปติมอลมีนโทน ตัวอย่างเช่น ในอัตราส่วนเท่ากัน 31 โทน A4 จะเท่ากับ 580.65 เซ็นต์ ในขณะที่ d5 จะเท่ากับ 619.35 เซ็นต์ ซึ่งไม่สามารถแยกแยะได้จากอัตราส่วนเซปติมอลมีนโทน

เนื่องจากทั้งสองเป็นค่าผกผันของกันและกัน ตามนิยามแล้ว A4 และ d5 จะต้องเพิ่มขึ้นเป็นหนึ่ง อ็อกเท ฟ ที่สมบูรณ์ แบบเสมอ

A4 + d5 = P8 .

ในทางกลับกัน A4 สองตัวจะรวมกันได้หกเสียงเต็ม ในอารมณ์ที่เท่ากัน นี่เท่ากับหนึ่งอ็อกเทฟที่สมบูรณ์แบบพอดี:

A4 + A4 = P8 .

ในอารมณ์ที่มีเครื่องหมายจุลภาคสี่ ส่วน นี่คือ ไดซิส (128:125) ที่น้อยกว่าอ็อกเทฟที่สมบูรณ์แบบ:

A4 + A4 = P8 − ไดซิส
ลดลงมาอยู่อันดับที่ห้าบน C

ในการปรับจูนแบบ Just Intonationสามารถเลือกขนาดต่างๆ ได้หลายขนาดสำหรับทั้ง A4 และ d5 ตัวอย่างเช่น ในการปรับจูนแบบ 5-limit A4 จะเป็น 45:32 [7] [8] [9]หรือ 25:18 [10]และ d5 จะเป็น 64:45 หรือ 36:25 [11] 64:45 ลดลงเล็กน้อยเกิดขึ้นในสเกล C เมเจอร์ระหว่าง B และ F ดังนั้น 45:32 ออกเมนเต็ดที่สี่จึงเกิดขึ้นระหว่าง F และ B [12]

อัตราส่วนเหล่านี้ไม่ถือว่ายุติธรรมอย่างเคร่งครัด ในทุกบริบท แต่เป็นอัตราส่วนที่ยุติธรรมที่สุดในการปรับจูนแบบ 5 ลิมิต การปรับ จูนแบบ 7 ลิมิตช่วยให้ได้อัตราส่วนที่ยุติธรรมที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ (อัตราส่วนที่มีตัวเศษและตัวส่วนเล็กที่สุด) คือ 7:5 สำหรับ A4 (ประมาณ 582.5 เซ็นต์ หรือที่เรียกว่าเซปติมัลไทรโทน ) และ 10:7 สำหรับ d5 (ประมาณ 617.5 เซ็นต์ หรือที่เรียกว่าไทรโทนของออยเลอร์) [7] [13] [14] อัตราส่วนเหล่านี้มีความสอดคล้องกันมากกว่า 17:12 (ประมาณ 603.0 เซ็นต์) และ 24:17 (ประมาณ 597.0 เซ็นต์) ซึ่งสามารถหาได้ในการปรับจูนแบบ 17 ลิมิต แต่ตัวหลังก็ค่อนข้างธรรมดา เนื่องจากใกล้เคียงกับค่าสมดุลเท่ากันที่ 600 เซ็นต์

ฮาร์โมนิคที่สิบเอ็ด

ฮาร์มอนิกที่สิบเอ็ดระหว่าง C และ F ↑ – 11:8 (551.32 เซ็นต์)

อัตราส่วนของฮาร์มอนิกที่สิบเอ็ด 11:8 (551.318 เซ็นต์; ประมาณเป็น Fครึ่งคม4 เหนือ C1) เรียกว่าไตรโทนอันทศนิยมน้อยหรือสี่อันทศนิยมกึ่งออคเมนเต็ดพบได้ในเครื่องปรับเสียงบางเครื่องและเครื่องดนตรีหลายชนิด ตัวอย่างเช่นอัลฟรอน ที่ยาวมาก อาจถึงฮาร์มอนิกที่สิบสอง และการถอดเสียงดนตรีของอัลฟรอนเหล่านี้มักจะแสดงฮาร์มอนิกที่สิบเอ็ดแบบชาร์ป (F ♯เหนือ C เป็นต้น) เช่นในซิมโฟนีหมายเลข 1ของบรามส์ [ 15]โน้ตนี้มักจะได้รับการแก้ไขเป็น 4:3 บนฮอร์นธรรมชาติในการท่วงทำนองแบบทศนิยมหรือการปรับเสียงแบบพีทาโกรัส แต่ฮาร์มอนิกที่สิบเอ็ดล้วนใช้ในผลงานต่างๆ รวมถึง Serenade ของบริตเทนสำหรับเทเนอร์ ฮอร์น และเครื่องสาย [ 16] อีวาน ไวชเนกราด สกี ถือว่าสี่หลักเป็นการประมาณฮาร์มอนิกที่สิบเอ็ดที่ดี

การใช้ฮาร์โมนิกที่สิบเอ็ดในบทนำของเพลงSerenade ของ Britten สำหรับเทเนอร์ ฮอร์น และเครื่องสาย

ความไม่สอดคล้องและการแสดงออก

Ján Haluska เขียนว่า:

ลักษณะที่ไม่เสถียรของไทรโทนทำให้มันแตกต่างออกไป ดังที่ได้กล่าวไว้ใน [ Paul Hindemith . The Craft of Musical Composition , Book I. Associated Music Publishers, New York, 1945] ไทรโทนสามารถแสดงเป็นอัตราส่วนได้โดยการผสมอัตราส่วนซูเปอร์พาร์ติเคิล ที่เหมาะสม ไม่ว่าจะกำหนดอัตราส่วนเป็น 64/45 หรือ 45/32 ขึ้นอยู่กับบริบททางดนตรีหรืออัตราส่วนอื่นๆ ก็ตาม ไทรโทนไม่ใช่ซูเปอร์พาร์ติเคิล ซึ่งสอดคล้องกับบทบาทเฉพาะตัวของมันในดนตรี[17]

