About: トッド類

トッド類（トッドるい、英:Todd class）とは、数学の中で特性類の代数的位相幾何学における理論の一部と考えられる特定の構造体である。ベクトル束のトッド類 はチャーン類理論によって定義することができ、チャーン類が存在するところで出現する。中でも微分位相幾何学における複素多様体理論と代数幾何学理論で最も顕著である。大雑把に言うと、トッド類 はチャーン類の逆数のように振る舞い、コノーマル束（conormal bundle）がノーマル束（normal bundle）になる際にチャーン類との関連が起こる。 トッド類 は、古典的なリーマン・ロッホの定理を、より高次元のヒルツェブルフ・リーマン・ロッホの定理やへと一般化する際に基本的な役割を務める。