Poliedro di Escher
| Poliedro di Escher | |
|---|---|
 | |
| Tipo | Poliedro composto |
| Forma facce | Triangoli isosceli |
| Nº facce | 24 |
| Nº spigoli | 36 |
| Nº vertici | 18 |
| Valenze vertici | 4 |
| Proprietà | non chirale |
Il poliedro di Escher è uno dei due solidi che compaiono nella litografia Cascata - dell'incisore e pittore olandese Maurits Escher.[1][2][3]
In geometria solida è detto dodecaedro rombico stellato ed è un poliedro composto da tre ottaedri non regolari, aventi i vertici sui punti medi delle facce e degli spigoli di un cubo.[4][5]
Altri solidi
[modifica | modifica wikitesto]
La chiusura convessa del solido di Escher, ovvero il più piccolo poliedro convesso che lo contiene, è un cubottaedro.[5]
Il suo nucleo, corrispondente all'intersezione dei tre ottaedri, è un dodecaedro rombico. Il solido di Escher è infatti una stellazione di tale poliedro.[2]
Simmetrie
[modifica | modifica wikitesto]Il gruppo delle simmetrie del dodecaedro rombico stellato, compresa la riflessione, è il gruppo ottaedrale achirale (o completo) , lo stesso gruppo di simmetria dell'ottaedro, del cubo, del cubottaedro e del dodecaedro rombico.[3]
Note
[modifica | modifica wikitesto]- ^ Nicoletta Sala; Gabriele Cappellato, Viaggio matematico nell'arte e nell'architettura, FrancoAngeli, 2003, ISBN 978-88-46-44503-2, p. 32.
- ^ a b Bruno D'Amore, Arte e matematica, EDIZIONI DEDALO, 2015, ISBN 978-88-22-04176-0, p. 411.
- ^ a b Mario Docci, Disegnare idee immagini n° 38/2009 (rivista semestrale de La Sapienza), Gangemi Editore spa, 2009, ISBN 978-88-49-26793-8, p. 53.
- ^ (EN) Arnold Koslow; Arthur Buchsbaum, The Road to Universal Logic (vol. 1), Springer, 2014, ISBN 978-33-19-10193-4, p. 479.
- ^ a b (EN) Eric W. Weisstein, CRC Concise Encyclopedia of Mathematics (ed. 2), CRC Press, 2002, ISBN 978-14-20-03522-3, p. 2548.
Collegamenti esterni
[modifica | modifica wikitesto]- (EN) Eric W. Weisstein, Poliedro di Escher, su MathWorld, Wolfram Research.