แฮร์รี่ พาร์ตช์เขียนไว้ว่า:

แม้ว่าอัตราส่วนนี้ [45/32] จะประกอบด้วยตัวเลขที่เป็นทวีคูณของ 5 หรือน้อยกว่า แต่ตัวเลขเหล่านี้ก็ใหญ่เกินไปสำหรับมาตราส่วนขีดจำกัด 5 และเพียงพอสำหรับการพิสูจน์ ไม่ว่าจะในรูปแบบนี้หรือในรูปแบบ "ไตรโทน" ที่ปรับแล้ว สำหรับคำคุณศัพท์ว่า "ปีศาจ" ซึ่งใช้เพื่อกำหนดช่วง นี่เป็นกรณีที่เนื่องจากตัวเลขมีขนาดใหญ่ จึงไม่มีใครชอบ 45/32 มากกว่าช่วงตัวเลขเล็กๆ ที่มีความกว้างประมาณเท่ากัน ยกเว้นผู้ที่ มีอารมณ์ แปรปรวน

ในอัตราส่วนพีทาโกรัส 81/64 ตัวเลขทั้งสองตัวเป็นทวีคูณของ 3 หรือน้อยกว่า แต่เนื่องจากมีขนาดใหญ่เกินไป หูจึงชอบ 5/4 สำหรับองศาโดยประมาณนี้ แม้ว่าจะเกี่ยวข้องกับจำนวนเฉพาะที่มากกว่า 3 ก็ตาม ในกรณีของ "ไตรโทน" 45/32 นักทฤษฎีของเราใช้ข้อศอกเพื่อเอื้อมถึงนิ้วหัวแม่มือ ซึ่งสามารถเอื้อมถึงได้ง่าย ตรงไปตรงมา และไม่ "ชั่วร้าย" ผ่านตัวเลข 7.... [18]

การใช้งานทั่วไป

การเกิดขึ้นในสเกลไดอะโทนิก

คอร์ดที่สี่ (A4) เกิดขึ้นตามธรรมชาติระหว่างระดับเสียงที่สี่และเจ็ดของสเกลเมเจอร์ (เช่น จาก F ถึง B ในคีย์ของC เมเจอร์ ) โน้ตนี้ยังปรากฏอยู่ในสเกลไมเนอร์ ธรรมชาติ เป็นช่วงที่เกิดขึ้นระหว่างระดับเสียงที่สองและหก (เช่น จาก D ถึง A ♭ในคีย์ของC ไมเนอร์ ) สเกลไมเนอร์เมโลดิกที่มีสองรูปแบบจะแสดงไทรโทนในตำแหน่งต่างๆ เมื่อขึ้นและลง (เมื่อสเกลขึ้น ไทรโทนจะปรากฏระหว่างระดับเสียงที่สามและหก และระดับเสียงที่สี่และเจ็ด และเมื่อสเกลลดลง ไทรโทนจะปรากฏระหว่างระดับเสียงที่สองและหก) คอร์ด ซูเปอร์โทนิกที่ใช้โน้ตจากโหมดไมเนอร์ธรรมชาติจึงมีไทรโทน โดยไม่คำนึงถึงการผกผัน สเกลเหล่านี้ที่มีไทรโทนเป็นไทรโทน

การเกิดขึ้นในคอร์ด

คอร์ดโดมินันต์เซเวนท์ในตำแหน่งรากจะมีคอร์ดฟิฟธ์ลด (ไทรโทน) อยู่ภายในโครงสร้างเสียง โดยจะอยู่ระหว่างคอร์ดที่สามและเซเวนท์เหนือรากนอกจากนี้คอร์ดซิกซ์ออกเมนเต็ดซึ่งบางคอร์ดมีฮาร์โมนิกที่สอดคล้องกับคอร์ดโดมินันต์เซเวนท์ จะมีไทรโทนที่สะกดว่าอัคเมนเต็ดควอเตอร์ (เช่น คอร์ดซิกซ์ของเยอรมัน ตั้งแต่ A ถึง D ♯ในคีย์ของA ไมเนอร์ ) คอร์ดซิกซ์ของฝรั่งเศสสามารถมองได้ว่าเป็นซูเปอร์โพซิชันของไทรโทนสองตัวที่ห่างกันหนึ่งเมเจอร์เซเวนท์

ไตรโทนที่ลดลงยังประกอบด้วยไทรโทนในโครงสร้าง โดยได้ชื่อมาจากช่วงที่ลดลงที่ห้า (หรือที่เรียกว่า ไทรโทน) คอร์ดที่เจ็ดที่ลดลงครึ่งหนึ่ง มีไทรโทนเดียวกัน ในขณะที่ คอร์ดที่เจ็ดที่ลดลงอย่างสมบูรณ์ประกอบด้วยไทรโทนซ้อนทับสองตัวที่ห่างกันเป็นไมเนอร์เทิร์ด

คอร์ดอื่นๆ ที่สร้างจากคอร์ดเหล่านี้ เช่นคอร์ดเก้ามักจะรวมไทรโทน (เช่น ควินต์ลดระดับ) ไว้ด้วย

ปณิธาน

\new Staff << \new Voice \relative c' { \clef treble \key c \major \time 4/4 \stemUp b'2 cfe } \new Voice \relative c' { \clef treble \key c \major \time 4/4 \stemDown f2 e \bar "||" b' c \bar "||" } >>

ในเสียงทั้งหมดที่กล่าวถึงข้างต้น ซึ่งใช้ในการวิเคราะห์ฮาร์มอนิกเชิงฟังก์ชัน ไทรโทนจะเคลื่อนเข้าใกล้ความละเอียด โดยทั่วไปจะละเอียดขึ้นตามลำดับในการเคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้ามซึ่งจะกำหนดความละเอียดของคอร์ดที่มีไทรโทน

