Počeo je igrati rukomet u RK Metkoviću. Od 2015. 1,94 m visoki lijevi bočni igrao je za RK Ribolu Kaštela u Prvoj hrvatskoj ligi. U ljeto 2017. prelazi u RK Nexe Našice s kojim je nekoliko puta sudjelovao u Kupu EHF-a. Od 2023. je pod ugovorom s mađarskim prvoligašem Pick Szeged.[1]
S hrvatskom reprezentacijom osvojio 8. mjesto na Europskom prvenstvu 2022. postigavši 11 pogotka u 6 utakmica. Na Svjetskom prvenstvu 2023. reprezentacija je zauzela 9. mjesto, a Jelinić je zabio 23 pogotka u 6 nastupa.[2]
