Entropija
Entropija (oznaka S) je pojam koji je uveo 1865. Rudolf Clausius, a predstavlja termodinamičku funkciju stanja sustava kojoj beskonačno mala (infinitezimalna) promjena dS između dva beskonačno bliska ravnotežna stanja termodinamičkog sustava iznosi:
gdje je: - toplina razmijenjena u povratnom (reverzibilnom) procesu kojim sustav prelazi iz jednog stanja u drugo, a - apsolutna temperatura.[1] Ovako definiran izraz za definiciju entropije u literaturi je poznat kao Clausiusova jednakost.[2]
Termodinamička veličina koja opisuje stupanj neuređenosti zove se entropija i označava se slovom S. Entropija je funkcija stanja, što znači da ovisi samo o konačnom i početnom stanju sustava. Dio kemije koji se bavi proučavanjem toplinskih promjena u kemijskim reakcijama zove se kemijska termodinamika. Pored raznih značenja, entropija ima veliku ulogu u teoriji informacija (obavijesnoj teoriji). Entropijom i drugim zakonom termodinamike bavili su se i hrvatski znanstvenici: Josip Lončar, Fran Bošnjaković, Vladimir Matković koji je istraživao entropiju hrvatskoga jezika.
Na zatvorenom povratnom (reverzibilnom) putu (Carnotov kružni proces), kada se konačno i početno stanje poklope, promjena entropije iščezava, ΔS = 0. Prema drugom zakonu termodinamike, entropija izoliranog sustava (sustava koji nije u interakciji s okolinom) veća je ili jednaka nuli: ΔS ≥ 0, pri čemu se znak jednakosti veže za povratne (reverzibilne) procese, a znak nejednakosti za nepovratne (ireverzibilne) procese u sustavu. Entropija izoliranih sustava povećava se, jer takvi sustavi teže stanju najveće neuređenosti. Statistička mehanika nam kaže da je to upravo i najvjerovatniji tijek odigravanja procesa, odnosno ti sustavi teže stanju s najvećom entropijom. Iz drugog zakona termodinamike proizlazi da se neki makroskopski procesi odvijaju samo u smjeru porasta entropije, da imaju strijelu vremena i da im se nered i besciljnost povećavaju (disipativni sustavi). Budući da u stvarnosti ne pokazuju smanjenje entropije, u makroskopskim procesima nije moguć obrat vremena. Zbog toga je, kao filozofsku implikaciju entropije, Arthur Stanley Eddington uveo pojam strijele vremena, koji ima veliku ulogu u modernoj kozmologiji, fizici elementarnih čestica i biologiji.
Stvarni procesi u prirodi su uvijek nepovratni (ireverzibilni), to jest kod njih entropija uvijek raste. Entropija je specifična u odnosu na ostale fizikalne veličine po tome što možemo reći da entropija određuje smjer (ili strijelu) vremena u makroskopskom svijetu. Stvarni smjer vremena (uobičajeni smjer, vrijeme ide prema "naprijed") je onaj u kojem se entropija makroskopskih sistema povećava ili ostaje ista. Osobita je važnost pojma entropije u formulaciji i razumijevanju drugog zakona termodinamike.
Početke povezivanja entropije s teorijom vjerojatnosti započeo je Ludwig Boltzmann između 1872 i 1875. Konačnu formulu utvrdio je Max Planck 1900. godine. Boltzmannova entropija definira se pomoću broja mikrostanja koji odgovaraju nekom makrostanju kao:
ovdje je - Boltzmannova konstanta, a broj mikrostanja.
Sljedeći korak bio je povezivanje entropije s pojmom vjerojatnosti. To je ostvario američki fizičar Josiah Willard Gibbs. Entropija se prema njemu definira kao:
ovdje je vjerojatnost da će se određeno mikrostanje pojaviti uslijed fluktuacije sustava.
Boltzmannova entropija se dobije iz Gibbsove pomoću sljedeće relacije .[3]
Ta relacija nam kaže kako je svako mikrostanje jednako vjerojatno (jedan od temeljnih postulata statističke termodinamike).
Pokazano je kako su i ova i prethodna definicija entropije jednake klasičnoj Clausiusovoj definiciji entropije s početka članka.[4] Kasnije von Neumann i Shannon proširili su pojam entropije na kvantnu mehaniku i teoriju informacija.
Tvar | S°m/J mol-1 K-1 |
---|---|
CaCO3(S) | 92,9 |
CaO(S) | 39,8 |
CO2(g) | 213,6 |
N2(g) | 191,6 |
H2(g) | 130,7 |
NH3(g) | 192,5 |
- ↑ entropija, [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2017.
- ↑ Fermi, E. (1956). "jednadžba 72". Thermodynamics. Dover Publications. str. 52.
- ↑ Tolman, Richard Chace (1979). The Principles of Statistical Mechanics. Courier Corporation. ISBN 978-0-486-63896-6. str. 59
- ↑ E.T. Jaynes; Gibbs vs Boltzmann Entropies; American Journal of Physics, 391 (1965); https://doi.org/10.1119/1.1971557