โน้ตที่สี่ที่เพิ่มขึ้นจะแยกออกเป็นโน้ตที่หกหลักหรือที่หกหลัก (มาตรแรกด้านล่าง) การกลับด้านของโน้ตที่สี่นี้ ซึ่งก็คือโน้ตที่ห้าที่ลดลง จะแยกเป็นโน้ตที่สิบหลักหรือที่หกหลัก (มาตรที่สองด้านล่าง) โน้ตที่ห้าที่ลดลงมักเรียกว่าไทรโทนใน ทฤษฎี โทนัล สมัยใหม่ แต่ในทางปฏิบัติและตามสัญลักษณ์ โน้ตที่ห้าจะลดลงได้เฉพาะในโน้ตที่สิบเท่านั้น ดังนั้นทฤษฎีดนตรีในช่วงกลาง ยุคฟื้นฟูศิลปวิทยา (ต้นศตวรรษที่ 16) จึงไม่ถือว่าเป็นไทรโทน นั่นคือ ช่วงเสียงที่ประกอบด้วยเสียงเต็มสามเสียงที่อยู่ติดกัน[19]

การใช้ประโยชน์อื่น ๆ

ไทรโทนยังเป็นหนึ่งในคุณสมบัติที่กำหนดโหมด Locrianโดยจะอยู่ระหว่างระดับมาตราส่วน 1และระดับขั้นที่ 5

ช่วงเสียงไตรโทนครึ่งอ็อกเทฟใช้ในภาพลวงตาทางดนตรี/การได้ยิน ซึ่งเรียกว่าพาราด็อกซ์ไตรโทน

การใช้ทางประวัติศาสตร์

{ #(set-global-staff-size 14) \relative c' { \clef treble \time 9/8 \key e \major \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo "Très modéré" 4. = 36 \override Score.SpacingSpanner #'common-shortest-duration = #(ly:make-moment 1 8) \set Staff.midiInstrument = "flute" \stemDown cis'4.~(^"Flute"\p cis8~_\markup \italic "doux et expressif" cis16 \set stemRightBeamCount = #1 b \times 2/3 { \set stemLeftBeamCount = #1 ais16 a gis } g8. a16 b bis) cis4.~( cis8~ cis16 \set stemRightBeamCount = #1 b \times 2/3 { \set stemLeftBeamCount = #1 ais16 a gis } g8. a16 b bis) \override DynamicLineSpanner.staff-padding = #3 cis8(\< dis gis e4 gis,8 b4.~\! b8\> b cis ais4)\! } }
ธีมที่เปิด เพลง Prélude à l'après-midi d'un fauneของClaude Debussyกล่าวถึงไตรโทนระหว่าง C ♯และ G

ไทรโทนคือช่วงเสียงที่ไม่นิ่ง ซึ่งจัดอยู่ในกลุ่มเสียงไม่ประสานในดนตรีตะวันตกตั้งแต่ยุคกลาง ตอนต้น จนถึงช่วงปลายของ ยุค ที่นิยมใช้กันทั่วไปช่วงเสียงนี้มักถูกหลีกเลี่ยงในการร้องเพลงในโบสถ์ยุคกลางเนื่องจากเสียงไม่ประสาน ข้อห้ามที่ชัดเจนครั้งแรกดูเหมือนจะเกิดขึ้นพร้อมกับการพัฒนา ระบบ เฮกซาคอร์ดของกีโดแห่งอาเรซโซซึ่งเสนอว่าแทนที่จะทำให้ B ♭เป็นโน้ตไดอะโทนิก เฮกซาคอร์ดควรย้ายและใช้ C เป็นพื้นฐานเพื่อหลีกเลี่ยงไทรโทน F–B โดยสิ้นเชิง นักทฤษฎีรุ่นหลัง เช่นอูโกลิโน ดอร์วิเอโตและทินคทอริสสนับสนุนการรวม B ♭ เข้าไป [20]

ตั้งแต่นั้นเป็นต้นมาจนถึงจุดสิ้นสุดของยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาไทรโทนถือเป็นช่วงที่ไม่เสถียร และนักทฤษฎีส่วนใหญ่ไม่ยอมรับให้ใช้เป็นเสียงสอดคล้องกัน[21]

ชื่อdiabolus ใน musica ( ภาษาละตินแปลว่า ' ปีศาจในดนตรี') ถูกนำมาใช้ในช่วงเวลาตั้งแต่ต้นศตวรรษที่ 18 เป็นอย่างน้อยหรือยุคกลางตอนปลาย[22]แม้ว่าการใช้จะไม่จำกัดอยู่แค่ไทรโทนก็ตาม เนื่องจากตัวอย่างที่พบครั้งแรกของคำว่า"diabolus en musica"คือ"Mi Contra Fa est diabolus en musica" (Mi เทียบกับ Fa คือปีศาจในดนตรี) Andreas Werckmeisterอ้างถึงคำนี้ในปี 1702ว่าใช้โดย "ผู้มีอำนาจเก่า" สำหรับทั้งไทรโทนและสำหรับการปะทะกันระหว่างโทนที่เกี่ยวข้องในเชิงสีเช่น F ♮และ F ♯ [ 23 ]และห้าปีต่อมาก็เรียก"diabolus in musica" เช่นกันว่า เป็นการต่อต้านของ B ที่ "เป็นสี่เหลี่ยม" และ "เป็นวงกลม" (B ♮และ B ♭ตามลำดับ) เพราะโน้ตเหล่านี้แสดงถึงการวางเคียงกันของ"mi contra fa " [24] โยฮันน์ โจเซฟ ฟุกซ์อ้างถึงวลีนี้ในผลงานGradus ad Parnassumซึ่ง เป็นผลงานสำคัญของเขา ใน ปี ค.ศ. 1725 ซึ่ง จอร์จ ฟิลิปป์ เทเลมันน์ ได้บรรยายไว้ใน ปี ค.ศ. 1733ว่า "mi against fa" ซึ่งคนโบราณเรียกว่า "ซาตานในดนตรี" และโยฮันน์ แมทเทสัน เขียนไว้ ใน ปี ค.ศ. 1739ว่า "นักร้องรุ่นเก่าที่มีโซลมิเซชันเรียกช่วงที่ไพเราะนี้ว่า'mi contra fa'หรือ 'ปีศาจในดนตรี'" [25]แม้ว่าผู้เขียนสองคนหลังจะอ้างถึงความเกี่ยวข้องกับปีศาจว่ามาจากอดีต แต่ก็ไม่มีการอ้างอิงถึงคำนี้จากยุคกลางอย่างที่มักอ้างกัน[26]อย่างไรก็ตามเดนิส อาร์โนลด์ในNew Oxford Companion to Musicแสดงให้เห็นว่าชื่อเล่นนี้ถูกนำมาใช้ตั้งแต่ช่วงต้นของดนตรียุคกลางแล้ว:

