Zonotopo

Lo zonotopo sulla destra è ottenuto come somma di Minkowski dei segmenti a sinistra

Uno zonotopo è il luogo geometrico dei punti in uno spazio n-dimensionale esprimibili come $\sum _{i}c_{i}\mathbf {v} _{i}$ al variare di $c_{i}\in [0,\,1]$, per un insieme fissato di vettori $\mathbf {v} _{i}\in \mathbb {R} ^{n}$ detti generatori. In maniera equivalente, lo zonotopo può essere definito come la somma di Minkowski dei segmenti che abbiano le stesse lunghezza e direzione dei generatori. La costruzione combinatoria di uno zonotopo in uno spazio di dimensione $n$ a partire dalle sue facce è equivalente all'arrangiamento di iperpiani di dimensione $n-1$.

Uno zonotopo nello spazio tridimensionale è detto zonoedro. Il nome zonotopo deriva dal fatto che le facce parallele a ogni generatore formano quello che viene chiamato zone wrapping intorno al politopo.

Bibliografia

• (EN) Eric W. Weisstein, Zonotopo, su MathWorld, Wolfram Research.