Regola della destra/sinistra

La regola della destra e l'equivalente regola della sinistra sono due algoritmi che formalizzano il modo per uscire da un labirinto.

Descrizione dell'algoritmo

Il procedimento consiste nell'appoggiare la mano destra (o la sinistra) alla parete destra del labirinto (o, rispettivamente, alla parete sinistra) all'entrata del labirinto, e scegliere l'unico percorso che permetta di non staccare mai la mano dalla parete scelta, fino a raggiungere una delle eventuali altre uscite, o il punto di partenza.

Nel caso particolare di una sola uscita, l'algoritmo conduce a un vicolo cieco, dal quale si ritorna al punto di partenza semplicemente continuando a seguire la parete prescelta.

Applicabilità dell'algoritmo

La regola della destra e la regola della sinistra sono algoritmi equivalenti e conducono sempre a un'uscita, nell'ipotesi che il percorso che compone il labirinto sia semplicemente connesso; nel caso che il labirinto sia invece molteplicemente connesso, questi algoritmi funzionano con certezza solo se applicati partendo da una delle entrate del labirinto, e portano a un'altra uscita oppure alla stessa.

Uno “spazio semplicemente connesso” è uno spazio topologico nel quale per ogni punto si può definire una curva chiusa passante per il punto (lo si può immaginare come un "cappio"), ed è possibile deformare con continuità la curva ("stringere il cappio") all'interno dello spazio, fino a renderla il punto stesso. È possibile dimostrare che ogni spazio semplicemente connesso può essere deformato con continuità fino a diventare un cerchio: il labirinto è quindi topologicamente equivalente a una stanza circolare con una o più porte. È quindi evidente che seguendo la parete interna della stanza si giungerà inevitabilmente a una porta.

Questi algoritmi non possono essere applicati a labirinti tridimensionali.

Voci correlate

• Labirinto
• Algoritmo
• Topologia

Collegamenti esterni

• Maze Transformed, su YouTube.