ดูเหมือนว่าในช่วงนี้จะได้รับการกำหนดให้เป็นช่วงที่ "อันตราย" เป็นครั้งแรกเมื่อกีโดแห่งอาเรซโซพัฒนาระบบเฮกซาคอร์ดของเขา และด้วยการนำบีแฟลตมาใช้เป็นโน้ตไดอะโทนิก ในเวลาเดียวกันนั้นก็ได้รับฉายาว่า"เดียโบลัสในมิวสิกา" ("ปีศาจในดนตรี") [27]

การเชื่อมโยงเชิงสัญลักษณ์ดั้งเดิมกับปีศาจและการหลีกเลี่ยงปีศาจทำให้ขนบธรรมเนียมวัฒนธรรมตะวันตกมองว่าไตรโทนเป็นการสื่อถึง "ความชั่วร้าย" ในดนตรี อย่างไรก็ตาม เรื่องราวที่ว่านักร้องถูกขับออกจากคริสตจักรหรือถูกลงโทษโดยคริสตจักรเพราะใช้ช่วงเสียงนี้อาจเป็นแค่เรื่องเพ้อฝัน อย่างไรก็ตาม การหลีกเลี่ยงช่วงเสียงด้วยเหตุผลทางดนตรีมีประวัติศาสตร์มายาวนาน ย้อนไปถึงออร์แกนั่ม คู่ขนาน ของMusica Enchiriadisในสำนวนเหล่านี้ทั้งหมด รวมถึง"mi contra fa est diabolus in musica" ที่มักอ้างถึง "mi" และ "fa" หมายถึงโน้ตจากเฮกซาคอร์ด สองตัวที่อยู่ติดกัน ตัวอย่างเช่น ในไตรโทน B–F นั้น B จะเป็น "mi" นั่นคือระดับสเกลที่สามในเฮกซาคอร์ด "ฮาร์ด" ที่เริ่มต้นที่ G ในขณะที่ F จะเป็น "fa" นั่นคือระดับสเกลที่สี่ในเฮกซาคอร์ด "ธรรมชาติ" ที่เริ่มต้นที่ C

ต่อมา เมื่อยุคดนตรีบาร็อคและคลาสสิกเริ่มได้รับความนิยม นักแต่งเพลงก็ยอมรับไทรโทน แต่ใช้ไทรโทนในลักษณะเฉพาะและควบคุมได้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งผ่านหลักการของกลไกการคลายความตึงเครียดของระบบโทนในระบบนั้น (ซึ่งเป็นไวยากรณ์ดนตรีพื้นฐานของดนตรีบาร็อคและคลาสสิก) ไทรโทนเป็นหนึ่งในช่วงที่กำหนดคอร์ดโดมินันต์เซเวนท์ และไทรโทนสองตัวที่คั่นด้วยไมเนอร์เทิร์ดทำให้คอร์ดเซเวนท์ดิมินิดอย่างสมบูรณ์มีเสียงที่เป็นเอกลักษณ์ ในไมเนอร์ ไทรโทนดิมินิด (ประกอบด้วยไมเนอร์เทิร์ดสองตัว ซึ่งรวมกันเป็นไทรโทน) จะปรากฏในระดับเสียงที่สอง และจึงปรากฏเด่นชัดในลำดับ ii o –V–i บ่อยครั้ง มีการใช้ การกลับเสียง ii o6เพื่อย้ายไทรโทนไปยังเสียงภายใน เนื่องจากวิธีนี้ช่วยให้เบสเคลื่อนที่เป็นขั้นตอนไปยังรากโดมินันต์ได้ ในคอนทราพอยต์สามส่วน อนุญาตให้ใช้ไตรโทนที่ลดลงได้อย่างอิสระในการกลับเสียงครั้งแรก เนื่องจากการกระทำนี้จะขจัดความสัมพันธ์ระหว่างไตรโทนกับเบส[28]

มีเพียงดนตรีโรแมนติกและดนตรีคลาสสิกสมัยใหม่ เท่านั้น ที่นักแต่งเพลงเริ่มใช้มันอย่างอิสระโดยไม่มีข้อจำกัดในการใช้งานโดยเฉพาะในลักษณะการแสดงออกเพื่อใช้ประโยชน์จากความหมาย "ชั่วร้าย" ที่เกี่ยวข้องกับวัฒนธรรม เช่นการใช้ไทรโทนของฟรานซ์ ลิซท์ เพื่อสื่อถึงนรกใน Dante Sonata ของเขา :

