Wienov zakon pomaka

Spektar idealnog crnog tijela (gustoća spektralne energije unutar šupljine idealnog crnog tijela)

Wienov zakon pomaka tvrdi da je raspored valnih duljina, kod toplinskog zračenja idealnog crnog tijela, vrlo sličnog oblika za sve temperature, osim što se vršna vrijednost pomiče s povećanjem temperature, prema manjim valnim duljinama i ima veću vrijednost. Wienov zakon pomaka proizlazi iz Planckova zakona i tvrdi da je vršna vrijednost valne duljine zračenja obrnuto proporcionalna s termodinamičkom temperaturom idealnog crnog tijela.

$\lambda _{\mathrm {max} }={\frac {b}{T}}$

gdje je λ_max - valna duljina s vršnom vrijednosti intenziteta zračenja, T - termodinamička temperatura idealnog crnog tijela, i b – Wienova konstanta pomaka i jednaka je 2,897768551 × 10⁻³ m•K.

Wienov zakon pomaka u ovisnosti od frekvencije:

$\nu _{max}={\alpha \over h}kT\approx (5.879\times 10^{10}\ \mathrm {Hz/K} )\cdot T$

gdje je α ≈ 2,821439, k - Boltzmannova konstanta, h - Planckova konstanta, a T - termodinamička temperatura idealnog crnog tijela. Drugi način je korištenjem formule:

$\lambda ={c \over \nu }.$

gdje je c – brzina svjetlosti u vakuumu.

Primjeri primjene

90% zračenja je izvan vidljivog djela spektra kod električne žarulje

• Svjetlo sa Sunca i mjeseca: temperatura na površini Sunca je 5 778 K. Koristeći Wienov zakon pomaka, valna duljina s vršnom vrijednosti intenziteta zračenja je 502 nm. To je valna duljina na koju je oštrina vida većine životinja najosjetljivija. Čak i noćne životinje, koje često koriste svjetlost s mjeseca, imaju sličnu osjetljivost vida, jer mjesec ustvari odbija Sunčevu svjetlost.
• Svjetlo s električne žarulje i vatre: temperatura žarne niti kod električne žarulje je oko 3 700 K; valna duljina s vršnom vrijednosti je u žutoj svjetlosti, a 90% zračenja je izvan vidljivog djela spektra, u infracrvenom području spektra. Vatra koja gori na drva ima temperaturu oko 1 500 K i valna duljina s vršnom vrijednosti je 2 000 nm, tako da je daleko najviše zračenja u infracrvenom području, a mi vidimo samo manji dio zračenja.
• Zračenje sisavaca i ljudi: sisavci i ljudi imaju temperaturu oko 310 K, pa je valna duljina s vršnom vrijednosti intenziteta oko 10 000 nm, što je daleko u infracrvenom području. To je područje koje mogu vidjeti infracrvene kamere i zmije.
• Veliki prasak: temperatura kozmičkog mikrovalnog pozadinskog zračenja je 2,7 K, tako da je valna duljina s vršnom vrijednosti intenziteta oko 1,06 mm, a to je u području mikrovalnog zračenja, pa i instrumenti za praćenje moraju biti podešeni na tu vrijednost.

Vidi

• Wienova aproksimacija