Ortogonalità

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Matematica

Il termine ortogonalità è un sinonimo di perpendicolarità che viene utilizzato in ambienti specialistici per indicare concetti che generalizzano la nozione di perpendicolarità in ambiti non geometrici.

La definizione astratta da cui si diramano tali concetti è quella di ortogonalità tra due vettori di uno spazio vettoriale (vedi ortogonalità nel prodotto scalare). Associati direttamente a questa troviamo:

• Base ortogonale, una base dello spazio composta da vettori ortogonali tra loro
• Sottospazio ortogonale, lo spazio dei vettori ortogonali a un sottospazio dato
• Ortogonalizzazione di Gram-Schmidt, il processo di estrazione di un insieme di vettori ortogonali che generino un sottospazio dato
• Matrice ortogonale, una matrice le cui colonne sono vettori unitari ortogonali tra loro
  • Gruppo ortogonale, il sottogruppo delle matrici ortogonali
• Polinomi ortogonali, un sottocaso importante in analisi funzionale e analisi numerica

Inoltre esistono:

• la proiezione ortogonale in geometria, una costruzione che permette di visualizzare un oggetto geometrico a n dimensioni in uno spazio a dimensione minore
• la proiezione ortogonale in algebra lineare, un procedimento astratto che generalizza la precedente in un qualsiasi spazio prehilbertiano

Altro

• In tassonomia, una classificazione è ortogonale se non ci sono sovrapposizioni tra i gruppi
• In combinatoria, la rappresentazione ortogonale di un quadrato latino riunisce tutti gli elementi della matrice in un insieme di terne ordinate
• In statistica, variabili non correlate sono dette ortogonali