{ \relative c' { \new PianoStaff << \set PianoStaff.connectArpeggios = ##t \new Staff { \key f \major \tempo "Andante maestoso" R1 R r2 \clef F << { <a, c fis> 2\( \stemDown <bes des g> <ces ees aes> \stemUp <ees ees'>2..\) q16 s1 } \\ { \stemNeutral s2*3 <aes bes>2\<_\markup\ตัวเอียง {poco rit.} <g bes>\> <ees aes ces ees>1\arpeggio\!^\fermata } >> } \new Staff { \clef F \key f \major \slashedGrace { <a a'>8 } <a a'>2^ \slashedGrace { <ees ees'>8 } <ees ees'>2^^ \slashedGrace { <a, a'>8 } <a a'>4^^ \slashedGrace { <ees ees'>8 } <ees ees'>4^^ \slashedGrace { < a, a'>8 } <a a'>4^^ \slashedGrace { <ees ees'>8 } <ees ees'>4^^~q1~q~ q4 <fes fes'>8. ( <ges ges'>16 <fes fes'>4 <ees ees'> ) <aes ees' aes>1\arpeggio_\fermata % } >> } }
Liszt, "Après une บรรยาย du Dante"จากAnnées de Pèlerinage
วากเนอร์ บทนำของบทที่ 2 ของซิกฟรีด

—หรือการ ใช้ทิมปานีที่ปรับเสียงเป็น C และ F ♯ของวากเนอร์เพื่อถ่ายทอดบรรยากาศครุ่นคิดในช่วงเริ่มต้นขององก์ที่สองของโอเปร่าเรื่องSiegfried

Debussy, La Damoiselle élue , รูปที่ 30.

ในเพลง Cantata La Damoiselle élue ในยุคแรกๆ ของเขาDebussy ใช้ไตรโทนเพื่อถ่ายทอดถ้อยคำในบทกวีของDante Gabriel Rossetti

เดอบุซซี, เครื่องสายควอเตต, บทที่ 2,
บาร์ 140–147

Roger Nichols (1972, หน้า 19) กล่าวว่า "เสียงที่สี่ที่โล่งๆ ช่องว่างที่กว้าง เสียงสั่น ล้วนบรรยายคำพูด—'แสงที่ส่องเข้ามาหาเธอ'—ด้วยพลังอันฉับพลันและท่วมท้น" [29] String Quartet ของ Debussy ยังมีข้อความที่เน้นเสียงไตรโทนอีกด้วย

ไทรโทนยังถูกใช้ประโยชน์อย่างหนักในช่วงเวลานั้นในฐานะช่วงการปรับเสียงเนื่องจากสามารถกระตุ้นปฏิกิริยาที่รุนแรงได้โดยการเคลื่อนไปยังคีย์ที่เกี่ยวข้องในระยะไกล อย่างรวดเร็ว ตัวอย่างเช่น จุดสุดยอดของLa damnation de FaustของHector Berlioz (1846) ประกอบด้วยการเปลี่ยนผ่านระหว่าง "คอร์ด B และ F ขนาดใหญ่" เมื่อ Faust มาถึงPandaemoniumซึ่งเป็นเมืองหลวงของนรก[30]นักดนตรีวิทยาJulian Rushtonเรียกสิ่งนี้ว่า "ประแจโทนด้วยไทรโทน" [31]

ต่อมา ในดนตรีแบบสิบสองเสียง ดนตรีแบบอนุกรมและสำนวนการประพันธ์อื่นๆ ในศตวรรษที่ 20 นักประพันธ์เพลงถือว่าไทรโทนเป็นช่วงที่เป็นกลาง[32]ในการวิเคราะห์ผลงานของนักประพันธ์เพลงในศตวรรษที่ 20 บางส่วน ไทรโทนมีบทบาทเชิงโครงสร้างที่สำคัญ ระบบแกนซึ่งเสนอโดยErnő Lendvaiในการวิเคราะห์การใช้โทนเสียงในดนตรีของBéla Bartókอาจ ได้รับการอ้างถึงมากที่สุด [33]ความสัมพันธ์ของไทรโทนยังมีความสำคัญในดนตรีของGeorge Crumb [ ต้องการการอ้างอิง ]และBenjamin Britten ซึ่ง War Requiemของเขามีไทรโทนระหว่าง C และ F♯ เป็นลวดลายที่เกิดขึ้นซ้ำ[34]จอห์น บริดคัท (2010, หน้า 271) บรรยายถึงพลังของช่วงในการสร้างช่วงเปิดที่เศร้าหมองและคลุมเครือของเพลงWar Requiem : [35] "ความคิดที่ว่าคณะนักร้องประสานเสียงและวงออร์เคสตราเชื่อมั่นในความศรัทธาที่ผิดพลาดของพวกเขาถูกโต้แย้งซ้ำแล้วซ้ำเล่าโดยดนตรี จากความไม่มั่นคงของไทรโทนในช่วงเปิดเพลง—ช่วงที่น่ากังวลระหว่างโน้ต C และ F ชาร์ป—ซึ่งมาพร้อมกับเสียงระฆังเตือนที่ดังขึ้น ... ในที่สุดก็กลายเป็นคอร์ดหลักสำหรับการมาถึงของเด็กๆ ที่ร้องเพลง 'Te decet hymnus'" [36] เลโอนาร์ด เบิร์นสไตน์ใช้ฮาร์โมนีไทรโทนเป็นพื้นฐานสำหรับ เพลง West Side Storyส่วน ใหญ่ [37] [38] จอร์จ แฮร์ริสันใช้ไทรโทนในจังหวะลงของวลีเปิดเพลงของวงเดอะบีเทิลส์อย่าง " The Inner Light ", " Blue Jay Way " และ " Within You Without You " ซึ่งสร้างความรู้สึกถึงการยุติลงอย่างยาวนาน[39]การใช้ช่วงเสียงที่โดดเด่นที่สุดในดนตรีร็อกช่วงปลายทศวรรษ 1960 อาจพบได้ใน เพลง " Purple Haze " ของJimi Hendrixตามที่ Dave Moskowitz (2010, หน้า 12) กล่าวไว้ว่า Hendrix "เล่นเพลง "Purple Haze" โดยเริ่มเพลงด้วยช่วงเสียงไตรโทนที่ฟังดูน่ากลัว ซึ่งทำให้เกิดความไม่ประสานกันในช่วงเปิดเพลง ซึ่งเรียกกันมานานว่า "ปีศาจในดนตรี" [40]ริฟฟ์เปิดเพลง " Black Sabbath " ซึ่งเป็นเพลงแรกใน อัลบั้มเปิดตัวชื่อเดียวกันของ Black Sabbathเป็นการกลับเสียงของไตรโทน[41]อัลบั้มนี้โดยเฉพาะ ถือเป็นจุดเริ่มต้นของดนตรีเฮฟวีเมทัล [ 42]

