Rotazione parabolica

In matematica, e in particolare in geometria analitica è detta rotazione parabolica la trasformazione affine di equazioni $f(x)={\begin{cases}x\prime =x+k\\y\prime =2kx+y+k^{2}\end{cases}}$con $k\in R$.
Questa affinità trasforma la parabola di equazione $y=x^{2}$ in se stessa.