การแทนที่ไทรโทน : F ♯ 7อาจแทนที่ C 7ได้ และในทางกลับกัน เนื่องจากทั้งคู่ใช้ E ♮และ B ♭ /A ♯ ร่วมกัน และเนื่องมาจากข้อควรพิจารณาด้านการนำเสียง

ไทรโทนยังมีความสำคัญต่อการพัฒนาฮาร์โมนีเทอร์เชียนแจ๊ส โดยที่ไตรโทนและคอร์ดเซเวนท์มักจะขยายให้กลายเป็นคอร์ด 9, 11 หรือ 13 และไทรโทนมักเกิดขึ้นเพื่อแทนที่ช่วงที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติของเพอร์เฟกต์ 11 เนื่องจากเพอร์เฟกต์ 11 (กล่าวคือ อ็อกเทฟบวกเพอร์เฟกต์โฟร์ธ) มักถูกมองว่าเป็นความไม่ประสานกันที่ต้องมีการแยกเสียงเป็นเมเจอร์หรือไมเนอร์ 10 คอร์ดที่ขยายไปถึง 11 หรือสูงกว่านั้น มักจะยกโน้ต 11 ขึ้นครึ่งเสียง (จึงทำให้เราได้โน้ต 11 ที่เพิ่มขึ้นหรือชาร์ป หรืออ็อกเทฟบวกไทรโทนจากรากของคอร์ด) และนำเสนอร่วมกับเพอร์เฟกต์ 5 ของคอร์ด นอกจากนี้ ในฮาร์โมนีแจ๊ส ไทรโทนเป็นทั้งส่วนหนึ่งของคอร์ดโดมินันต์และคอร์ดโดมินันต์ทดแทน (เรียกอีกอย่างว่าคอร์ดซับ V) เนื่องจากทั้งสองใช้ไทรโทนเดียวกัน จึงสามารถทดแทนกันได้ นี่เรียกว่าการแทนที่แบบไทรโทนการแทนที่แบบไทรโทนถือเป็นอุปกรณ์คอร์ดและการด้นสดที่พบได้บ่อยที่สุดอย่างหนึ่งในดนตรีแจ๊ส

ในทฤษฎีของความกลมกลืน เป็นที่ทราบกันดีว่าช่วงที่ลดลงจำเป็นต้องได้รับการแก้ไขโดยหันเข้าด้านใน และช่วงที่ขยายออกด้านนอก ... และด้วยความละเอียดที่ถูกต้องของ ไทรโทน ที่แท้จริงความปรารถนานี้จะได้รับการตอบสนองอย่างสมบูรณ์ อย่างไรก็ตาม หากเราเล่น ควินต์ที่ลดลง เพียงเล็กน้อยที่ตรงคีย์อย่างสมบูรณ์แบบ ตัวอย่างเช่น ก็ไม่มีความต้องการที่จะแก้ไขให้เป็นเทิร์ดเมเจอร์ ตรงกันข้าม ในทางหู เราต้องการขยายให้เป็นซิกซ์ไมเนอร์ ซึ่งตรงกันข้ามกับค วินต์ที่ขยายออก เพียงอย่างเดียว ...

ประสบการณ์การได้ยินที่ดูเหมือนจะขัดแย้งกันเหล่านี้จะเข้าใจได้เมื่อเปรียบเทียบเซ็นต์ของไตรโทนทั้งสองประเภทกับของไตรโทนที่แท้จริงแล้วอ่านว่า 'ข้ามกัน' จากนั้นจะสังเกตเห็นว่าควินต์ที่เพิ่มขึ้นของ 590.224 เซ็นต์นั้นมากกว่าควินต์ที่ลดลงจริงของ 588.270 เซ็นต์เพียง 2 เซ็นต์ และช่วงทั้งสองนั้นอยู่ต่ำกว่ากึ่งกลางของอ็อกเทฟของ 600.000 เซ็นต์ ไม่น่าแปลกใจเลยที่หลังจากหูแล้ว เราต้องการแยกทั้งสองส่วนลงมา หูต้องการให้ไตรโทนถูกแยกขึ้นไปเมื่อมันใหญ่กว่ากึ่งกลางของอ็อกเทฟเท่านั้น ดังนั้น ตรงกันข้ามกับควินต์ที่ลดลงของ 609.776 เซ็นต์[8]

ดูเพิ่มเติม

อ้างอิง

  1. ^ Drabkin, William (20 มกราคม 2001). "Tritone" . Oxford Music Online . doi :10.1093/gmo/9781561592630.article.28403. ISBN 978-1-56159-263-0. ดึงข้อมูลเมื่อ31 สิงหาคม 2020 .
  2. ↑ Eg, Jacobus Leodiensis , Speculum musicae , Liber secundus, ในJacobi Leodiensis Speculum musicae , เรียบเรียงโดย Roger Bragard, Corpus Scriptorum de Musica 3/2 ([Rome]: American Institute of Musicology , 1961): 128–31, อ้างอิงเมื่อ 192 –96, 200 และ 229; Jacobus Leodiensis, Speculum musicae , Liber sextus ในJacobi Leodiensis Speculum musicae , แก้ไขโดย Roger Bragard, Corpus Scriptorum de Musica 3/6 ([โรม]: American Institute of Musicology , 1973): 1–161, อ้างอิงเมื่อ 52 และ 68; Johannes Torkesey, Declaratio et expositio , ลอนดอน: หอสมุดแห่งชาติอังกฤษ, Lansdowne MS 763, ff.89v-94v, อ้างอิงถึง f.92r,2–3; Prosdocimus de Beldemandis , Tractatus musice speculativeใน D. Raffaello Baralli และ Luigi Torri, "Il Trattato di Prosdocimo de' Beldomandi contro il Lucidario di Marchetto da Padova per la prima volta trascritto e Illustratoro", Rivista Musicale Italiana 20 (1913): 731 –62 การอ้างอิงใน 732–34
  3. ^ Randel (2003), หน้า 911. "องค์ประกอบที่โดดเด่นในสเกลโทนเต็ม ... ความสมมาตรเมื่อเทียบกับอ็อกเทฟทำให้สเกลนี้มีบทบาทพิเศษในดนตรีโทนสิบสองเสียงด้วยเช่นกัน"
  4. ^ Smith Brindle, Reginald (1966). Serial Composition. Oxford University Press . หน้า 66. ISBN 0-19-311906-4-
  5. ^ Bruce Benward & Marilyn Nadine Saker (2003). ดนตรี: In Theory and Practice, Vol. I , ฉบับที่ 7 (บอสตัน: McGraw-Hill), หน้า 54. ISBN 978-0-07-294262-0 . 
  6. ^ Fonville, John (1991). "การเรียบเรียงเสียงที่ถูกต้องอย่างขยายของ Ben Johnston: คู่มือสำหรับล่าม" Perspectives of New Music . 29 (2): 106–137. doi :10.2307/833435. JSTOR  833435.
  7. ^ ab Partch, Harry . (1979 [1974]). Genesis of a Music : An Account of a Creative Work, Its Roots and Its Fulfillments , 2nd ed. (New York: Da Capo Press): p. 69. ISBN 0-306-80106-X (pbk). https://pearl-hifi.com/06_Lit_Archive/02_PEARL_Arch/Vol_16/Sec_51/4555_Genesis_of_a_Music_2nd_Edn.pdf. สืบค้นเมื่อ 22 กรกฎาคม 2021 
  8. ^ ab Renold, Maria (2004). Intervals, Scales, Tones and the Concert Pitch C=128Hzแปลจากภาษาเยอรมันโดย Bevis Stevens พร้อมการแก้ไขเพิ่มเติมโดย Anna R. Meuss (Forest Row: Temple Lodge): หน้า15–16 ISBN 1-902636-46-5 
  9. ^ Helmholtz, Hermann von (2005). On the Sensations of Tone as a Physiological Basis for the Theory of Music , p. 457. ISBN 1-4191-7893-8 . "เซ็นต์ในช่วง: 590, ชื่อของช่วง: ไทรโทนเพียงตัวเดียว , ตัวเลขต่ออ็อกเทฟ: 2.0 เซ็นต์ในช่วง: 612, ชื่อของช่วง: Pyth. ไทรโทน , ตัวเลขต่ออ็อกเทฟ: 2.0" 
  10. ^ Haluska, Ján (2003), The Mathematical Theory of Tone Systems , Pure and Applied Mathematics Series 262 (นิวยอร์ก: Marcel Dekker; ลอนดอน: Momenta), หน้า xxiv. ISBN 0-8247-4714-3 . "25:18 คลาสสิกแบบที่สี่ที่เพิ่มขึ้น" 
  11. ^ Haluska (2003), หน้า xxv. "36/25 คลาสสิกลดค่าห้า"
  12. ^ พอล, ออสการ์ (1885). คู่มือความกลมกลืนสำหรับใช้ในโรงเรียนดนตรีและเซมินารี และสำหรับการเรียนรู้ด้วยตนเอง , หน้า 165. ธีโอดอร์ เบเกอร์ แปลโดย จี. ชิร์เมอร์
  13. ↑ ฮาลุสกา (2003) พี xxiii. "7:5 Septimal หรือ Tritone ของ Huygens, Bohlen-Pierce ที่สี่", "10:7 Tritone ของออยเลอร์"
  14. ^ Strange, Patricia และ Patricia, Allen (2001). ไวโอลินร่วมสมัย: เทคนิคการแสดงที่ขยายออกไป , หน้า 147. ISBN 0-520-22409-4 . "...septimal tritone, 10:7; septimal tritone ที่เล็กกว่า, 7:5;...รายการนี้ไม่ครบถ้วน แม้ว่าจะจำกัดเฉพาะ 16 พาร์เชียลแรกก็ตาม พิจารณา augmented fourth ที่แคบมาก, 13:9....การเปล่งเสียงที่ถูกต้องไม่ใช่ความพยายามที่จะสร้างช่วงเสียงพยัญชนะที่จำเป็น" 
  15. ^ Monelle, Raymond ( 2006). หัวข้อดนตรี: การล่าสัตว์ การทหาร และการดูแลสัตว์ , หน้า 102. ISBN 9780253347664 
  16. ^ Fauvel, John; Flood, Raymond; และ Wilson, Robin J. (2006). ดนตรีและคณิตศาสตร์หน้า 21–22 ISBN 9780199298938 
  17. ^ Haluska (2003), หน้า 286.
  18. ^ Partch (1974), หน้า 115.
  19. ^ Bent, Margaret (1994). "Accidentals, Counterpoint and Notation in Aaron's Aggiunta to the Toscanello in Musica ". Journal of Musicology . 12 (3): 306–344 [308]. doi :10.2307/764089. JSTOR  764089.
  20. ↑ กุยโด ดาเรซโซ, Epistola de ignoto cantu , บรรทัดที่ 309–322[ จำเป็นต้องอ้างอิงฉบับเต็ม ] [ การตรวจสอบล้มเหลว ]
  21. ^ Drabkin, William. "Tritone". Grove Music Online (สมัครสมาชิกได้) . Oxford Music Online . สืบค้นเมื่อ2008-07-21 .
  22. ^ Randel (2003), หน้า 239.
  23. ↑ อันเดรียส แวร์กไมสเตอร์ Harmonologia musica, oder kurze Anleitung zur Musicalischen องค์ประกอบ (แฟรงก์เฟิร์ตและไลพ์ซิก: Theodor Philipp Calvisius 1702): 6.
  24. ↑ อันเดรียส แวร์กไมสเตอร์ , Musicalische Paradoxal-Discourse, หรือ allgemeine Vorstellungen (Quedlinburg: Theodor Philipp Calvisius, 1707): 75–76.
  25. ↑ ไรน์โฮลด์, แฮมเมอร์สเตน (1974) Diabolus ในดนตรี: Studien zur Ikonographie der Musik im Mittelalter . นอยเอ ไฮเดลแบร์เกอร์ สตูเดียน ซูร์ มูสิควิสเซนชาฟท์ (เยอรมัน) ฉบับที่ 6. เบิร์น: ฟรานเก้. พี 7. OCLC  1390982 ... mi contra fa ... welches die alten den Satan in der Music nenneten ... alten Solmisatores dieses angenehme Intervall mi contra fa oder den Teufel ใน der Music genannt haben
  26. ^ Smith, FJ (1979). "ลักษณะบางประการของไตรโทนและเซมิไตรโทนในSpeculum Musicae : การไม่เกิดขึ้นของไดอาโบลัสใน musica ". Journal of Musicological Research . 3 (1–2): 63–74 [70]. doi :10.1080/01411897908574507.
  27. ^ อาร์โนลด์, เดนิส (1983). "ไทรโทน". ในThe New Oxford Companion to Musicเล่มที่ 1: A–J, สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ดISBN 0-19-311316-3 
  28. ^ Jeppesen, Knud (1992) [1939]. Counterpoint: รูปแบบการร้องแบบโพลีโฟนิกของศตวรรษที่ 16แปลโดยHaydon, Glenคำนำโดย Alfred Mann นิวยอร์ก: Dover ISBN 0-486-27036-X-
  29. ^ Nichols, R. (1972). Debussy . สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด
  30. ^ รัชตัน, จูเลียน (1983). ภาษาทางดนตรีของเบอร์ลิโอซ . สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. หน้า 254.
  31. ^ รัชตัน, จูเลียน (2001). ดนตรีของเบอร์ลิโอซ . สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด
  32. ^ Persichetti, Vincent (1961). ความสามัคคีในศตวรรษที่ 20: แง่มุมและการปฏิบัติสร้างสรรค์ . นิวยอร์ก: WW Norton ISBN 0-393-09539-8.OCLC 398434  .
  33. ↑ เลนด์ไว, แอร์โน (1971) เบลา บาร์ต็อก: การวิเคราะห์ดนตรีของเขา . บทนำ โดยอลัน บุช . ลอนดอน: คาห์น และเอเวอริลล์. หน้า 1–16. ไอเอสบีเอ็น 0-900707-04-6.OCLC  240301 .
  34. ^ "การวิเคราะห์ดนตรีของ War Requiem" . สืบค้นเมื่อ16 มีนาคม 2016 .
  35. ^ "Britten: War Requiem". YouTube. 29 สิงหาคม 2014.
  36. ^ Bridcut, J. (2010), Essential Britten คู่มือฉบับพกพาสำหรับ Britten Centenaryลอนดอน, Faber.
  37. ^ Kogan, Judith (31 ตุลาคม 2017). "The Unsettling Sound Of Tritones, The Devil's Interval". NPR . สืบค้นเมื่อ11 พฤศจิกายน 2021 .
  38. ^ Rizzi, Sofia (2019-03-04). "ทำไม Bernstein ถึงสร้าง West Side Story ขึ้นรอบๆ 'The Devil's Interval'?". Classic FM . สืบค้นเมื่อ2021-11-11 .
  39. ^ Dominic Pedler. The Songwriting Secrets of the Beatles . Music Sales Ltd. Omnibus Press . ลอนดอน, 2010 หน้า 522–523
  40. ^ Moskowitz, D. (2010). เนื้อเพลงและทำนองของ Jimi Hendrix . Praeger.
  41. ^ Chesna, James (26 กุมภาพันธ์ 2010). "'Sleeping (In the Fire)': Listening Room fearless leader faces down fear". WJRT-TV/DT . เก็บถาวรจากแหล่งเดิมเมื่อ 29 มิถุนายน 2011 . สืบค้นเมื่อ28 กุมภาพันธ์ 2010 .
  42. ^ วิลเลียม เออร์วิน, Black Sabbath and Philosophy: Mastering Reality (โฮโบเกน: Wiley-Blackwell, 2012), ISBN 978-1118397596 

อ่านเพิ่มเติม

  • R., Ken (2012). DOG EAR Tritone Substitution สำหรับกีตาร์แจ๊ส , ​​Amazon Digital Services, Inc., ASIN: B008FRWNIW
  • ความขัดแย้งของ Tritone และ Shepard Tones ที่Wayback Machine (เก็บถาวรเมื่อวันที่ 6 มกราคม 2551)
  • บทความในนิตยสาร BBC News เกี่ยวกับ Tritone
  • เพลงฮิตตลอดกาลของซาตาน: วิลล์ ฮอดจ์กินสัน พูดถึงช่วงเวลาของซาตาน
ดึงข้อมูลจาก "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Tritone&oldid=1251275437"